خش اومی
 Pictures of Albert Einstein

The oldest picture Patent clerk 1920 1912
1931 Radio talk Barcelona, 1923 Berlin 1922
Haberlandstraße
Berlin
Berlin Santa Barbara, 1933
(1)
 
Violin, 1929 Violin, 1941   Princeton
Vacation Sailing early 1940s Princeton,1937
At the blackboard   Princeton Winter
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه شانزدهم اسفند 1385  |
 سیاه چاله چیست؟

به طور مختصر، سیاه چاله قسمتی از فضاست که جرم بسیار زیادی در آن متمرکز شده است و هیچ جرمی در مجاورت آن  نمی تواند از گرانش آن بگریزد. در حال حاضر بهترین نظریه در مورد گرانش، نظریه ی نسبیت عام اینشتین است. ما نیز برای درک بهتر جزئیات سیاه چاله ها باید به برخی نتایج نسبیت عام رجوع کنیم. اما بیایید با تفکر در مورد گرانش در محیط های عادی و در سطوح ساده شروع کنیم.

فرض کنید که بر روی سطح یک سیاره ایستاده اید و یک سنگی را به بالا پرتاب می کنید. فرض کنید که آن را زیاد پر قدرت پرتاب نکرده اید. سنگ برای مدت کوتاهی به بالا حرکت می کند، اما پس از مدتی شتاب گرانش سیاره آن را مجبور به سقوط می کند. اگر شما سنگ را آنچنان پر قدرت پرتاب کنید که از گرانش سیاره کاملا رها شود، برای همیشه به بالا رفتن خود ادامه می دهد. سرعتی که شما نیاز دارید تا به سنگ بدهید و از گرانش سیاره رهایش کنید سرعت گریز نامیده می شود. همان طور که می دانید سرعت گریز سیاره به جرم آن بستگی دارد. اگر سیاره چگال باشد، گرانش آن بسیار قوی خواهد بود، و سرعت گریز بالا می رود. اما یک سیاره ی سبکتر سرعت گریز کمی خواهد داشت. سرعت گریز همچنین به فاصله از مرکز سیاره نیز بستگی دارد. هر چقدر که به مرکز سیاره نزدیکتر باشید سرعت گریز شما بیشتر خواهد شد. سرعت گریز زمین 11.2 کیلومتر بر ثانیه است. در حالی که سرعت گریز ماه فقط 2.4 کیلومتر بر ثانیه است.

حال قسمتی از فضا را در نظر بگیرید که حاصل تمرکز عظیمی از جرم با شعاع کم است که سرعت گریز آن بالاتر از سرعت نور است. در حالی که هیچ چیز نمی تواند بالاتر از سرعت نور حرکت کند، هیچ چیزی نمی تواند از گرانش آن بگریزد. حتی یک باریکه ی نور نیز نخواهد توانست از گرانش آن بگریزد و به سوی آن برمیگردد.

ایده ی چنین تمرکز جرمی که آنقدر چگال باشد که حتی نور در آن گیر بیفتد مربوط به لاپلاس در قرن 18 می باشد. در حقیقت بلافاصله بعد از اینکه اینشتین نسبیت عام خود را بسط داد کارل شوارتز شیلد راه حلی ریاضی را که مربوط به معادله ی نظریه ای که این جرم را توضیح می داد کشف کرد. کمی بعد تلاش افرادی چون Oppenheimer، Volkoff و Synder در سال 1930 بود که باعث شد مردم جدی تر در مورد امکان وجود چنین جرمی در عالم فکر کنند. این تحقیقات نشان می دهد که موقعی که یک ستاره ی چگال سوخت خود را تمام می کند نمی تواند خود را در مقابل گرانش خود حفظ کرده به یک سیاه چاله تبدیل می شود.

در نسبیت عام، گرانش باعث ایجاد خمیدگی در فضا – زمان می شود. اجرام چگال باعث ایجاد خمیدگی در فضا و زمان می شوند. بنابراین قوانین معمولی هندسه را در این موارد نمیتوان به کار برد. در کنار یک سیاه چاله این خمیدگی فضا به مراتب بیشتر است و همین باعث می شود که سیاه چاله خواص عجیبی داشته باشد. یک سیاه چاله چیزی دارد که به خط افق اتفاق (event horizon) مشهور است. این سطحی کروی شکلی است که مرز سیاه چاله را تعیین می کند. شما می توانید وارد آن شوید اما دیگر نمی توانید برگردید. به محض اینکه وارد افق شوید محکوم به نزدیک شدن به مرکز سیاه چاله بدون هیچ توقفی خواهید بود.

می توان گفت که خط افق جایی است که در آن سرعت گریز برابر سرعت نور است. بیرون از افق سرعت گریز کمتر از سرعت نور خواهد بود. پس اگر شما موشک های خود را به سختی به کار بگیرید می توانید از آن رها شوید. اما اگر داخل افق باشید هر چقدر هم که موشک های شما قوی باشند نمیتوانید از آن بگریزید.

خط افق خواص هندسی عجیبی دارد. برای مشاهده کننده ای که جایی دور از سیاه چاله نشسته، خط افق مانند یک کره ی بسیار زیبا و ساکن و بدون هیچ حرکتی جلوه می کند. اما هنگامی که به آن نزدیکتر می شوید در می یابید که سرعت بسیار زیادی دارد. در حقیقت این افق با سرعتی برابر سرعت نور به بیرون حرکت می کند. این بیان می کند که چرا ورود به افق بسیار آسان است. اما خروج از آن ممکن نیست. در حالی که افق با سرعت نور به خارج حرکت می کند برای خارج شدن از آن باید با سرعتی بیشتر از سرعت نور حرکت کرد. اما چون نمیتوان بیش از سرعت نور حرکت کرد پس نمیتوان از آن خارج شد.

هنگامی که شما در افق هستید، فضا- زمان آنقدر منحرف می شود تا جایی که مختصاتی که فاصله ی شعاعی شما را نشان می دهد با زمان تغییر وظیفه می دهد. همان r که نشان می دهد چقدر از مرکز فاصله دارید مثل زمان کار خواهد کرد. یک پیامد آن این است که شما نمی توانید از نزدیک شدن به مرکز جلوگیری کنید. همانطور که در دنیای عادی نمی توانید جلوی آمدن آینده ی خود را بگیرید. (با این تفاوت که در سیاه چاله r کمتر می شود یعنی فاصله ی شما از مرکز کمتر می شود و در دنیای عادی t یا زمان زیاد تر می شود.) در حقیقت شما مجبورید که به مرکز یا r = 0 بروید . شاید سعی کنید که با روشن کردن موشک های خود ای کار را انجام بدهید اما این کار نیز بی فایده است: به هر طرف که بدوید نمی توانید از آمدن آینده ی خود جلوگیری کنید. تلاش برای برگشت بعد از وارد شدن به افق مانند تلاش برای جلوگیری از آمدن پنجشنبه ی بعد خواهد بود.  

|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه شانزدهم اسفند 1385  |
 دما

تعریف علمی دما
دمای یک سیستم ویژگی است که تعیین می‌کند آیا یک سیستم با سیستم‌های دیگر در تعادل گرمایی قرار دارد یا خیر.

یک آزمایش ساده
دو ظرف یکسان انتخاب کرده ، در یکی آب گرم و در دیگری آب سرد بریزید. حال یک دست خود را در آب گرم و دست دیگر را در آب سرد فرو برید. حال هر دو دست را در آب نیم‌گرم وارد کنید. احساس شما چیست؟

قطعا دستی که ابتدا در آب گرم بوده است، آب نیمگرم را سردتر و دست دیگر آن را گرمتر احساس خواهد کرد. بنابراین با این آزمایش ساده می‌توان نتیجه گرفت که قضاوت ما در مورد دما می‌تواند نسبتا گمراه کننده باشد. علاوه بر این گستره حس دمایی ما محدود است. از یک معیار معینی و عددی برای تعیین دما نیاز داریم.


دماسنج‌های اولیه
نخستین وسیله واقعی علمی برای اندازه‌ گیری دما در سال 1592 توسط گالیله اختراع شد. وی برای این منظور یک بطری شیشه‌ای گردن باریک انتخاب کرده بود. بطری با آب رنگین تا نیمه پر شده ، و وارونه در یک ظرف محتوی آب رنگین قرار گرفته بود. با تغییر دما هوای محتوی شکم بطری منبسط یا منقبض می‌شد، و ستون آب در گردن بطری بالا یا پایین می‌رفت. وسیله گالیله توجه نداشت که مقیاس برای سنجش دما به کار برد، به طوری که وسیله وی بیشتر جنبه دما نما داشت تا جنبه دماسنج.

در سال 1635 درک فردیناند توسکانی ، که به علوم علاقه‌مند بود، دماسنجی ساخت که درآن از الکل استفاده کرد، و سر لوله را چنان محکم بست که الکل نتواند تبخیر شود. سرانجام ، در سال 1640 دانشمند آکادمی لینچی ، در ایتالیا ، نمونه‌ای از دماسنج‌های جدیدی را ساختند که در آن جیوه به کار برده و هوا را ، دست کم تا حدودی ، از قسمت بالای لوله بسته خارج کرده بودند. توجه به این نکته جالب است که در حدود نیم قرن طول کشید تا دماسنج کاملا تکامل یافت، و حال آنکه میان کشف امواج الکترومغناطیسی و ساختن نخستین تلگراف بی‌سیم ، یا میان کشف اورانیوم و نخستین بمب اتمی چند سالی بیشتر طول نکشید.

اندازه‌ گیری دما
برای تعیین یک مقیاس تجربی دما ، سیستمی با مختصات xy را به عنوان استاندارد ، که ما آن را دماسنج می‌نامیم، انتخاب می‌کنیم و مجموعه قواعدی را برای نسبت دادن یک مقدار عددی به دمای وابسته به کدام از منحنیهای همدمای آن ، اختیار می‌کنیم. به هر سیستم دیگری که با دماسنج در تعادل گرمایی باشد، همین عدد را برای دما نسبت می‌دهیم.

قوانین گازها
همان وقت که اسحاق نیوتن در کمبریج درباره نور و جاذبه می‌اندیشید، یک نفر انگلیسی دیگر به نام رابرت بویل ، در آکسفورد سرگرم مطالعه در باب خواص مکانیکی و تراکم پذیری هوا و سایر گازها بود. بویل که خبر اختراع گلوله سربی اوتوفون گریکه را شنیده بود، طرح خویش را تکمیل کرد، و دست به کار آزمایشهایی برای اندازه ‌گیری حجم هوا در فشار کم و زیاد شد. نتیجه کارهای وی چیزی است که اکنون به قانون بویل ماریوت معروف است، و بیان می‌کند که حجم مقدار معینی از هر گاز در دمای معین با فشاری که بر آن گاز وارد می‌شود، بطور معکوس ، متناسب است با فشاری که بر آن گاز وارد می‌شود.

حدود یک قرن بعد ، ژوزف گیلوساک فرانسوی ، در ضمن مطالعه انبساط گازها ، قانون مهم دیگری پیدا کرد که بیان آن این است: فشار هر گاز محتوی در حجم معین به ازای هر یک درجه سانتیگراد افزایش دما ، به اندازه 273/1 حجم اولیه‌اش افزایش می‌یابد. همین قانون را یک فرانسوی دیگر به نام ژاک شارل ، دو سال پیش از آن کشف کرده بود. و از این رو اغلب آن را قانون شارل گیلوساک می‌نامند. این دو قانون مبنای ساخت دماسنجهای گازی قرار گرفت.

انواع دماسنجها:

دماسنج گازی:
جنس ، ساختمان ، و ابعاد دماسنج در ادارات و موسسات مختلف سراسر دنیا که این دستگاه را به کار می‌برند. تفاوت دارد و به طبیعت گاز و گستره دمایی که دماسنج برای آن در نظر گرفته شده است، بستگی دارد. این دماسنج شامل حبابی از جنس شیشه ، چینی ، کوارتز ، پلاتین یا پلاتین ـ ایریدیم ( بسته به گستره دمایی که دماسنج در آن به کار می‌رود ) ، که به وسیله یک لوله موئین به فشارسنج جیوه‌ای متصل است. این دماسنج براساس دو قانون ذکر شده در مورد گاز کامل کار می‌کند.


