بيچاره و مفلوك ، شاگردي كه از استادش بيش نباشد و از او پيشي نگيرد !
لئوناردو داوينچي
|
مقدمه: نسبیت و مکانیک کوانتوم دو نظریه جالب و شگفت انگیزی و در عین حال موفقی هستند که شالوده ی فیزیک مدرن را تشکیل می دهد. نسبیت با سرعتهای بالا و دستگاه های مقایسه سروکار دارد و قلمرو مکانیک کوانتوم ذرات بسیار کوچک است. و این وجه تمایز فیزیک مدرن و فیزیک کلاسیک است که در محدوده اجسام بزرگ و سرعتهای پائین کارایی خوبی دارد. از اواسط قرن بیستم ترکیب نسبیت و مکانیک کوانتوم بعنوان یک ضرورت علمی، ذهن بسیاری از فیزیکدانان را بخود مشغول داشته است. اما نسبیت خود شامل دو نظریه نسبیت خاص و نسبیت عام است. نسبیت خاص که نور و سرعت آن نقش اساسی دارد، قوانین فیزیک را در دستگاه های لخت مورد بررسی قرار می دهد. اما زمینه ی کاری نسبیت عام که به ساختار هندسی می پردازد، بررسی قوانین فیزیک در چارچوب های شتاب است. لذا ترکیب نسبیت و مکانیک کوانتوم به دو موضوع متفاوت تبدیل می شود، یکی ترکیب مکانیک کوانتوم و نسبیت خاص و دیگری ترکیب مکانیک کوانتوم با نسبیت عام. با تلاش فیزیکدانان بزرگی چون دیراک در نیمه اول قرن بیست مکانیک کوانتوم و نسبیت خاص بخوبی ترکیب شد و مکانیک کوانتوم نسبیتی شکل گرفت. اما ترکیب نسبیت عام با مکانیک کوانتوم، با تمام تلاشهایی که در این زمینه صورت گرفته، هنوز بی نتیجه بوده است. از آنجاییکه نظریه سی. پی. اچ. تلاشی است برای وحدت نظریه های فیزیک، لذا در فصول بعدی که به بررسی پدیده ها از دیدگاه نسبیت و مکانیک پرداخته می شود، پس توضیح آنها از نقطه نظر فیزیک مدرن، دیدگاه نظریه سی. پی. نیز مطرح خواهد شد. لازم به توضیح است که از دیدگاه سی. پی. اچ. ترکیب مکانیک کوانتوم و نسبیت عام، بدون توجه به مکانیک کلاسیک و نظریه ی هیگز، امکان پذیر نیست. لذا در نظریه سی. پی. اچ. چهار نظریه مکانیک کلاسیک، مکانیک کوانتوم، و نسبیت و میدانهای هیگز، همزمان مورد بررسی قرار گرفته و ترکیب شده است.
اينشتين (۱۸۷۹- 1953)
آلبرت اينشتين در 14 مارس 1879 در آلمان به دنيا آمد. يك سال بعد با خانواده اش به مونيخ رفت. تحصيلات خود را در مونيخ آغاز و در سوئيس دنبال كرد. دوره دبيرستان را در آراو در سوئيس به پايان رسانيد و در دارالفنون زوريخ به تحصيل فيزيك و رياضى ادامه داد تا آنكه در 1905 دكتراى خود را گرفت. اينشتين در سال هاى اقامت خود در پرينستون به طور روزافزونى با جريان هاى اصلى پژوهش در فيزيك فاصله پيدا كرد. اما بدون شك همچنان داناى جمع باقى ماند. او كماكان در راه آرمان هاى خيرخواهانه، صلح طلبانه، بشردوستانه و هموارسازى راه رسيدن به حكومت جهانى گام برمى داشت. با اين حال اينشتين در سخنانى كه در سال 1930 به زبان آورده است، به گونه اى به گرايش به دورى از جمع نيز اعتراف كرده است: «من در واقع يك مسافر تنها هستم. من هرگز با همه وجود به كشورى، به خانه شخصى ام يا به دوستان و حتى خانواده خودم تعلق نداشته ام. من با همه اين دلبستگى هاى زندگى رو به رو و در تماس بوده ام، اما احساس نياز به فاصله گرفتن و تنها شدن را هرگز از دست نداده ام. اين احساس با بالا رفتن سن در من در حال شدت گرفتن نيز هست...» (از كتاب فيزيكدانان برنده جايزه نوبل، ترجمه دكتر فقيهى نژاد) بن بست هاى فيزيك كلاسيك