دماسنج با مقاومت الکتریکی:
دماسنج مقاومتی به صورت یک سیم بلند و ظریف است، معمولا آن را به دور یک قاب نازک می‌پیچند تا از فشار ناشی از تغییر طول سیم که در اثر انقباض آن در موقع سرد شدن پیش می‌آید، جلوگیری کند. در شرایط ویژه می‌توان سیم را به دور جسمی که منظور اندازه گیری دمای آن است پیچید یا در داخل آن قرار داد. در گستره دمای خیلی پایین ، ( دماسنجهای مقاومتی معمولا از مقاومتهای کوچک رادیویی باترکیب کربن یا بلور ژرمانیوم که ناخالصی آن آرسنیک است و جسم حاصل در درون یک کپسول مسدود شده پر از هلیوم قرار دارد، تشکیل می‌شوند. این دماسنج را می‌توان بر روی سطح جسمی که منظور اندازه گیری دمای آن است سوار کرد یا در حفرهای که برای این منظور ایجاد شده است، قرار داد. دماسنج مقاومتی پلاتین را می‌توان برای کارهای خیلی دقیق در گستره –253 تا 1200 درجه سانتیگراد به کار برد.
ترموکوپل
ترموکوپل وسیله دیگری است که برای اندازه‌ گیری دما مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این نوع دماسنج از خاصیت انبساط و انقباض اجسام جامد استفاده می‌گردد. گستره یک ترموکوپل بستگی به موادی دارد که ترموکوپل از آن ساخته شده است. گستره یک ترموکوپل پلاتنیوم ـ رودیوم که 10 درصد پلاتینیوم دراد از صفر تا C 1600 است. مزیت ترموکوپل در این است که بخاطر جرم کوچک ، خیلی سریع با سیستمی که اندازه‌ گیری دمای آن مورد نظر است، به حال تعادل گرمایی در می‌آید. لذا تغییرات دما به آسانی بر آن اثر می‌کند، ولی دقت دماسنج مقاومتی پلاتین را ندارد.

واحد اندازه‌ گیری دما

کلوین :
کلوین مقیاس بنیادی دما در علوم است که سایر مقیاسها بر حسب آن تعریف می‌شوند.


سلیسیوس یا سانتیگراد:
مقیاس سلیسیوس بر اساس نقطه سه گانه آبمی‌باشد. اگر T نشان دهند. دمای سلسیوس و T نشان میدهند. دمای کلوین باشد در اینصورت داریم: 273.15


فارنهایت:
این مقیاس هنوز هم در بعضی از کشورهای انگلیسی زبان به کار می‌رود و در کارهای علمی استفاده نشود رابطه مقیاس فارنهایت و سلسیوس به صورت زیر است: 32 + =T
 
 


 

+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و هشتم دی 1385ساعت 12:0  توسط کورش  |  نظر بدهید
|+| نوشته شده توسط البرت در شنبه پنجم اسفند 1385  |
 فنر
imageimage
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 حرکت دورانی

حرکت دورانی

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک کلاسیک > مکانیک کلاسیک > سینماتیک حرکت
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک کلاسیک > مکانیک کلاسیک > مکانیک تحلیلی
(cached)

یکی از حرکتهای مهم ، حرکت دورانی است. نمونه‌های بسیاری از این نوع حرکت را هر روز مشاهده می‌‌کنیم. چرخش زمین به دور محور خود نمونه‌ای از حرکت دورانی است. باید توجه داشته باشیم که حرکت بر روی مسیر دایره‌ای ، با دوران یک جسم به دور یک محور تفاوت دارد. هر حرکت دورانی با محور دوران و زاویه دوران مشخص می‌‌شود. زاویه دوران در سرعت زاویه‌ای جسم لحاظ می‌‌شود.

دید کلی

آیا تاکنون چرخی را به حرکت در آورده‌اید؟ چرخ بعد از دوران بالاخره در کجا متوقف می‌شود؟ وقتی چرخ حول یک محور ثابت می‌چرخد، از موقعیت خود خارج نمی‌شود، در این وضعیت چرخ در حالت تعادل انتقالی است، زیرا نیرویی که شما به چرخ وارد کرده با پس زدن کشسانی محور خنثی شده است. نیرویی که شما به چرخ وارد کرده‌اید چرخ را به دوران در آورده است اما آن را جابجا نکرده است. اگر نیروی اصطکاک روی چرخ اثر نمی‌کرد، برای همیشه در حالت دروان باقی می‌ماند. تنها چیزی که باعث کند شدن چرخ و در نهایت توقف چرخ می‌شود اصطکاک محور است. هر جسمی که با سرعت زاویه‌ای ثابت بچرخد در حالت تعادل چرخش است و تا زمانی که چیزی روی آن اثر نکند به چرخش خود ادامه خواهد داد. زمین چندین میلیارد سال است که حول محور خود می‌چرخد و سالها پیش از آن که من و شما فراموش شویم به این کار ادامه خواهد داد.



تصویر

سینماتیک دورانی

جسم صلبی را در نظر بگیرید که حول محوری که بر سطح این جسم عمود است، دوران می‌‌کند. برای سادگی فرض می‌‌کنیم که محور دوران ثابت می‌‌باشد. اگر محل ذره‌ای بر روی جسم در چارچوب مرجع ما معلوم باشد، می‌‌توانیم وضعیت تمامی ‌جسم در حال دوران را در این چارچوب مرجع مشخص کنیم. لذا برای سینماتیک این مسئله ، کافی است که فقط حرکت یک ذره بر روی یک دایره را در نظر بگیریم. اندازه دوران در هر لحظه به وسیله زاویه θ ، زاویه‌ای که موضع زاویه‌ای ذره نسبت به موضع اولیه می‌‌سازد، تعیین می‌‌شود. لذا اگر جهت دوران پاد ساعتگرد را مثبت اختیار کنیم، در نتیجه θ هنگام دوران پاد ساعتگرد افزایش و هنگام دوران ساعتگرد کاهش پیدا می‌‌کند.

دوران جسم صلب

یک جسم صلب جسمی است که شکلش کاملا مشخص است و تغییر نمی‌کند. حرکت دورانی یک جسم صلب ممکن است بدون انتقال باشد، مانند حرکت چرخ ماشین و ممکن است همراه با حرکت انتقالی باشد، مانند حرکت زمین و ماه در فضا و یک گلوله بر روی یک سطح. دو جرم مختلف M1 و M2 که به دو سر میله‌ای نصب شده‌اند و دستگاه حول محور قائم که از نقطه گرانیگاه می‌گذرد در سطح افقی می‌چرخد. حرکت آن منظم است، بدیهی است که اگر دستگاه حول محوری که از گرانیگاه نمی‌گذرد (مثلا حول محوری که از وسط میله می‌گذرد) بچرخد نظم حرکت بهم می‌خورد و به اصطلاح لنگی پیدا می‌کند.

گشتاور نیرو

گشتاور نیرو عاملی است که سبب چرخش جسمی حول یک محور می‌شود، گشتاور نیرو برداری است. اگر اثر آن در خلاف جهت حرکت عقربه ساعت باشد گشتاور مثبت و اگر در جهت حرکت عقربه ساعت باشد گشتاور منفی است. واحد گشتاور نیرو نیوتن است و با ابعاد کار و انرژی یکی است.


فاصله نقطه‌ای واقع بر محور دوران تا نقطه اثر نیرو و نیروی وارده است:

سرعت زاویه‌ای ω

آهنگ تغییرات جابه‌جایی زاویه‌ای ذره (θ) نسبت به زمان به عنوان سرعت زاویه‌ای متوسط تعریف می‌‌شود. در واقع اگر تغییرات زاویه‌ای را با θ∆ و مدت زمان این تغییر را با t∆ نشان دهیم، در این صورت سرعت زاویه‌ای با نسبت θ/∆t∆ برابر است. حال اگر چنانکه از این عبارت هنگامی ‌که t∆ به سمت صفر میل می‌‌کند، حد بگیریم کمیت حاصل سرعت زاویه‌ای لحظه‌ای خواهد بود. با توجه به تعریف مشتق در واقع می‌‌توان گفت که سرعت زاویه‌ای با مشتق زمانی جابجایی زاویه‌ای θ برابر است. یکای سرعت زاویه‌ای عکس یکای زمان است و معمولا یکاهای آن را رادیان بر ثانیه یا دور بر ثانیه انتخاب می‌‌کنند.

شتاب زاویه‌ای α

اگر سرعت زاویه‌ای تغییر بکند، این تغییر سبب ایجاد شتاب می‌‌گردد. این شتاب ، شتاب زاویه‌ای نام دارد. اگر و به ترتیب سرعتهای زاویه‌ای لحظه‌ای در زمانهای و باشند، در این صورت شتاب زاویه‌ای متوسط که با \bar α نشان می‌‌دهیم، به صورت زیر خواهد بود:



حال اگر از این عبارت هنگامی که t∆ به سمت صفر میل می‌‌کند، حد بگیریم، در این صورت کمیت حاصل را شتاب زاویه‌ای لحظه‌ای می‌گویند. چون سرعت زاویه‌ای (ω) برای تمام ذرات جسم صلب یکسان است، لذا شتاب زاویه‌ای (α) نیز برای تمام ذرات یکسان خواهد بود. یکای شتاب زاویه‌ای عکس مجذور زمان است و یکاهای آن را معمولا رادیان بر مجذور ثانیه یا دور بر مجذور ثانیه تعریف می‌‌کنند.

زاویه کل چرخش

زاویه کل چرخش یک جسم دوار در زمان معین t به کمک سرعت زاویه‌ای متوسط محاسبه می‌شود، سرعت زاویه‌ای متوسط از رابطه w=(w + w0)/2 بدست می‌آید که زاویه‌ پیموده شده θ = w - t است. در نتیجه:

E=1/2αt2 + w0t نظیر رابطه در حرکت مستقیم الخط است.



تصویر

دینامیک دورانی

وقتی بر یک جسم صلب که می‌تواند حول یک محور ثابت بچرخد گشتاور نیروی معینی اثر کند، جسم شتاب می‌گیرد و سرعت زاویه‌ای آن مرتبا افزایش پیدا می‌کند. جرم کوچک m را که به سرنخی بسته شده است این جسم در اثر گشتاور نیروی که بر صفحه عمود است می‌چرخد و بنا به قاونون دوم نیوتن ، با مقایسه این دو رابطه گشتاور ماند جرم m نسبت به محور دوران بدست می‌آید، نقش گشتاور ماند در حرکت دورانی نظیر نقش m در حرکت خطی است.

انرژی جنبشی دورانی

انرژی جنبشی کل یک جسم صلب که با سرعت زاویه‌ای w حول یک محور ثابت می‌چرخد مساوی با مجموع انرژی جنبشی تمام ذراتی است که این جسم را تشکیل می‌دهند. وقتی گلوله‌ای یا حلقه‌ای روی سطح می‌غلتد انرژی جنبشی کل آن مساوی با مجموع دو انرژی جنبشی دورانی و انتقالی است. زیرا جسم هم به دور مرکز تقارن هندسی خود می‌چرخد و هم این مرکز تقارن در راستای یک خط دارای حرکت انتقالی است.


E = 1/2Iw2 + 1/2mv2

حرکت دورانی یکنواخت

اگر متحرکی بر روی یک دایره ، قوسهای مساوی را در زمانهای مساوی طی کند حرکتش دورانی یکنواخت است. این حرکت ساده‌ترین حرکت دو بعدی است و در عین حال چون حرکت متحرک در زمانهای مساوی بدون کوچکترین تغییری تکرار می‌شود ساده‌ترین حرکت تناوبی هست.

سرعت خطی

اندازه قوس طی شده در هر ثانیه سرعت خطی نامیده می‌شود، سرعت خطی اندازه ثابت بردار سرعت متحرک است که امتداد آن در هر لحظه مماس بر مسیر است و جهت آن همان جهت دوران است، بنابراین سرعت خطی از نظر راستا و جهت دائما در حال تغییر است.

فاز در حرکت تناوبی

فاز عبارت است از زاویه مشخص کننده مکان متحرک بر روی مسیر نسبت به مبدا مکان در هر لحظه ، فاز را با θ نشان می‌دهیم و برحسب رادیان بیان می‌کنیم، فاز در سه حالت بررسی می‌شود.


  • حرکت متحرک در مبدا زمان در مبدا مکان قرار داشته باشد اندازه فاز θ = wt است.

  • هر گاه متحرک در مبدا زمان در نقطه‌ای باشد که شعاع حامل با شعاع حامل مبدا مکان یک زاویه مثبت θ0 بسازد فاز برابر θ= wt + θ0 است. θ0 اندازه فاز در مبدا زمان (فاز اولیه) است. در این حالت می‌گویند متحرک به اندازه θ0 تقدم فاز دارد.

  • هر گاه متحرک در مبدا زمان در نقطه‌ای باشد که شامل حامل با شعاع مبدا ، مکان یک زاویه منفی θ0- بسازد فاز برابر است با θ=wt - θ0 ، در این حالت می‌گویند متحرک به اندازه θ0 تأخیر فاز دارد. تفاوت بین مقادیر فاز در دو حرکت تناوبی اختلاف فاز نامیده می‌شود.



تصویر

معادله حرکت دورانی یکنواخت

اگر مسافت طی شده در هر یک از سه حالت را با S نشان دهیم S= Rθ معادله حرکت دورانی است، در واقع چون مسافت S متناظر با فاز θ است. و با آن نسبت مستقیم دارد، می‌توان هر یک از روابط فاز را در حالت خود معادله این حرکت دانست.