مقاله هاى اينشتين و فيزيك نوين 1- سرعت نور نسبت به همه ی دستگاه های لخت ثابت و برابر c است. و C حد سرعتها است. 2- قانون هاى فیزیکی در تمام دستگاه های لخت يكسان است. اصل دوم در واقع انديشه مكانيك نيوتني و نسبیت گاليله اي را رد می کند. طبق نسبیت گاليله اي ، اگر دو ذره ی متحرك با سرعت ثابت ، در حال حركت به سمت يكديگر باشند، سرعت هر يك از آن ها نسبت به دیگری، برابر با مجموع سرعت آنها است. اگر این دو ذره یکی با سرعت 0.9 C و دیگری با سرعت 0.6 C بطرف هم در حرکت باشند، سرعت هر یک نسبت به دیگری چقدر است؟ از نظر نسبیت گالیله ای داریم: 0.9 C+0.6 C=1.5 C (1) آزمایش مایکلسون خلاف آن را نشان داد. اینکه نسبیت می گوید « قوانین فیزیک در تمام دستگاه های لخت یکسان است» یعنی چه؟ آیا این اصل در مورد نور و سرعت آن نیز صدق می کند یا نه؟ یکی از نتایج معادلات ماکسول این بود که سرعت نور ثابت و برابر :
اگر نسبیت گالیله ای درست بود و رابطه ی (1) صادق بود، آنگاه آزمایش مایکلسون می بایست به نتیجه می رسید و سرعت زمین (یا هر دستگاه دیگری) قابل اندازه گیری بود. اما تجربه نشان داد که چنین نیست. یعنی اگر با ایجاد شرایطی خاص رویدادی در یک دستگاه لخت اتفاق بیافتد، همین رویداد در تمام دستگاه های لخت تحت همان شرایط اتفاق خواهد افتاد. یعنی آزمایش مایکلسون نه تنها قادر نیست سرعت زمین را نسبت به اتر اندازه بگیرد، بلکه اگر تداخل سنج وی در دستگاه A که با سرعت ثابت نسبت به دستگاه B در حرکت است، قرار گیرد و آزمایش انجام شود، چیزی در مورد دستگاه A نشان نخواهد داد. سرعت نور نسبت به همه ی دستگاه های لخت ثابت است و حد سرعتها است. پس هیچ مشاهده ای نمی تواند سرعتی بالاتر از سرعت نور را نشان دهد. علاوه بر آن همه ی ناظران لخت در یک مورد توافق خواهد داشت و آن این است که سرعت نور ثابت و برابر c است. هرگاه کمیتی در تمام دستگاه های ثابت باشد، در فیزیک این کمیت را مطلق می گویند. بنابراین در نسبیت خاص سرعت نور مطلق است. جمع نسبیتی سرعتها: با استفاده از اصل ثابت بودن نور، رابطه جمع نسبیتی سرعتها بصور زیر در می آید:
اگر مقادیر مثال بالا را در این رابطه قرار دهیم سرعت نسبی نزدیک شدن دو ذره به یکدیگر برابر:
خواهد شد که کمتر از سرعت نور است. تنها در حالتی که هر دو ذره با سرعت نور بهم نزدیک شوند، سرعت نسبی آنها برابر c خواهد شد. در رابطه بالا برای سرعتهای کم (نسبت به سرعت نور) مخرج کسر بسمت یک میل خواهد کرد و نسبیت گالیله ای به دست خواهد آمد. یعنی نسبیت خاص برای سرعتهای کم (نسبت به سرعت نور) همان نتایج نسبیت گالیله ای را نتیجه می دهد.
گسترش زمان (اتساع زمان): انیشتین با دو اصل موضوع که در نسبیت خاص ارائه داد، پدیده ها را بررسی می کرد. قطاری را در نظر بگیرید که با سرعت ثابت در جرکت است. این یک دستگاه لخت است. (شکل زیر)
از دید همه ی سرنشینان قطار AB=d=ct پس در این دستگاه سرعت نور ثابت و برابر c است. علاوه بر آن قوانین فیزیک از دید همه ناظران داخل قطار (مسافران) و کسانی که قطار از مقابل آنها می گذرد یکسان است. زیرا مسافران قطار و کسانیکه روی زمین ساکن هستند، ناظر لخت محسوب می شوند. یک پرتو نوری عرض واگن قطار AB=d را در مدت t طی می کند و داریم: AB=d=ct حال می خواهیم ببینیم از دید ناظر ساکن (در دستگاه لخت متصل به زمین) که قطار از مقابل وی می گذرد این فاصله ی AB چگونه و در چه مدتی طی می شود. فرض کنیم قطار با سرعت ثابت v از مقابل ناظری می گذرد.