نیروی جانب مرکز

در حرکت دورانی یکنواخت به علت تغییر جهت سرعت و شتاب بوجود می‌آید که راستای آن را در هر لحظه بر شعاع حامل متحرک منطبق و جهت آن همواره متوجه مرکز دایره است. این شتاب را در قلاب سنگ ، کشش ریسمان ، در حرکت ماه به دور زمین نیروی جاذبه زمین بر ماه و در حرکت دایره‌ای اتومبیل در سطح افقی نیروی اصطکاک میان چرخها و زمین بوجود می‌آورد. در تمام این حالتها نیروی بوجود آورنده این شتاب را نیروی جانب مرکز می‌نامند.

مقایسه حرکت دورانی حول محور ثابت و حرکت انتقالی

دوران ذره (یا جسم صلب) حول یک محور ثابت با حرکت انتقالی ذره (یا جسم صلب) در یک امتداد ثابت هم‌خوانی صوری دارد. متغیرهای سینماتیک در حالت اول θ (جابجایی زاویه‌ای) ، ω (سرعت زاویه‌ای) و α (شتاب زاویه‌ای) هستند، اما در حالت دوم x (جابه‌جایی خطی) ، v شتاب خطی) هستند. این کمیتها دو به دو متناظرند. البته اینها از لحاظ یکا با هم اختلاف دارند. هرگاه در حرکت انتقالی محدودیت مربوط به حرکت در امتداد خط راست را حذف کنیم و حالت کلی حرکت سه بعدی را بر روی مسیر منحنی در نظر بگیریم، متغیرهای خطی a ، v ، x به صورت مولفه‌های اسکالر بردارهای سینماتیکی ظاهر می‌‌شوند، اما در صورت حذف محدودیت دوران حول محور ثابت ، متغیرهای سینماتیک دوران به این سادگی به بردار تبدیل نمی‌‌شوند.

با استفاده از تناظری که اشاره شد، به راحتی می‌‌توان معادلات حرکت را در حرکت دورانی حول یک محور ثابت بدست آورد. فقط کافی است متغیرهای سینماتیکی حرکت انتقالی در امتداد ثابت را با متغییرهای سینماتیکی حرکت دورانی جایگزین کنیم.

نمایش برداری کمیتهای دورانی

جابجایی ، سرعت و شتاب خطی کمیتهای برداری هستند. کمیتهای زاویه‌ای متناظر آنها نیز می‌‌توانند بردار باشند، چون علاوه بر بزرگی باید جهتی نیز برای آنها در نظر گرفت. به عنوان مثال ، اگر محور دوران ثابت نباشد، در این صورت نمی‌‌توان گفت که کمیتهای α ، ω ، θ باز هم حالت اسکالر دارند، اما نمی‌‌توانیم این کمیتها را بردار تصور کنیم. به عنوان مثال ، جابجایی زاویه‌ای θ نمی‌‌تواند بردار باشد، چون به صورت برداری با هم جمع نمی‌‌شوند. از ریاضیات می‌‌دانیم که حاصل جمع دو بردار خاصیت جابجایی دارد، یعنی وقتی که دو بردار A و B را باهم جمع می‌‌کنیم، فرقی ندارد که A + B بنویسیم یا B + A. در صورتی که در مورد θ که زاویه دوران است، چنین نیست، اما اگر جابجایی زاویه‌ای بینهایت کوچک باشد، می‌‌توان آن را برداری در نظر گرفت.

رابطه سینماتیک خطی و زاویه‌ای

هرگاه جسم صلبی حول یک محور ثابت بچرخد، هر ذره از آن بر روی یک مسیر دایره‌ای حرکت می‌‌کند. لذا می‌‌توانیم حرکت این ذره را با متغیرهای خطی یا متغیرهای زاویه‌ای توصیف کنیم. با استفاده از رابطه میان متغیرهای خطی و زاویه‌ای می‌‌توانیم از توصیف یکی توصیف دیگری را نتیجه بگیریم و اگر سرعت خطی را با v و سرعت زاویه‌ای را با ω و فاصله نقطه مورد نظر از جسم صلب از محور دوران را با r نشان دهیم. در این صورت v = ω r خواهد بود. در حرکت دایره‌ای دو نوع شتاب می‌‌تواند وجود داشته باشد. یکی شتاب مماسی است که از تغییر سرعت خطی v حاصل می‌‌شود و دیگری شتاب زاویه‌ای است که از تغییرات سرعت زاویه‌ای ω بوجود می‌‌آید.

حرکت دورانی حول محوری که حرکت انتقالی دارد.

دوران حول یک محور ثابت حالت خاصی از حرکت دورانی است، اما اگر محور دوران ثابت نباشد، در این صورت شرایط فرق می‌‌کند. به عنوان مثال ، استوانه‌ای که بر روی یک سطح افقی می‌‌غلتد، نمونه‌ای از این نوع حرکت است. حرکت غلتان این جسم را می‌‌توان ترکیبی از حرکتهای انتقالی و دورانی در نظر گرفت. در مورد استوانه در هر لحظه نقطه تماس استوانه و سطح در حال حرکت است، چون جسم نمی‌‌لغزد. بنابراین در این حالت می‌‌توان حرکت را ترکیب حرکت انتقالی مرکز جرم و حرکت دورانی حول محوری که از مرکز جرم می‌‌گذرد، دانست که هم ارز است با یک حرکت دورانی محض با همان سرعت زاویه‌ای حول محوری که از نقطه تماس جسم غلتان می‌‌گذرد.

دوران جسم صلب حول محور دلخواه

در کلی‌ترین حالت دوران جسم صلب حول محوری که ثابت نبوده و حرکت دورانی دارد، مورد بحث قرار می‌‌گیرد. در این حالت برای بررسی حرکت جسم صلب به صورت زیر عمل می‌‌کنیم:

دو سیستم مختصات که یکی در خارج از جسم ثابت بوده و دیگری در روی جسم صلب قرار داشته و به همراه آن می‌‌چرخد، در نظر می‌‌گیریم. سیستم مختصات متصل به جسم را با پریم مشخص می‌‌کنیم. در این صورت سه محور چارچوب ثابت و چارچوب متصل به جسم با هم زاویه می‌‌سازد که این زوایا را زوایای اویلر می‌‌گویند. به بیان دیگر ، می‌‌توان گفت که با سه دوران پی‌درپی به اندازه این زاویه‌ها دو چارچوب پریم‌دار و بدون پریم بر هم منطبق می‌‌شوند.

بنابراین چارچوب برای نشان دادن جهت گیری جسم صلب در فضا نسبت به چارچوب ساکن در نظر گرفته می‌‌شود، اما در مورد جسم صلب می‌‌توان سه محور عمود بر هم چنان انتخاب کرد که حاصلضرب ممانهای اینرسی صفر شوند. لازم به توضیح است ممان اینرسی جسم صلب ، در حالت کلی ، به صورت یک ماتریس خواهد بود که اعضای قطر اصلی ، ممان اینرسی اصلی و سایر عناصر را حاصل‌ضرب ممانهای اینرسی می‌‌گویند. بنابراین چارچوب سومی ‌در نظر گرفته می‌‌شود که سه محور آن محورهای اصلی جسم صلب هستند.

به این ترتیب معادلات حرکت جسم صلب تنظیم می‌‌گردد و در مورد نحوه حرکت و تعادل جسم صلب بحث می‌‌شود. بدیهی است که در این حالت کمیتها به صورت تانسوری در نظر گرفته می‌‌شوند. به عنوان مثال ، اندازه حرکت خطی به صورت L = Iω بیان می‌‌شود که دراین جا I تانسور اینرسی است که نمایش آن به صورت یک ماتریس مربعی است و ω به صورت یک ماتریس ستونی می‌‌باشد. به خاطر پیچیدگیهای ریاضی از ارائه معادلات حرکت خودداری می‌‌شود.

حرکت دورانی با شتاب متغیر

اگر نیروی مؤثر در ایجاد حرکت دورانی در راستای شعاع حامل حرکت نباشد در این صورت حرکت دورانی کند شونده یا تند شونده خواهد بود، در حالی که نیروی در جهتی اثر کند که با پیشرفت متحرک در جهت مثبت دوران مخالف باشد حرکت دورانی کند شونده است.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 جسم صلب

جسم صلب

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک کلاسیک > مکانیک کلاسیک > مکانیک تحلیلی
(cached)

جسم صلب به سیستمی اطلاق می‌شود که شامل تعداد زیادی جرم نقطه‌ای به نام ذره است و فاصله هر دو جرم نقطه‌ای ثابت باقی می‌ماند، حتی اگر جسم حرکت کند یا تحت تاثیر نیروهای خارجی قرار داشته باشد.

دید کلی

پایه‌های نگهدارنده یک پل معلق باید آنقدر محکم باشند که بتوانند وزن پل و وسایل روی آن را تحمل کنند. تجهیزات مربوط به فرود هواپیما نباید به صورتی باشند که صورت بد فرود آمدن هواپیما در هم فرو ریختهو از بین برودیا دندانه‌های یک چنگال باید به گونه‌ای‌ باشد که موقع برداشتن یک تکه گوشت پخته با آنها خم نشوند. در تمام این موارد ، وسایلی که ذکر شد، هم از نوع جسم صلب هستند. بنابراین دنیای پیرامون ما پر از اجسام صلب است.

نیروی قیدی

آنچه به عنوان تعریف جسم صلب ارائه شد، یک تعریف ایده آلی است، چون اولا چیزی به نام جرم نقطه‌ای به معنی درست وجود ندارد، ثانیا هیچ جسمی با هیچ ابعادی دقیقا صلب نیست، زیرا تحت تاثیر نیروهای خارجی تغییر شکل پیدا می‌کند. با وجد این یک جسم صلب ایده‌آل در توصیف حرکت مفید واقع می‌شود و نیز انحرافهای فوق چندان مهم نیستند. به عنوان مثال اگر ابعاد مورد استفاده در مسئله از ابعاد ذره خیلی زیاد باشد، در این صورت تقریب جرم نقطه‌ای تقریب خوبی است.

در هر حال فرض می‌شود که در داخل جسم صلب نیروهایی وجود دارند که ذرات یا جرمهای نقطه‌ای را ثابت نگه می‌دارند. این نیروها را نیروهای داخلی ا نیروهای قیدی می‌نامند. نیروهای قیدی در درون جسم صلب به صورت زوج وجود دارند و به شکل کوی از قانون سوم نیوتن تبعیت می‌کنند. یعنی این نیروها دو به دو مساوی بوده و در جهات مختلف هم قرار دارند و لذا هیچگونه کاری در حرکت جسم صلب انجام نمی‌دهند. بنابراین قوانین بقای انرژی ، اندازه حرکت خطی و اندازه حرکت زایه‌ای برقرار است.

حرکت جسم صلب

در صورت حرکت جسم صلب فرض می‌شود که جسم از تعداد N نقطه‌ای تشکیل شده است. بنابراین با توجه به پیکربندی سیستم یک مرکز جرم تعریف می‌شود، به گونه‌ای فرض می‌شود، کلیه نیروها و گشتاور نیروهای خارجی که از بیرون بر سیستم اثر می‌کند، بر مرکز جرم وارد می‌شود. بنابراین مرکز جرم نماینده سیستم بوده و حرکت آن بیانگر سیستم است.

حرکت ورانی جسم صلب

همانگونه که برای توصیف حرکت انتقالی جسم صلب از مفهوم مرکز جرم استفاده شد، برای توصیف حرکت دورانی نیز کمیت جدیدی به نام لختی دورانی تعریف می‌کنیم. لختی دورانی عبارتست از مجموع حاصلضرب جرم تمام جرمهای نقطه‌ای در مربع آنها از محور دوران. بعد از تعیین مقدار لختی دورانی که با I نشان می‌دهند، به راحتی می‌توانیم انرژی جنبشی دورانی و اندازه حرکت زاویه‌ای را به راحتی تعیین می‌کنیم. سپس با معلوم بودن گشتاور نیروی وارد بر سیستم معادله حرکت جسم صلب حاصل می‌شود. البته در توصیف حرکت دورانی جسم صلب بسته به اینکه محور دوران ثابت با متحرک باشد، روش‌های توصیف متفاوت خواهد بود.

تعادل جسم صلب

برای بررسی تعادل جسم صلب باید کلیه نیروها و گشتاور نیروهایی را که در جسم می‌شوند، در نظر بگیریم. برای تعادل باید مجموع کل نیروهای خارجی وارد بر سیستم و نیز مجموع کل گشتاور نیروهای وارد بر سیستم صفر باشد. انواع حالت‌های تعادلی که می‌توان تصور کرد عبارتند از:

تعادل پایدار

اگر چنانچه جسم را اندکی از حالت تعادل خود منحرف کنیم، جسم بلافاصله به حالت تعادل برگردد، در این صورت تعادل را پایدار گویند. مانند تکه آجر مکعب شکلی که بر روی یک از وجوهش قرار دارد. البته اگر تنها نیروی وارد بر جسم صلب نیروی وزن آن باشد، در این صورت چون این نیرو یک نیروی پایستار است لذا می‌توانیم انرژی پتانسیل تعریف کنیم. بنابراین می‌توان گفت که اگر انرژی پتانسیل می‌نیمم مقدار خود را داشته باشد، تعادل پایدار است.