فاصله ی AB (عرض واگن قطار در حال حرکت ) از دید مسافر قطار (رنگ قهوه ای) و ناظر ساکن در کنار قطار (رنگ آبی) از نظر سرنشین قطار فاصله ای که نور طی می کند تا از نقطه ی A به نقطه ی B برسد برابر d است و از رابطه ی d=ct به دست می آید. اما فاصله A تا B از دید ناظر ساکن روی زمین که قطار از مقابل وی می گذرد برابر D (رنگ آبی) است.
از دید ناظر ساکن پرتو نور مسیر آبی را طی می کند و از دید مسافر قطار مسیر قهوه ای طی می شود. ناظر ساکن روی زمین و مسافر قطار در د. مورد توافق دارند: 1- سرعت نور ثابت است. (اصل ثابت بودن سرعت نور در همه ی دستگاه های لخت.) 2- معادله حرکت نور در هر دو دستگاه (زمین و قطار) معادله ی خط راست یعنی x=vt ست. (قوانین فیزیک در همه ی دستگاه های لخت یکسان است.)
در مثلث قائم الزاویه بالا طبق قضیه فیثاغورث داریم: D 2=d 2+v 2T 2 زیرا از دید ناظر ساکن قطار با سرعت v حرکت می کند، پس: D=cT و d=ct، که پس از جایگذاری خواهیم داشت: c2T2=c2t2+v2T2 پس از ساده کردن خواهیم داشت:
بنابراین از دید ناظر ساکن، ساعت درون قطار کندتر از ساعت وی کار می کند. اما سئوال این است که واقعاً کدام ناظر در حرکت و دیگری ساکن است؟ قطار در حرکت است یا زمین؟
مسافر قطار خود را ساکن و زمین را متحرک می بیند. نظر روی زمین نیز خود را ساکن و قطار را متحرک می بیند. ناظر درون قطار، زمین را متحرک و خود را قطار را ساکن می بیند. فرض کنیم فاصله ی دو میله روی زمین(عمود بر جهت حرکت قطار) برابر d باشد. محاسبه زمانی که نور فاصله ی d را روی زمین طی می کند، دقیقاً مانند حالت قبل است. مفهوم نسبیت این است که هیچ دستگاهی نسبت به دستگاه دیگر، هیچ امتیازی ندارد. بهمین دلیل آزمایش مایکلسون با شکست مواجه شد. پس:
1- سرعت نور نسبت به همه ی دستگاه های لخت ثابت و برابر c است. و C حد سرعتها است. 2- قانون هاى فیزیکی در تمام دستگاه های لخت يكسان است. اصل موضوعه اينشتاين كه قوانين طبيعت بايد به ديد تمام ناظراني كه در حركت آزاد هستند، يكسان بنمايد، مبناي نظريه نسبيت خاص است كه نشان می دهد فقط حركت نسبي مهم است. زيبايي و سادگي آن براي بسياري از دانشمندان و فيلسوفان متقاعدكننده بود. اما مخالفت هاي بسياري هم به جاي مانده بود. اينشتين دو مطلق علم قرن نوزدهم را واژگون كرد: سكون مطلق كه با اتر نمايش داده مي شد و زمان مطلق كه تمام ساعت ها در تمام دستگاه ها مستقل از سرعت آنها یکسان اندازه گير می کردند.
متریک نسبیت خاص منظور از متریک این است که فاصله ی دو رویداد را چگونه اندازه می گیریم؟ در هندسه ی اقلیدسی (با توجه به مختصات دکارتی) فاصله ی بین دو رویداد در فضا از رابطه زیر به دست می آید:
حال اجازه دهید بجای فاصله ی دو نقطه، فاصله ی بین دو رویداد را در فضا اندازه بگیریم. بعنوان نمونه در مثال بالا فاصله بین دو لحظه ارسال نور از نقطه ی A و رسیدن نور به نقطه ی B در واگن قطار. از دید ناظر درون قطار همواره برابر است با d=ct، حتی اگر قطار دور بزند یا مسیر منحنی شکل را طی کند. اما از نظر دیگر ناظرها فاصله ی این دو رویداد چگونه است؟ مینکوفسکی (استاد سابق انیشتین) در نسبیت خاص این متریک را بسط داد و زمان را نیز شامل شد، با یک علامت منفی عجیب که فضای چهار بعدی مینکوفسکی نامیده میشود .