تعادل ناپایدار

در این حالت اگر جسم اندکی از حالت تعادل خود منحرف کنیم، جسم می‌افتد و لذا تعادل به هم می‌خورد. مانند ک آجر مکعب شکلی که بر روی یکی از رئوس خود قرار گرفته است. در این حالت نیز اگر تنها نیروی وارده ، نیروی وزن جسم صلب باشد، یا نیروهای وارده دیگر پایستار باشند، در این صورت انرژی پتانسیل بیشترین مقدار خود را خواهد داشت.

تعادل بی‌تفاوت

در این حالت همان گونه که از نامش روشن است، اگر جسم را اندکی از حالت تعادل خارج کنیم، هیچ فرقی نمی‌کند. به عنوان مثال می‌توان به یک آجر مکعبی شکلی که بر روی بزرگترین و جهش روی زمین قرار دارد.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 مکانیک لاگرانژی

مکانیک لاگرانژی

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک کلاسیک > مکانیک کلاسیک > مکانیک تحلیلی
(cached)

اطلاعات اولیه

کاربرد مستقیم قوانین حرکت نیوتن برای حرکت سیستم‌های ساده راحت و آسان است. اما در صورتی که تعداد ذرات سیستم بیشتر شود، در این صورت استفاده از قوانین نیوتن کار دشواری خواهد بود. در این حالت از یک روش عمومی ، پیچیده و بسیار دقیق که به همت ریاضیدان فرانسوی ژوزف لویی لاگرانژ ابداع شده است، استفاده می‌شود. به این ترتیب می‌توان معادلات حرکت برای تمام سیستمهای دینامیکی را پیدا کرد. این روش چون نسبت به معادلات نیوتن حالت کلی تری دارد، لذا در مورد حالتهای ساده که با معادلات حرکت نیوتن به راحتی حل می‌شود، نیز قابل اعمال است.

مختصات تعمیم یافته

موقعیت یک ذره در فضا را می‌توان با سه سیستم مختصات مشخص کرد. این سیستمها عبارتند از سیستمهای کارتزین ، کروی و استوانه‌ای ، یا در حقیقت هر سه پارامتر مناسب دیگری که انتخاب شده باشند. اگر ذره مجبور به حرکت در یک صفحه یا سطح ثابت باشد فقط به دو مختصه برای مشخص کردن موقغیت ذره نیاز است، در حالیکه اگر ذره روی یک خط مستقیم یا یک منحنی ثابت حرکت کند، ذکر یک مختصه کافی خواهد بود. اما در مورد یک سیستم متشکل از N ذره ، برای تشخیص کامل موقعیت همزمان تمام ذرات به 3N مختصه نیاز خواهیم داشت.

اگر محدودیتهای بر سیستم اعمال شده باشد، تعداد مختصات لازم برای مشخص کردن پیکربندی کمتر از 3N خواهد بود. به عنوان مثال ، اگر سیستم مورد نظر یک جسم صلب باشد، برای مشخص کردن پیکربندی آن فقط به موقعیت مکانی یک نقطه مرجع مناسب از جسم (مثلا مرکز جرم) و جهت یابی آن نقطه در فضا احتیاج داریم. بنابراین در حالت کلی برای مشخص کردن پیکربندی یک سیستم خاص ، احتیاج به تعداد حداقل معین n مختصه نیاز است. این مختصات را مختصات تعمیم یافته می‌گویند.

نیروی تعمیم یافته

در سیستم مختصات تعمیم یافته ، به جای نیروهایی که در مکانیک کلاسیک نیوتنی معمول است، مرتبط با هر مختصه نیرویی تعریف می‌شود که به نام نیروی تعمیم یافته معروف است. این کمیت که با استفاده از تعریف کار محاسبه می‌شود، به این صورت است که حاصل ضرب آن در مختصه تعمیم یافته دارای ابعاد کار است. بنابراین اگر مختصه تعمیم یافته دارای بعد فاصله باشد در این صورت این کمیت از جنس نیرو خواهد بود. در صورتیکه مختصه تعمیم یافته از نوع زاویه باشد، در این صورت این کمیت دارای بعد گشتاور خواهد بود. یعنی متناسب با نوع مختصه تصمیم یافته می‌تواند از جنس نیرو و یا گشتاور نیرو باشد.

معادلات لاگرانژ

برای بررسی حرکت یک سیستم در مکانیک لاگرانژی انرژی جبنشی و انرژی پتانسیل سیستم را تعیین می‌کنند. این کار به این صورت می‌گیرد که در مکانیک لاگرانژین در مورد هر سیستم دو کمیت جدید به نام‌های لاگرانژین و هامیلتونین تعریف می‌شود. لاگرانژین برابر تفاضل انرژی پتانسیل از انرژی جنبشی است. در صورتی که هامیلتون برابر با مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل سیستم است. در واقع می‌توان گفت که کار اصلی تعیین و محاسبه صحیح انرژی جنبشی و پتانسیل است.

سپس این مقادیر در معادله‌ای که به معادله لاگرانژ حرکت معروف است قرار داده می‌شود. معادله لاگرانژ ، معادله‌ای است که بر حسب مشتقات تابع لاگرانژی نسبت به مختصات تعمیم یافته و نیز مشتق زمانی مشتقات تابع لاگرانژی نسبت به سرعتهای تعمیم یافته نوشته شده است. به عبارت دیگر اگر تابع لاگرانژی را با L نشان دهیم و مختصات تعمیم یافته را با qk و سرعت‌های تعمیم یافته را با qk (که نقطه بیانگر مشتق زمانی مختصه تعمیم یافته qk است) نشان دهیم، معادلات لاگرانژ به صورت زیر خواهد بود:
در صورتی که نیروهای موجود در سیستم همگی پایستار نباشند، به عنوان مثال یک نیروی غیر پایستار مانند اصطکاک وجود داشته باشد در این صورت در طرف دوم معادلات لاگرانژ عبارت Qk که بیانگر نیروی تعمیم یافته غیر پایستار است، نیز اضافه می‌شود.

معادلات لاگرانژ برای تمام مختصات یکسان هستند. این معادلات ، روش یک نواختی برای بدست آوردن معادلات دیفرانسیل حرکت یک سیستم در انواع سیستم‌های ارائه خواهند داد.

اصل تغییرات هامیلتون

روش دیگر برای استنتاج معادلات لاگرانژ اصل تغییرات هامیلتونی است. در این حالت همانگونه که قبلا نیز اشاره شد در مورد هر سیستم کمیتی به نام تابع هامیلتونی تعریف می‌شود که برابر با مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل سیستم است. این اصل در سال 1834 توسط ریاضیدان اپرلندی ویلیام .ر. هامیلتون ارائه شد.

در این روش فرض می‌شود که یک تابع پتانسیل وجود دارد، یعنی سیستم تحت بررسی یک سیستم پایاست. ولی اگر تعدادی از نیروها نیز غیر پایستار باشد مانند مورد معادلات لاگرانژ می‌توان سهم این نیرو ها را نیز بطور جداگانه منظور کرد. یعنی در این حالت تابع هامیلتون برابر با مجموع انرژی جنبشی و کار انجام شده توسط تمام نیروها اعم از نیروهای پایستار و غیر پایستار است.

معادلات هامیلتون

معدلات هامیلتون از 2n معادله دیفرانسیل درجه اول تشکیل شده است. این معادلات بر حسب اندازه حرکت تعمیم یافته و مشتقات آن نوشته می‌شود. اندازه حرکت تعمیم یافته به صورت مشتقات تابع لاگرانژی نسبیت به سرعت تعمیم یافته تعریف می‌شود. بنابراین این معادلات زیر خواهند بود.


در عبارت فوق qk بیانگر سرعت تعمیم یافته است و علامت نقطه در بالای Pk (اندازه حرکت تعمیم یافته) بیانگر مشتق زمانی است. اگر معادلات هامیلتون را با معادلات لاگرانژی مقیسه کنیم ملاحظه می‌شود که تعداد اولین معادلات زیاد است. یعنی اگر سیستم V با N مختصه یافته مشخص شود، در این صورت معادلات هامیلتون شامل 2n معادله دیفرانسیل درجه اول هستند، در صورتیکه معادلات لاگرانژ از n معادله درجه دوم تشکیل شده است. بنابراین کار کردن با معادلات هامیلتون راحتتر است. معمولا در مکانیک کوانتومی‌ و مکانیک کاری از معادلات هامیلتون استفاده می‌شود.

 

|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 حرکت شتابدار

حرکت شتابدار

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک کلاسیک > مکانیک کلاسیک > سینماتیک حرکت
(cached)



هرگاه سرعت اعم از مقدار یا جهت آن تغییر کند گوئیم حرکت شتابدار است.

دید کلی

راننده‌ای که سرعت اتومبیل او پس از 10 ثانیه از حالت سکون به 80km/h می‌رسد، در واقع شتاب اتومبیل یا تندی اتومبیل او تغییر یافته است. معمولا شتاب یا آهنگ تغییر تندی را به صورت تغییر کندی در یک ثانیه بیان می‌کنیم. با این بیان اتومبیلی که طی 10 ثانیه از حالت سکون به سرعت 10 ثانیه می رسد شتاب میانگین 8km/h دارد در کل سرعت اتومبیل با گاز دادن ، ترمز گرفتن یا فرمان برگرداندن تغییر می‌کند و گفته می‌شود که حرکت شتاب گرفته است.

شتاب متوسط

نسبت تغییرات سرعت به زمان را شتاب متوسط متحرک می‌نامند.



اگر نمودار تندی بر حسب زمان را در نظر بگیریم یک خط راست است و شیب برابر a است. واحد شتاب به واحدهایی بستگی دارد که برای بیان تغییر تندی و فاصله زمانی که در طی آن این تغییر صورت می‌گیرد بکار می رود، واحدها هر چه باشد، شتاب همواره بر حسب (زمانXزمان)/طول معین می‌شود. چون همواره مثبت است، علامت a همان علامت خواهد بود، شتاب مثبت معنی افزایش سرعت است، هر گاه تندی مثبت باشد و به معنی کاهش سرعت است، هر گاه تندی منفی باشد. بر عکس شتاب منفی به معنی کاهش سرعت است، هرگاه تندی مثبت باشد و به معنی افزایش سرعت است، هر گاه تندی منفی باشد.

شتاب لحظه‌ای

شتاب متحرک را در هر لحظه از زمان شتاب لحظه‌ای متحرک می‌نامند که برابر است با حد شتاب متوسط در صورتیکه ::

__



شیب خط مماس بر نمودار در هر لحظه با توجه به اینکه سرعت برابر است با مشتق نسبت به زمان و شتاب برابر است با مشتق تندی نسبت به زمان ، بنابراین شتاب برابر است مشتق دوم نسبت به زمان.

تعیین شتاب متوسط و لحظه‌ای با استفاده از نمودار سرعت زمان

اگر نمودار سرعت - زمان متحرکی معلوم باشد شتاب متوسط بین دو لحظه و برابر است با شیب قاطعی که نمودار را در این دو لحظه قطع می‌کند و شتاب لحظه‌ای در هر لحظه برابر است با شیب مماس بر نمودار در همان لحظه.

کاربردهای سطح محصور در حرکت

  • سطح محصور بین نمودار شتاب - زمان و محور زمان در هر فاصله زمانی برابر است با تغییرات سرعت متحرک در همان فاصله زمانی.

  • سطح محصور بین نمودار سرعت - زمان: جمع جبری مساحت محصور بین نمودار سرعت - زمان و محور زمان در هر فاصله زمانی برابر است با جابجایی یعنی و جمع قدر مطلق مساحت محصور برابر است با مسافت طی شده در همان فاصله زمانی.



img/daneshnameh_up/a/ae/are_acc.gif
نمودار حرکت با شتاب ثابت

حرکت با شتاب ثابت

به حرکتی گفته می‌شود که تغییرات سرعت در واحد زمان مقداریست ثابت ، یعنی در هر ثاینه مقدار ثابتی به سرعت افزوده شده یا از آن کاسته می‌شود که این مقدار ثابت شتاب حرکت است.

معادله سرعت - زمان

در هر حرکت شتابدار شتاب متوسط از رابطه بدست می‌آید، که در این حرکت چون شتاب ثابت است، پس شتاب لحظه ای با شتاب متوسط برابر است. اگر و مشخصات شروع حرکت و و مشخصات هر لحظه دلخواه t باشد می‌توان نوشت: .

معادله حرکت یا مکان - زمان

در حرکت با شتاب ثابت سرعت متوسط از رابطه بدست می‌آید. و می‌توان نتیجه گرفت که است.

جابجایی در ثانیه tام

در حرکت با شتاب ثابت جابجایی در ثانیه tام از رابطه زیر بدست می‌آید:



همچنین در حرکت مستقیم الخط با شتاب ثابت جابجایی متحرک در زمانهای مساوی و متوالی تشکیل یک تصاعد عددی را می‌دهد که قدر نسبت آن ( (شتاب حرکت) است.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 مکانیک تحلیلی

مکانیک تحلیلی

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک کلاسیک > مکانیک کلاسیک > مکانیک تحلیلی
(cached)

مکانیک تحلیلی (Analitic mechanics)


فهرست مقالات مکانیک تحلیلی
مباحث علمی مباحث کاربردی و تجربی
مکانیک کلاسیک مختصات دکارتی
قوانین بنیادی حرکت مختصات قطبی
نیروی مرکزی مختصات قطبی کروی
اندازهحرکت خطی مختصات استوانهای
قضییه انرژی تحلیل حرکت موشک
نیروی به زمان وابسته زمان حرکت سیارات با جرم متغیر
نیروی وابسته به مکان سری فوریه
نیروی وابسته به سرعت قضییه سینوسها
نیروی ثابت قضیه گرین
الکترون در میدان الکتریکی جبر برداری
نیروی پایستار قضییه کسینوسها
جسم افتان آونک ساده
نوسانگر هماهنگ ساده آونگ مرکب
نوسانگر هماهنگ واداشته آونگ پیچشی
حرکت ذره در میدان مرکزی آونگ فیزیکی
معادلات حرکت نیروی مرکزی حرکت نسبی مختصات
حرکت سیارات و ستارگان سیستم مختصات چرخان
مدارات کپلر آونگ فوکو
مدارات رادرفورد قضییه لارمور
ذره در میدان الکترومغناطیسی آونگ کروی
حرکت در صفحه قضیه لیوویل
حرکت در فضا دستگاه با جرم متغییر
سینماتیک گلوله نوسانگر جفت شده
الکترون در میدان دو پروتون حرکت دورانی جسم صلب
تحلیل حرکت انتقالی حرکت انتقالی جسم صلب
تحلیل حرکت دورانی استاتیک اجسام صلب
قضییه تکانه زاویهای استاتیک سازه
معادلات انرژی پتانسیل تنش و طول نسبی
تحلیل انرژی پتانسیل تعادل ریسمان
حرکت سیستم ذرات تعادل تیر جامد
تعادل سیالات مکانیک محیطهای پیوسته
قوانین بقای حرکت انتشار موج در ریسمان
حالات نقض قوانین بقا حرکت فرقره متقارن
سیستم دو جسمی حرکت زیروسکوپ
جسم صلب حرکت فرفره
ممان اینرسی نیروی کشسانی فنر
ضربه نیرو جرم کاهیده
نیروی کویولیس مرکز ضربه آونگ مرکب
نیروی اینرسی مسیر ستاره دنباله دار
سیستم سه جسمی اسپکتروگراف جرمی
تحلیل ریسمان مرتعش مکانیک طراحی چکش
معادلات لاگرانژی دوران زمین و سقوط آزاد
لاگرانژین
نیروی تعمیم یافته
تکانه خطی تعمیم یافته
تکانه زاویهای تعمیم یافته
انزژی تعمیم یافته
نیروی الکترومغناطسیی
پتانسیل وابسته به سرعت
معادلات هامیلتون
هامیلتونین
بیضوی ماند
مخروط جسم
مخروط فضا
زوایای اویلر
تابع هامیلتونی
معادلات حرکت اویلر
برخورد فیزیکی
خواص نیروی پایستار
ویژگی اجسام صلب
مکانیک لاگرانژی
معادله قیدی
قیود تحلیلی

نگرش کلی

مکانیک تحلیلی همانگونه که از نامش بر می‌آید ، شاخه‌ای از علم گسترده فیزیک است که به تجزیه و تحلیل حرکت سیستم‌های مختلف می‌پردازد‌. در مکانیک کلاسیک حرکت در حالت کلی مورد بحث قرار می‌گیرد. و کمتر به ریزه‌کاریهای موجود در حرکت پرداخت می‌شود. به عنوان حرکت یک دستگاه چند ذره‌ای به طور کامل جرمی می‌شود ، در صورتیکه در مکانیک کلاسیک بیشتر حرکت تک ذره و در نهایت سیستم دو یا سه ذره‌ای مورد بحث قرار می‌گیرد. مکانیک تحلیلی جهت آماده سازی برای کار پیشرفته در فیزیک جنبه اساسی دارد‌. یکی از اهداف مکانیک تحلیلی تحریک حس کنجکاوی در خواننده است به گونه‌ای که او را به فکر کردن درباره پدیده‌های فیزیکی در قالب عبارات ریاضی آماده می‌کند و زمینه‌ای برای درک عمیق اصول اساسی مکانیک ایجاد می‌کند. هدف فرا گرفتن مکانیک ، باید این باشد که شئی تقریبا به همان اندازه شهودی برای بیان ریاضی مسائل فیزیکی و همچنین برای تغییر فیزیکی جوابهای ریاضی در خواننده پدید آید.

سیر کلی مطالب در مکانیک تحلیلی


ابتدا مفاهیم اساسی مکانیک و قوانین مکانیک و ثقل به زبان ریاضی بیان می‌شوند. سپس مساله حرکت در فضای یک بعدی به طور کامل تشریح می‌گردد. و حرکت نوسانگر هماهنگ به عنوان مهمترین مثال حرکت تک بعدی بررسی می‌شود، که در این بررسی اعداد مختلف برای نمایش کمیت‌های نوسانی استفاده می‌شود. بنابراین یک توصیف اولیه‌ای از مکانیک به وجود می‌آید.

در این مرحله جبر برداری به عنوان یک ابزار بسیار قوی در بیان مسائل مکانیک و کاربرد آن در مکانیک مورد برسی قرار می‌گیرد. و بنابراین حرکت به حالت‌های دو بعدی و سه بعدی تقسیم می‌شود. به این ترتیب پایه‌های لازم برای مطالعه حرکت سیستم‌های مختلف پی ریزی می‌گردند. در نهایت به مطالعه پیشرفیه تر نظیر مکانیک محیط های پیوسته ، مکانیک لاگرانژی و نظریه ارتعاشات کوچک پرداخت می‌شود.

مزایا مکانیک


مکانیک علم دقیقی است، یعنی علمی است که قوانین آن به صورت معادلات ریاضی بیان می‌شوند که نتایج اندازه گیریهای کمی دقیق را بیان و پیشگویی می‌کند. برتری نظریه‌های کمی فیزیک فقط در جنبه علمی آنها هست که ما را قادر می‌سازد که پدیده‌های طبیعی را با دقت پیش بینی و کنترل می‌کنیم. از مقایسه نتایج حاصل از اندازه گیریهای دقیق با پیش بینی‌های عددی نظریه می‌توانیم به میزان قابل ملاحظه‌ای از صحت نظریه اطمینان حاصل کنیم، یا معلوم داریم که از چه نظر محتاج اصلاح است.

اغلب می‌توان پدیده فیزیکی داد. نقدی را به چند روش کیفی تفریبی توضیح داد و اگر به این روش‌ها قانع باشیم
چه بسا تشخیص نظریه صحیح مقدور نباشد، ولی اگر بتوان نظریه‌ای پدید آورد که نتایج حاصل از ندازه گیری‌ها را تا چهار یا پنج ( حتی دو یا سه ) رقم معنی دار تقریب پیش بینی کند، آن نظریه نمی واند چندان ناصحیح باشد. توافق تقریبی ممکن است فقط تصادفی باشد، ولی توافق نزدیک به کمال محال است ، چنین باشد. از این گذشته موارد بسیاری در تاریخ علوم بوده است که اختلافهای کوچک اما مهم میان نظریه و نتایج حاصل از اندازه گیری‌های دقیق باعث به وجود آمدن نظریه‌های تازه و پر دامنه تری شده‌اند. حال آن که اگر فقط به توضیح کیفی پدیده‌ها قانع می‌بودیم، نمی‌توانستیم حتی به وجود چنین اختلافهای پی ببریم.

تاریخچه

از نظر تاریخی ، مکانیک اولین شاخه از فیزیک است که به صورت علمی دقیق توسعه یافت. دانشمندان یونانی در قرن سوم قبل از میلاد مسیح با قوانین اهرم‌ها و سیالات در حال تعادل استاتیکی آشنا بودند. گسترش شگرف فیزیک در دو سه قرن اخیر با کشف قوانین مکانیک توسط گالیله و اسحاق نیوتن شروع شد. قوانین مکانیک چنان که توسط اسحاق اسحاق نیوتن در اواسط قرن هفدهم ، و قوانین الکترسیته و مغناطیس که توسط ماکسول در حدود دویست سال بعد به زبان ریاضی بیان شدند ، دو نظریه اساسی فیزیک کلاسیک به شمار می‌رود.

فیزیک نسبیت که با کار اینیشتن شروع شد و فیزیک کوانتوم که بر اساس کارها یزنبرگ و شدودنیگر استوار بود اصلاح و بیان تازه قوانین مکانیک و الکترودینامیک را بر حسب مفاهیم فیزیکی جدید ایجاد می‌کرد. با این همه فیزیک جدید بر پایه‌های ساخته شده که توسط فیزیک کلاسیک بنا گردیده است و درک روشن اصول مکانیک و الکترودینامیک کلاسیک هنوز هم برای آموختن فیزیک نسبیت و کوانتم دارای اهمیت اساسی است. به علاوه قوانین مکانیک هنوز هم در اکثر کاربرد‌های علمی مکانیک در رشته‌های مهندسی و نجوم قابل اعمالند. مگر در مواردی که اجسام با سرعت‌هایی نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کنند و یا هنگامی که اجرام یا فواصل عظیم در کار باشند.

تقسیم بندی مکانیک

مکانیک ، علم حرکت اجسام مادی است و می‌توان آن را به سه شاخه سینماتیک ، دینامیک و استاتیک تقسیم کرد. سینماتیک برسی و تشریح حرکات ممکن اجسام مادی است. دینامیک برسی قوانینی است که معین می‌کند از میان حرکات ممکن ، کدام مورد در هر حرکت اتفاق می‌افتد. در دینامیک است که مفهوم نیرو وارد می‌شود.
مسئله اصلی دینامیک این است که برای هر دستگاه فیزیکی ، حرکاتی را که تحت تاثیر نیروهای داده شده بوجود می‌آید مشخص کند. استاتیک برسی نیروها و دستگاههای نیروها است.

تقسیم بندی مکانیک بر حسب نوع دستگاه فیزیکی

همچنین می‌توان مکانیک را بر حسب نوع دستگاه فیزیکی مورد برسی ، تقسیم کرد . ساده ترین دستگاه فیزیکی ، یک تک ذره است. سپس حرکت دستگاهی از ذرات را مطالعه خواهیم کرد. جسم صلب را می‌توان نوع خاصی از دستگاه ذرات دانست‌. و در نهایت حرکت محیط‌های پیوسته و مواد الاستیک و پلاستیک (کشوار و ناکشوار) و جاٍ
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 آونگ ساده

آونگ ساده

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک کلاسیک
(cached)



آونگ ساده دستگاه ایده‌آلی است، شامل جرم نقطه‌ای که توسط یک نخ سبک و غیر قابل کشش آویزان شده است. هر گاه آونگ را از موضع تعادلش به یک طرف بکشیم و سپس رها کنیم، آونگ در اثر نیروی گرانش در یک صفحه قائم شروع به نوسان می‌کند.




دید کلی

حرکت تناوبی و نوسانی یکی از مهمترین انواع حرکت می‌باشد. اهمیت این حرکت به دلیل کاربرد آن در مطالعه ساختار اتمها می‌باشد. آونگ ساده ، یک مثال ساده است که برای توصیف حرکتها مورد استفاده قرار می‌گیرد. در زندگی روزمره نمونه‌های زیادی از نوع آونگ ساده وجود دارد. به عنوان مثال ، می‌توان به ساعتهای شماته‌دار قدیمی اشاره کرد که معمولا در بعضی از خانه‌های قدیمی ، هنوز هم مورد استفاده قرار می‌گیرد.



تصویر




حرکت آونگ ساده

کل سیستم آونگ ساده را که از نخ و جسمی به جرم m تشکیل شده است، می‌توان به عنوان یک جسم صلب تلقی کرد. جرم را بوسیله نخ از جایی آویزان می‌کنیم، وقتی که جرم m را از حالت قائم اندکی منحرف کنیم، جسم در روی قوسی از یک دایره ، به راست و چپ حرکت می‌کند. حرکت آونگ با یک حرکت دایروی در یک صفحه قائم حول محوری که از نقطه آویز آونگ گذشته و بر صفحه مذبور عمود است، هم ارز می‌باشد.

محدودیتهای حرکت آونگ ساده

همانطوری که در تعریف آونگ ساده ذکر شد، فرض می‌کنیم نخ آونگ ساده سبک و غیر قابل کشش است. به گونه‌ای که جرم نخ بسیار ناچیز بوده و لذا حرکت آن مورد توجه قرار نمی‌گیرد و نیز فرض می‌کنیم که در اثنای حرکت ، طول نخ آونگ ثابت باقی می‌ماند، چون در غیر این صورت نمی‌توان کل سیستم آونگ را به عنوان یک جسم صلب در نظر گرفت.