درست مانند سیستم فیثاغورث این رابطه هم تحت چرخش ثابت بود. یک روش مفید برای تجسم فضا زمان، استفاده از نمودارهای مینکوفسکی است که دو نوع آن بیش از همه بکار می رود. در نمونه اول که جهان خط نامیده می شود، یک محور برای نمایش فضا (فضای سه بعدی را با یک محور نشان می دهند.) و یک محور برای زمان بکار می رود. (شکل زیر) در این نمودار جهان خط نور با دو محور دیگر زاویه ی 45 درجه می سازد.
نمودارهای فضا زمان مینکوفسکی
نمونه دیگر، استفاده از مخروط نوری است. در اینجا از دو محور برای فضا و یک محور برای زمان استفاده می شود. هر ذره ای در این نمودارها دارای یک جهان خط مختص بخود است. بعنوان مثال نمودار فضا زمان زمین در مدار خود به شکل زیر است.
دو محور x,y برای فضا و محور t برای زمان. مدار دایره ای زمین در فضا - زمان یک مارپیچ است.
روش کار با نمودارهای مینکوفسکی در نمودار دو بعدی مینکوفسکی ابعاد فضایی با محور افقی x قرار و بعد زمان t با محور قائم نشان داده می شود. این نمودار جهان خط مینکوفسفی است. اگر نقطه ی شروع را برای یک ذره t=0 و x=0 در نظر بگیریم، خطی که مسیر حرکت آن را در میان فضا زمان مشخص می کند، جهان خط نامیده می شود. اگر یکای فاصله روی محور افقی ثانیه نوری و یکای زمان روی محور قائم ثانیه در نظر بگیریم، آنگاه جهان خط نور نیمساز دو محور خواهد بود.
هر ذره ای که روی نیمساز حرکت کند، سرعت آن برابر c است. اگر جهان خط ذره ای بین نیمساز و محور t باشد سرعت آن کمتر از سرعت نور است. برای آنکه جهان خط ذره ای بین نیمساز و محور x باشد، باید با سرعتی بیشتر از سرعت نور حرکت کند. فاصله ی فضا - زمان دو رویداد d دقیقاً شبیه فاصله ی دو نقطه در صفحه است، یعنی: d2=(x2-x1)2-(ct2-ct1)2 در حالت کلی و اگر بخواهیم فاصله ی دو رویداد که در نقاط A(x1,x2,x3,t) , B(x'1, x'2,x'3,t') p را حساب کنیم، دقیقاً تفاضل مربع مختصات فضایی از مربع مختصات زمانی خواهد شد، یعنی:
زمان از دیدگاه نظریه سی. پی. اچ. در نظریه سی. پی. اچ. همه چیز از سی. پی. اچ. تشکیل می شود که همواره با مقدار سرعت (بالاتر از سرعت نور) حرکت می کنند. هنگامیکه دو سی. پی. اچ. (یا بیشتر) با هم ترکیب می شوند، یک ذره بوجود می آید که اجزای آن سی. پی. اچ. ها هستند. زمانی سی. پی. اچ. ها با هم ترکیب می شوند که دارای اسپین باشند. پس زمان وابسته به اسپین است، یعنی زمان برای ذره تابع اسپین سی. پی. اچ. های ( اجزای تشکیل دهنده) آن است. بنابراین هر ذره یا جسمی در این جهان یک ساعت است. چنین دیدگاهی به روشنی نشان می دهد که ذرات در فضا-زمان سیر نمی کنند، بلکه خودشان فضا-زمان هستند. بنابراین هر چیزی در این جهان یک ساعت است و تیک تاک (آهنگ حرکت ) هر ساعتی مختص بخود و منحصر بفرد است. علاوه بر آن تیک تاک هر ساعتی تابع عوامل مختلف (از جمله سرعت آن، نیروهای خارجی وارد برا آن) است که در اسپین اچزای تشکیل دهنده ی آن موثر هستند. با چنین نگرشی هر ذره می تواند دارای زمان ترمودینامیکی، تاریخی و جهانی باشد. لذا در نظریه سی. پی. اچ. فضا یعنی سی. پی. اچ. ها به اضافه نیروی خارجی و زمان یک کمیت اکتسابی ناشی از نیروهای خارجی است که عامل ایجاد و تغییر اسپین سی. پی. اچ. ها هستند. بنابراین زمان به ذاته وجود خارجی ندارد. بهمین دلیل هیچ لحظه ای از عمر هستی نمی گذرد.
|