مشخصات حرکت آونگ ساده

معادله حرکت آونگ ساده

اگر حرکت آونگ ساده در صفحه xy صورت گیرد، در این صورت فرض می‌کنیم که محور x در امتداد قائم (نخ آونگ) و محور y به صورت افقی باشد، همچنین مبدا مختصات را منطبق بر جسم با جرم m که از آونگ آویزان است، فرض می‌کنیم. حال اگر تمام نیروهای موجود را که شامل نیروی کشش نخ آونگ و نیروی وزن جرم متصل به نخ است، در این دو امتداد تجزیه کنیم، با فرض این که میزان انحراف از حالت قائم به حدی کوچک است که می‌توان از تقریب استفاده کرد، در این صورت معادله حرکت آونگ ساده بر حسب ، زاویه انحراف ، به صورت زیر خواهد بود:



در رابطه فوق زاویه انحراف ، g شتاب گرانش و l طول آونگ است. با استفاده از قوانین معادلات دیفرانسیل به راحتی می‌توان معادله فوق را حل کرد.

فرکانس و دوره تناوب

اگر چنانچه معادله حرکت آونگ ساده با معادله حرکت نوسانگر هماهنگ ساده مقایسه کنیم، ملاحظه می‌شود که این معادله درست مانند نوسانگر هماهنگ ساده است. بنابراین با مشابهت این دو معادله در می‌یابیم که کمیت برابر می‌باشد، که ω در فرکانس زاویه‌ای چرخش است و چون رابطه بین دوره تناوب (T) و فرکانس زاویه‌ای ()، به صورت می‌باشد، بنابراین رابطه دوره تناوب چرخش آونگ ساده برحسب طول آونگ و شتاب گرانش زمین (g) ، به صورت خواهد بود. فرکانس نیز عکس دوره تناوب می‌باشد.



تصویر




دلیل کوچک فرض کردن

دیدیم که معادلات فوق با فرض این که ، زاویه انحراف آونگ از حالت قائم کوچک باشد، حاصل شد. در این صورت است که می‌توانیم از تقریب استفاده کنیم. اگر چنانچه این شرط برقرار نباشد، در این صورت زمان تناوب طولانی‌تر خواهد بود. در واقع رابطه دوره تناوب به صورت یک سری توانی خواهد بود که برحسب توانهای بسط داده می‌شود
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 جرم گرانشی

جرم گرانشی

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک کلاسیک > گرانش
(cached)



کمیتی را که در قانون جهانی گرانش ظاهر می‌شود و اصطلاحا گفته می‌شود که نیروی گرانش با حاصضرب جرم دو جسم نسبت مستقیم دارد، جرم گرانشی می‌گویند. در واقع جرم گرانشی خاصیتی از جسم است که سبب جذب آن توسط میدان گرانش می‌شود.




دید کلی

فرض کنید جسمی بجرم m در اختیار ما قرار داده شده است و از ما خواسته‌اند که آن را در ارتفاع معین از سطح زمین نگه داریم. اگر ما این جسم را رها کنیم با حرکت شتابدار به زمین سقوط می‌کند. نیروی لازم برای نگه داشتن جسم در هوا ، از نظر بزرگی با نیروی جاذبه گرانش میان جسم و زمین برابر است. در اینجا جرم لختی هیچ نقشی ندارد، بلکه خاصیت جذب شدن اجسام توسط اجسام دیگری مانند زمین مهم است، و لذا جرمی که در اینجا از آن صحبت می‌کنیم جرم گرانشی است.



img/daneshnameh_up/7/74/newtonapple.gif

رابطه جرم گرانشی و وزن اجسام

دو ذره A و B با جرمهای گرانشی mA و mB در نظر می‌گیریم و نیز فرض می‌کنیم که ذره C با جرم گرانشی mC بر آنها نیرو وارد می‌کند. همچنین فرض می کنیم که فاصله ذره C از دو ذره A و B برابر بوده و مقدار آن r باشد. بنابراین اگر نیروی جاذبه گرانشی که از طرف ذره سوم بر ذره A وارد می‌شود با FAC و نیروی جاذبه گرانشی را که ذره سوم بر ذره B وارد می‌کند با FBC نشان دهیم، در این صورت خواهیم داشت:


FBC = GmBmC/r2

FAC = GmAmC/r2

اگر این دو رابطه را بر هم تقسیم کنیم، رابطه FAC/ FBC = mA/mB حاصل می‌شود. حال اگر فرض کنیم که جسم سوم (C) زمین باشد، در این صورت FAC و FBC همان نیروی وزن دو جسم A و B خواهد بود. بنابراین می‌توان گفت که قانون جهانی گرانش این نتیجه را دارد که وزن اجسام گوناگون در یک نقطه روی سطح زمین دقیقا با جرم گرانشی آنها متناسب است.

رابطه جرم گرانشی و جرم لختی

رابطه جرم گرانشی و جرم لختی در علم فیزیک اصطلاحا تحت عنوان فرم ضعیف اصل هم ارزی بیان می‌شود. یعنی طبق این اصل گفته می‌شود که جرم لختی و جرم گرانشی هم ارز هستند. البته آزمایشهای زیادی برای نشان دادن هم ارزی این دو انجام شده است. در یکی از این آزمایشها که توسط نیوتن انجام شد، وی یک گلوله آونگ ساده ، به صورت یک کره تو خالی ساخت و هر بار آن را با ماده‌ای پر کرد. به گونه‌ای که وزن مواد داخل کره بوسیله ترازو معین می‌شد همواره یکسان باشد.

به این ترتیب در تمام موارد ، نیروی وارد بر آونگ به ازای یک زاویه معین یکسان بود. هنگامی که ماده‌ای به جای ماده دیگر در داخل کره قرار داده می‌شد، هر گونه تغییری در شتاب فقط ناشی از جرم لختی بود. بنابراین نتیجه چنین تغییراتی باید به صورت تغییرات دوره تناوب آونگ ساده ظاهر می‌شد. اما نیوتن دریافت که در همه موارد دوره تناوب آونگ ثابت است و لذا وی نتیجه گرفت که جرم لختی و جرم گرانشی هم ارزند.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 فیزیک 61

نقطه عطف

تازه کردن چاپ
علوم ریاضی > ریاضی > حساب دیفرانسیل و انتگرال
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نظری > ریاضی فیزیک
علوم ریاضی > ریاضی > حساب دیفرانسیل و انتگرال
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نظری > ریاضی فیزیک
(cached)

مقدمه

تابع را در نظر بگیرید در این تابع همراه با افزایش نمودار صعود می‌کند؛ اما قسمتی از خم که مربوط به بازه است مربوط به در جهت‌های متفاوتی تقعر می‌یابند. اگر در امتداد خم از سمت چپ به طرف مبدأ برویم پیچش خم به سمت راست است. وقتی از مبدأ دور می‌شویم، خم به سمت چپ می‌پیچد. با توجه به مطالب ذکر شده می‌گوئیم تقعر خم بر بازه که در آن مشتق اول ، کم می‌شود رو به پایین و بر بازه که در آن مشتق اول زیاد می‌شود رو به ‌بالاست. در زندگی روزمره امان نقطه عطف سهم ویژه‌ای در مطالعات ما دارد. اغلب ما تغییر سیر زندگی‌مان را توسط یک پیشامد به عنوان نقطه عطفی در زندگی خصوصی‌مان یاد می‌کنیم. بنابراین منظور از نقطه عطف یک تابع ، یک تغییر و یک انقلاب ناگهانی است.

شرایط نقطه عطف

تابع را در نظر می‌گیریم در صورتی که شرایط زیر صادق باشد، گوئیم نقطه عطف این تابع است:


  1. تابع در پیوسته باشد.
  2. تابع در دارای خط مماس باشد.
  3. تقعر منحنی در عوض شود.

آزمون مشتق اول برای تعیین نقطه عطف تابع

هرگاه باشد داریم:


  1. اگر ریشه ساده معادله باشد آنگاه طول نقطه اکسترمم است.

  2. اگر a ریشه مضاعف معادله باشد آنگاه طول نقطه عطف با مماس افقی است.

همانطور که می‌دانیم نقطه عطف نقطه‌ای است که در آن بتوان مماس بر تابع رسم کرد. همین‌طور نقطه‌ای است که تقعر منحنی تغییر می‌کند، بنابراین با داشتن مشتق تابع و تعیین تغییر علامت تابع مشتق در نقاط مختلف می‌توان نقطه عطف را شناسایی نمود. در اطر اف نقطه عطف نقطه‌ای ، در یک طرف ، تابع اکیدا صعودی (یعنی مثبت) و در طرف دیگر تابع اکیدا نزولی (یعنی منفی) است.

آزمون مشتق دوم برای شناسایی نقطه عطف

هرگاه باشد داریم:


الف) اگر ریشه ساده معادله باشد آنگاه طول نقطه عطف است.


ب) اگر ریشه مضاعف معادله باشد آنگاه با یکی از دو حالت زیر مواجه خواهیم شد:


  1. اگر ریشه ساده معادله باشد آنگاه طول نقطه اکسترمم است.

  2. اگر ریشه ساده معادله نباشد آنگاه طول نقطه مپلاست.
بنابراین نقطه عطف خمی که دو بار مشتق‌پذیر است نقطه‌ای است که در طرفش مثبت و در طرف دیگر منفی است. در نقطه عطف صفر است، زیرا مشتق‌ها دارای ویژگی‌ مقدار میانی هستند، البته توجه به این نکته خالی از لطف نیست که ممکن است در نقطه‌ای برابر صفر باشد که نقطه عطف نیست. همین‌طور نقطه در جایی باشد که در آن نقطه موجود نیست. مثل نمودار ، نقطه عطف این تابع در جایی است که وجود ندارد.

برخی نکات طلایی برای شناسایی نقطه عطف

  • هرگاه تابع فرد بوده و موجود یا باشد، مبدأ مختصات نقطه عطف این تابع است.

  • در نقطه عطف مقدار موجود نیست ولی درصورت وجود برابر صفر است.

  • نقطه برای تابع (با شرایط ) نقطه عطف با مماس افقی است.

  • برای تابع (با شرایط فرد) داریم:

الف) اگر باشد آنگاه نقطه عطف با مماس قائم است.
ب) اگر باشد آنگاه نقطه عطف با مماس افقی است.


  • منحنی توابع که بشکل ، و ، هستند، دارای نقطه عطف نیست.

  • برای توابع کسری به شکل داریم:
در تابع فوق اگر مخرج فاقد ریشه باشد آنگاه:


اگر آنگاه منحنی دو نقطه عطف دارد

اگر آنگاه منحنی سه نقطه عطف دارد

کاربردها

نقاط عطف برای ترسیم توابع ، آگاهی از رفتار تابع در نقاط مختلف برای مهندسی سدها ، مهندسی پل بسیار حائز اهمیت است.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 جرم نسبیتی

جرم نسبیتی

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین > انرژی
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین > نسبیت
(cached)

دید کلی

یکی از اساسی‌ترین خواص هر جسم مادی جرم آن است. در فیزیک کلاسیک اصطلاح "جرم " مقدار ماده را نشان می‌دهد. اتمها بطور کاملا یکنواختی فرض شده و در مقابل نیروهای خارجی مقاوم محسوب می‌شوند. جرم به عنوان مقدار اینرسی اجزای موجود در اتم فرض می‌شود و این اعتقاد وجود دارد که حرکت یک جسم ، تغییری در جرم آن بوجود نیاورده و درتمام حالات حرکت ، جرم مطلقا ثابت باقی می‌ماند.

پیدایش تئوری جرم

دانشمند روسی "بی لبرو" اساس تئوری جرم را با اثبات تجربی این مطلب طرح نمود که نور نیز فشاری دیگر در برخورد با اجسام دیگر تولید می‌کتد. در مکانیک معلوم شده که فشار اعمال شده بوسیله یک جسم به جسم دیگر ، در حین تأثیر متقابل ، برابر با حاصلضرب جرم در سرعت آن است. کشف فشار نور ، این عقیده را بوجود آورد که نور شبیه اجسام معمولی ، دارای جرم و به همان ترتیب سرعت می‌باشد.

نه تنها برای اجسام معمولی بلکه برای نور نیز "جرم" در نظر گرفته شد. فیزیکدان روسی معاصر "سو اویلوف" به این نتیجه رسید که فشار نور با تقسیم کردن انرژی نور بر سرعت آن محاسبه می‌شود. اگر انرژی نور را با E ، جرم نور را با m سرعت سیر نور را با c نمایش دهیم رابطه زیر حاصل می‌شود:


E = mc2 یا E/c = mc




img/daneshnameh_up/2/26//Untitled.JPG




هم ارزی جرم و انرژی

تئوری نسبیت خاص اینشتین ثابت کرد که فرمول انرژی اینشتین نه تنها برای نور بلکه برای انواع دیگر انرژی قابلیت کاربرد دارد. پس می‌توان فرض نمود که در این رابطه ، E برای هر نوع انرژی ، m جرم هر نوع ماده از جمله نور و c سرعت سیر نور است. این رابطه همیشه نمایانگر آن نیست که جرم و انرژی معادل یکدیگرند و یا به یکدیگر تبدیل می‌شوند. صحیحتر آن است که این قانون به نام "هم ارزی جرم و انرژی" خوانده شود.

تعابیر نابجا از فرمول آلبرت انیشتین

فرمول آلبرت انیشتین به غلط "معادله جرم و انرژی" نام گرفت که بزودی بوسیله فیزیکدانهای ایده آلیست به عنوان دلیلی بر تبدیل ماده به انرژی و برعکس مورد تفسیر واقع گردید. البته این تفسیر نشان دهنده منظور واقعی این قانون نمی‌باشد. این معادله ادعا نمی‌کند که جرم m ممکن است به انرژی E تبدیل شود.



تصویر




مفهوم واقعی فرمول اینشتن

این رابطه فقط بیان می‌کند که یک ماده با جرم m در یک زمان ، انرژی E را شامل می‌باشد. معادله جرم و انرژی مقدار کامل انرژی معادل با یک جرم داده شده را نشان می‌دهد. برای محاسبه این مقدار انرژی کافی است که جرم جسم را در مجذور سرعت نور ضرب کنیم.

در این حال واقعیت جالب توجهی مطرح می‌شود

جسمی محتوی جرم یک کیلو گرمی ، محتوی آن مقدار انرژی است که از سوختن سه میلیون تن زغال سنگ بوجود می‌آید. کافی است اشاره شود که بکار انداختن واکنش حرارتی هسته‌ای ، قادر به آزاد کردن فقط یک درصد از این انرژی می‌باشد و واکنش شکست هسته اورانیوم یا پلوتونیوم یک دهم درصد و واکنش معمولی سوختن فقط یک ده میلیونم درصد (0.0000001 %) انرژی فوق را آزاد می‌کند. علاوه بر آن تئوری نسبیت خاص ، معادله زیر را بین جرم جسم و سرعت حرکت آن ثابت نمود.



تصویر




که در آن m0 جرم جسم یا ذره در حال سکون (جرم سکون ذره) ، m جرم همان جسم یا ذره در حال حرکت با سرعت v و c سرعت سیر نور است. اگر رابطه (1 - v2/c2) بزرگتر از واحد باشد، جرم درحال حرکت جسم همیشه از جرم در حال سکون (m0) آن بیشتر است.

بنابرین ، فرمول فوق نشان می‌دهد که جرم جسم ثابت نبوده و با افزایش سرعت جسم زیاد می‌شود. افزایش در سرعت جسم نیز متضمن افزایش در انرژی آن است. در نتیجه ، همانطوری که جرم جسم به انرژی جنبشی آن بستگی دارد. افزایش در جرم یک جسم با ازدیاد سرعت آن ، از فرمول فوق ذکر قابل درک است. هر چه انرژی جنبشی جسم بیشتر شود، جرم آن نیز بیشتر می‌شود.

جرم نسبیتی

در رابطه جرم آلبرت انیشتین می‌توان ادعا کرد که جرم یک جسم اندازه انرژی است که آن جسم دارد. این هم ارزی جرم و انرژی با معادله E = mc2 بیان می شود. در این حال بایستی بین جرم در حال حرکت و جرم در حال سکون جسم تمایز قایل شود. ممکن است جرم در حال سکون جسم را با نام (جرم سکون) و یا (جرم واقعی) مشخص نمود، برای مثال کوانتای نور یا فوتونها ، دارای هیچگونه جرم در حال سکون نبوده اما دارای جرم در حال حرکت هستند.

فوتونها مثل ذرات بنیادی دیگر یعنی پروتون ، الکترون و پوزیترون نبوده و دارای بار الکتریکی نیستند و نمی‌توانند با سرعتی به غیر از سرعت نور حرکت کنند. بنابرین به ذرات مادی (یا اجسام متحوی ذرات ) که برخلاف فوتونها ، دارای جرم در حال سکون هستند، نام ماده نسبت داده می‌شود. فوتون دارای جرم سکون معادل با صفر است. اما جنبه مادی آن کمتر از ذرات ماده نمی‌باشد.

ظهور جرم نسبیتی

در حالت خاصی از واکنشهای هسته‌ای ، مثلا در شکست هسته اتمی اورانیوم یا پلوتونیوم در اثر جذب نوترون هیچ تغییری در مقدار کل ماده موجود در طبیعت بوجود نمی‌آید. با توجه به اینکه هسته‌های شکسته شده و نوترونهایی که علت شکست آن می‌باشند ، ابتدا در حرکت بوده و با توجه به این مطلب که اجزای غیر مساوی حاصل و نیز نوترونهای تولیدی دارای سرعتهای زیاد می‌باشند، فرمول محاسبه انرژیها و جرمهای ذرات شرکت کننده در این رویداد ، پیچیده‌تر می‌شود، اما نتیجه نهانی به همان ترتیب باقی می‌ماند.

مجموع تمام انرژیها و جرمهای پس از واکنش دقیقا برابر با مجموع تمام انرژیها و جرمهای قبل از واکنش می‌باشد. بطور کاملا مشابهی ، در مورد نابودی جفت ذره‌ای (نابودی متقابل یک الکترون و یک پوزیترون) قاطعانه ثابت شده که مجموع انرژی و جرم فوتون (یا فوتونهای) حاصل ، کاملا با مجموع انرژی و جرم الکترون و پوزیترون از بین رفته برابر است. مطالب فوق نتیجه زیر را به دنبال می‌آورد که جرم و انرژی دو خاصیت متفاوت می‌باشند که با حالات معینی به یکدیگر پیوسته‌اند.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 ایزوتوپ

ایزوتوپ

  
علوم طبیعت > شیمی
(cached)

یکی از فرض های بدیهی نظریه اتمی دالتون این است که هر یک از اتمهای یک عنصر از هر لحاظ (از جمله جرم) با اتمهای دیگر آن یکسان است. ولی در اوایل قرن بیستم معلوم شد که یک عنصر ممکن است شامل چند نوع اتم باشد که اختلاف آنها با یکدیگر در جرم اتمی است. فردریک سودی اصطلاح ایزوتوپ (از واژه یونانی به معنای هم مکان) را برای اتمهای یک عنصر که که از نظر جرم با یکدیگر تفاوت دارند پیشنهاد کرد.

برای بررسی ایزوتوپها از طیف نگار جرمی استفاده می شود.دستگاههایی از این نوع ابتدا توسط فرانسیس استون (1919) و آرتور دمپستر (1918) با پیروی از اصول روشهایی که جی جی تامسون در 1912 ارائه کرده بود ساخته شد. اگر عنصری شامل چند نوع اتم با جرمهای متفاوت (ایزوتوپها ) باشد، این تفاوت در مقادیر یونهای مثبت حاصل از این اتمها پدیدار می گردد.طیف نگار جرمی یونها را بر حسب مقادیر نسبت بار به جرم ، از یکدیگر جدا می کند، و سبب می شود که یونهای مثبت متفاوت در محلهای مختلف روی یک صفحه عکاسی اثر کند.
وقتی دستگاه کار می کند، اتمهای بخار ماده مورد مطالعه در معرض بمباران الکترونی قرار گرفته و به یونهای مثبت تبدیل می شوند.این یونها بر اثر عبور از یک میدان الکتریکی ، به قدرت چندین هزار ولت ، شتاب پیدا می کنند. اگر ولتاژ این میدان ثابت نگه داشته شود، تمام یونهایی که مقدار بار به جرم مساوی دارند، با سرعت مساوی وارد یک میدان مغناطیسی می شوند. این سرعت، مقدار بار به جرم و شدت میدا مغناطیسی، شعاع مسیر یون را در میدان مغناطیسی تعیین می کند.

img/daneshnameh_up/9/9a/izotop.jpg


اگر شدت میدان مغناطیسی و ولتاژ شتاب دهنده ثابت نگه داشته شوند، تمام یونهایی که مقدار بار به جرم مساوی دارند، در یک محل بر روی صفحه عکاسی متمرکز می شوند. این محل را می توان با تغییر پتانسیلی که موجب شتاب یونها می شود، تغییر داد. ولی یونهایی که مقدار بار به جرم متفاوت دارند در محلهای مختلف روی صفحه عکاسی متمرکز می شوند. هر گاه یک وسیله الکتریکی که شدت اشعه یونی را اندازه می گیرد، جای گزین صفحه عکاسی شود، دستگاه را طیف سنج جرمی می نامیم. با استفاده از طیف سنج جرمی می توان هم جرم اتمی دقیق ایزوتوپها و هم ترکیب ایزوتوپی عناصر (انواع ایزوتوپهای موجود و مقدار نسبی هر یک) را تعیین کرد.

ایزوتوپها، اتمهایی با عدد اتمی مساوی و عدد جرمی متفاوتند. این اتمها دارای خواص شیمیایی بسیار مشابه هم (در اغلب موارد غیر قابل تشخیص) هستند. مثلا در طبیعت دو نوع اتم کلر وجود داردکه هر دو 17 پروتون و 17 الکترون دارند ولی یکی دارای 18 نوترون و دیگری دارای 20 نوترون است. بنابراین، اختلاف ایزوتوپها در تعداد نوترونهای هسته ها آنهاست. بعضی از عناصر فقط به یک شکل ایزوتوپی در طبیعت وجود دارند(مثل سدیم، بریلیم و فلوئور). ولی اغلب عناصر بیش از یک ایزوتوپ دارند.مثلا قلع دارای ده ایزوتوپ است. اصطلاح نوکلید، به طور کلی، برای گونه های اتمی به کار می رود.

بسیاری از ایزوتوپها از ایزوتوپها رادیواکتیو هستن ، یعنی ذراتی با فرکانس بالا را از هسته (مرکز) اتمهای خود را ساطع می کنند . از آنها می توان برای دنبال کردن مسیر مواد متحرکی که از دید پنهان هستند ، مانند جریان خون در بدن یک بیمار در بیمارستان ، استفاده کرد.

جریان خون


مقدار کمی از یک ایزوتوپ رادیو اکتیو به درون جریان خون بیمار تزریق می شود . سپس مسیر آن توسط آشکارسازهای خاصی که فعالیت رادیواکتیویته را مشخص می کنند دنبال می شود . این اطلاعات به یک کامپیوتر داده می شود ، که صفحه آن هر گونه اختلالی ، مانند انعقاد خون در رگها ، را نشان می دهد . با استفاده از روشی مشابه ، می توان از ایزوتوپها برای مطالعه جریان مایعات در تاسیسات شیمیایی نیز استفاده کرد.

فرسودگی ماشین آلات


آهنگ فرسودگی ماشین آلات صنعتی را نیز می توان با استفاده از ایزوتوپها اندازه گرفت . مقادیر اندکی از ایزوتوپهای رادیواکتیو به بخشهای فلزی ماشین آلات ، مانند یاتاقانها و رینگ وپیستونها اضافه می شود . سپس سرعت فرسودگی با اندازه گرفتن رادیواکتیویته روغنی که برای روغنکاری این بخشها به کار رفته است مححاسبه می شود.


|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 هم ارزی جرم و انرژی

هم ارزی جرم و انرژی

  
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین > انرژی
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین > نسبیت
(cached)

هم ارزی جرم و انرژی (Energy ~ Mass)

‌نظریات اولیه

تا چندی پیش دو اصل کلی و مستقل از یکدیگر پایه دانش جدید را تشکیل می‌داد: یکی اصل بقای جرم بود و دیگری اصل بقای انرژی در نیمه دوم قرن هجدهم میلادی لاوازیه دانشمند فرانسوی پس از یک سلسله تجربیات دریافت که مقدار جرم مادی که در فعل و انفعالات شیمیائی دخالت دارند همواره ثابت می‌ماند و این مشخصه مواد را در قانون زیر به نام قانون بقای جرم خلاصه نمود.

بیان لاووازیه از قانون بقای جرم و انرژی

هیچ جرمی معدوم نمی‌شود و هیچ جرمی نیز از عدم بوجود نمی‌آید و یا به عبارت دیگر مقدار جرم مادی که در عالم وجود دارد همواره ثابت است اصل بقای انرژی می‌گوید؛ انرژی هر دستگاه معین مقدار ثابتی دارد، نمی‌توان انرژی را خلق کرد و نه آنرا از بین برد، فقط اقسام آن می‌توانند به یکدیگر تغییر شکل دهند.



img/daneshnameh_up/8/80/Tarazoo.jpg
هرگاه جسمی انرژی آزاد کند
همزمان جرم آن نیز کاهش می‌یابد.

نظریات مدرن

در اوایل قرن بیستم یعنی در سال 1905 نظریه نسبیت (Theory of Relativity) آلبرت انیشتین خدشه‌ای به دو اصل فوق الذکر وارد ساخت زیرا یکی از نظریات نسبیت این است که جرم و انرژی مانند بخار آب و آب که دو شکل مختلف از یک ماده هستند یک چیز واحد بوده و قابل تبدیل به یکدیگر می‌باشند. بنابراین مقدار جرم مادی را که در عالم وجود دارد نمی‌توان ثابت دانست، بلکه از تطبیق نظریه نسبیت با اصل بقای جرم و اصل بقای انرژی می‌توان قانون کلی تری نتیجه گرفت که مطابق آن:

" مجموع جرم مادی و مقدار انرژی که در عالم وجود دارد همواره ثابت است."به عقیده آلبرت انیشتین مقدار E که معرف انرژی است و از کلمه لاتین Energy اقتباس شده است، یعنی انرژی هم ارز با جرم m بوسیله رابطه زیر بیان می‌گردد E = m c2 که در آن E انرژی و m جرم و C سرعت نور در خلا می‌باشند.

داده‌های آماری

  • چنانچه در رابطه اخیر بجای حروف اعداد واقعی بکار بریم، عظمت و قدرت نیروی هسته‌ای آشکار می‌گردد. نیروی حاصله به این دلیل بزرگ است که سرعت سیر نور بسیار و برابر سیصد هزار کیلومتر در ثانیه است. بنابراین ضریب c2 بسیار رقم بزرگی می‌باشد و اگر آنرا در دستگاه C.G.S یعنی سانتیمتر - گرم - ثانیه حساب کنیم چنین می‌شود: c2 = 9X1020 ملاحظه می‌کنید که چه عدد غول پیکری است و ما آنرا به شکل طولانی خودش نمی‌نویسیم و خیلی راحتتر است، که فرم توانی آنرا به کار ببریم. اگر فرض کنیم که فقط یک گرم از جرم به انرژی تبدیل شود (m = 1 gr)، مقدار E یعنی انرژی (کار) برابر با: 9X1020
    اگر این انرژی تبدیل به انرژی الکتریکی نماییم مقدار آن برابر 25 گیگا وات در ساعت الکتریسته خواهد شد و این مقدار انرژی می‌تواند یک لامپها 30 واتی را برای مدت 100 سال روشن نگه دارد. بنابراین ناپدید شدن مقدار ناچیزی از جرم باعث ظهور مقدار زیادی انرژی است که درک قدرت آن دشوار است، برای درک بیشتر و بهتر مثال دیگری را ببینید:

  • چنانچه جرم را یک کیلوگرم انتخاب کنیم فرقی نمی‌کند که چه ماده‌ای در نظر گرفته شود، انرژی حاصل از تبدیل آن 25000 گیگا وات ساعت خواهد بود، اگر این مقدار انرژی را با سایر واحدها مقایسه کنیم درک آن آسانتر می‌شود. ناپدید شدن یک کیلوگرم ماده معادل سوختن 1600 میلیون لیتر بنزین و یا 3300 کیلو تن ذغال سنگ انرژی می‌دهد.

مفهوم فیزیکی قانون هم ارزی جرم و انرژی

باید بدانید که رابطه E = m c2 چگونگی تبدیل یک کیلو گرم آب به انرژی را بیان نمی‌کند بلکه فقط اصلی است که هم ارزی جرم و انرژی را بیان می‌کند، نه اینکه جزئیات نحوه تبدیل آنها را آشکار سازد. رابطه اخیر ایجاب می‌کند که برای انرژی نیز جرمی قائل شویم . انرژی گرمایی که ضمن احتراق بدست می‌آید دارای جرم است، ولی این جرم به اندازه‌ای کوچک است که حتی با دقیقترین ترازوها نمی‌توان آنرا سنجید مثلا چند نانوگرم (بیلیونوم گرم) در مورد احتراق 12 گرم ذغال. اگر بوسیله حرارت یک تن آب صفر درجه را به 100 درجه برسانیم یعنی به آن 100 میلیون کالری انرژی بدهیم جرم آن فقط 0.004 میلیگرم اضافه می‌شود.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 شکافت هسته‌ای

شکافت هسته‌ای

تازه کردن چاپ
مهندسی و فن‌آوری > مهندسی > مهندسی هسته ای
علوم طبیعت > شیمی > شیمی فیزیک > شیمی هسته ای
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای
(cached)



اگر نوترون منفردی به یک قطعه ایزوتوپ 235U نفوذ کند، در اثربرخورد به هسته اتم 235U ، اورانیوم به دو قسمت شکسته می‌شود که اصطلاحا شکافت هسته‌ای نامیده می‌شود.




img/daneshnameh_up/2/26/fission.gif

مقدمه

در واکنشهای شکافت هسته‌ای مقادیر زیادی نیز انرژی آزاد می‌گردد (در حدود 200Mev)، اما مسئله مهمتر اینکه نتیجه شکستن هسته 235U ، آزادی دو نوترون است که می‌تواند دو هسته دیگر را شکسته و چهار نوترون را بوجود آورد. این چهار نوترون نیز چهار هسته 235U را می‌شکند. چهار هسته شکسته شده تولید هشت نوترون می‌کنند که قادر به شکستن همین تعداد هسته اورانیوم می‌باشند. سپس شکست هسته‌ای و آزاد شدن نوترونها بصورت زنجیروار به سرعت تکثیر و توسعه می‌یابد. در هر دوره تعداد نوترونها دو برابر می‌شود، در یک لحظه واکنش زنجیری خود بخودی شکست هسته‌ای شروع می‌گردد. در واکنشهای کنترل شده هسته‌ای تعداد شکست در واحد زمان و نیز مقدار انرژی بتدریج افزایش یافته و پس از رسیدن به مقداری دلخواه ثابت نگهداشته می‌شود.



img/daneshnameh_up/6/6e/fissionanim.gif

انرژی شکافت هسته‌ای

کشف انرژی هسته‌ای در جریان جنگ جهانی دوم صورت گرفت و اکنون برای شبکه برق بسیاری از کشورها هزاران کیلو وات تهیه می کند (نیروگاه هسته ای). بحران انرژی بر اثر بالارفتن قیمت نفت در سال 1973 استفاده از انرژی شکافت هسته‌ای بیشتر وارد صحنه کرد. در حال حاضر ممالک اروپایی انرژی هسته‌ای را تنها انرژی می‌داند. که می‌تواند در اکثر موارد جایگزین نفت شود. استفاده از انرژی شکافت هسته‌ای که بر روی یک ماده قابل احتراق کانی که بصورت محدود پایه گذاری می‌شود. برای سایر کشورها خطرات بسیار دارد در حال حاضر تولید الکتریسته با استفاده از شکافت هسته‌ای کنترل شده به میزان زیادی توسعه یافته و مورد قبول واقع شده است. تولید انرژی هسته‌ای در کشورهای توسعه یافته بخش مهمی از طرح انرژی ملی را تشکیل می‌دهد.

انرژی بستگی هسته‌ای

می‌توان تصور کرد که جرم هسته ، M ، با جمع کردن Z (تعداد پروتونها) ضربدر جرم پروتون و N تعداد نوترونها ضربدر جرم نوترون بدست می‌آید.


M = Z×Mp + N×Mn

از طرف دیگر M همیشه کمتر از مجموع جرمهای تشکیل دهنده‌های منزوی هسته است. این اختلاف به توسط فرمول انیشتین توضیح داده می‌شود که رابطه بین جرم و انرژی هم ارزی جرم و انرژی را برقرار می‌سازد. اگر یک دستگاه مادی دارای جرم باشد در این صورت دارای انرژی کلی E است. E = M C2 که در آن C سرعت نور در خلا و M جرم کل هسته مرکب از نوکلئونها و E مقدار انرژیی است که در اثر فروپاشی جرم M تولید می‌شود. بنابر این اصول انرژی هسته‌ای بر آزاد سازی انرژی پیوندی هسته استوار است. هر سیستمی که دارای انرژی پیوندی بیشتر باشد پایدار می‌باشد. در واقع جرم مفقود شده در واکنشهای هسته‌ای طبق فرمول E = M C2 به انرژی تبدیل می‌شود. پس انرژی بستگی اختلاف جرم هسته و جرم نوکلئونهای تشکیل دهنده آن است، که معرف کاری است که باید انجام شود تا نوکلئونها از هم جدا شوند.



img/daneshnameh_up/c/cb/nuclearreactors.jpg

مواد شکافتنی

مواد ناپایدار برای اینکه به پایداری برسند، انرژی گسیل می‌کنند تا به حالت پایدار برسد. معمولا عناصری شکافت پذیر هستند که جرم اتمی آنها بالای 150 باشد ،235U و 238U در معادن یافت می‌شود. 99.3 درصد اورانیوم معادن 238U می‌باشد.و تنها 7% آن 235U می‌باشد. از طرفی 235U با نوترونهای کند پیشرو واکنش نشان می‌دهد. 238Uتنها با نوترونهای تند کار می‌کند، البته خوب جواب نمی‌دهد. بنابر این در صنعت در نیروگاههای هسته‌ای 235U به عنوان سوخت محسوب می‌شود. ولی به دلایل اینکه در طبیعت کم یافت می‌شود. بایستی غنی سازی اورانیوم شود، یعنی اینکه از 7 درصد به 1 الی 3 درصد برسانند.

شکافت 235U

در این واکنش هسته‌ای وقتی نوترون کند بر روی 235U برخورد می کند به 236U تحریک شده تبدیل می‌شود. نهایتا تبدیل به باریوم و کریپتون و 3 تا نوترون تند و 177 Mev انرژی آزاد می‌شود. پس در واکنش اخیر به ازای هر نوکلئون حدود 1 Mev انرژی آزاد می‌شود. در واکنشهای شیمیایی مثل انفجار به ازای هر مولکول حدود 30 Mev انرژی ایجاد می‌شود. لازم به ذکر است در راکتورهای هسته‌ای که با نوترون کار می‌کند، طبق واکنشهای به عمل آمده 2 الی3 نوترون سریع تولید می‌شود. حتما این نوترونهای سریع باید کند شوند.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 انرژی همبستگی اتم

انرژی همبستگی اتم

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > شیمی > شیمی فیزیک > شیمی هسته ای
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای
(cached)



تصویر

مفاهیم پایه

در فیزیک ، یک اصل کلی هست که می‌گوید برای متلاشی کردن یک سیستم یا مجموعه پایدار ، باید کار انجام داد، مثلا اگر سیستم از نوترونها و پروتونها که هسته اتم را ایجاد می‌کنند پایدار باشد، برای از هم سوا کردن آنها باید انرژی مصرف نمود. بر طبق قانون هم ارزی جرم و انرژی : ««جرم کلی یک هسته پایدار باید کمتر از مجموع جرمهای جداگانه نوترونها و پروتونهای تشکیل دهنده آن باشد و این اختلاف جرم باید معادل انرژی باشد که جهت متلاشی کردن کامل هسته لازم است، این انرژی موسوم به انرژی همبستگی اتم (Nuclear Binding Energy) می‌باشد.»»

محاسبه کمی

اکنون مقدار جرم نوترون و پروتون بر حسب گرم و همچنین بر حسب واحد جرم اتمی به‌دقت معلوم شده است، بنابراین چنین به نظر می‌رسد که هرگاه عدد جرمی و عدد اتمی عنصری معلوم باشد، می‌توانیم جرم اتمی آنرا به کمک فرمول زیر حساب نماییم:


M = Z×1.0076 + (A - Z)×1.0089

در این فرمول M جرم اتمی عنصری است که Z عدد اتمی و A عدد جرمی آن است و مقادیر 1.0076 و 1.0089 نیز به ترتیب جرم پروتون و نوترون بر حسب واحد جرم اتمی (amu) هستند. هنگامی که وجود عناصر ایزوتوپ به تحقق پیوست و توانستند ایزوتوپهای مختلف را مستقیما و دقیقا اندازه بگیرند، دریافتند که همیشه مقدار جرمی که از اندازه گیری عملی بدست می‌آید، کمتر از مقداری است که از طریق محاسبه نتیجه می‌شود.

بنابراین باید قبول کرد که در هر اتم ، یک نقص جرمی (Mass Defect) وجود دارد، یعنی مقداری از جرم پروتونها و نوترونهایی که هسته آنرا تشکیل می‌دهند، در ضمن تشکیل هسته از بین رفته‌اند. بنا بر نظریه نسبت ، نقص جرمی هر اتم در ضمن تشکیل هسته آن به انرزی تبدیل می‌گردد و مقدار این انرژی مساوی است با:


E=m c2

که در آن m نقص جرمی اتم است و c سرعت سیر نور در خلا و نیز E انرژی معادل نقص جرمی می‌باشد که آنرا «انرزی همبستگی هسته اتم» می‌نامند. برای اینکه بتوانیم هسته را به اجزای تشکیل دهنده خود متلاشی کنیم، همان مقدار انرزی همبستگی را باید صرف کنیم.

مثال عددی

هسته اتم هلیوم از دو عدد پروتون و دو عدد نوترون تشکیل شده است، بنابراین جرم اتمی آن باید مساوی باشد با: 4.033 = 1.0089×2 + 1.0076×2 . ولی اندازه گیری‌های بسیار دقیق ، جرم اتمی هلیوم را 4.0028 نشان می‌دهد. بنابراین در ضمن تشکیل هسته هلیوم باید معادل 0.0302 واحد جرم اتمی به انرژی تبدیل شده باشد. مقدار این انرزی بر حسب ارگ برای هر اتم گرم مساوی است با:


E = 0.0302×9×1020 = 0.2718×1020

هرگاه این انرژی را بر حسب الکترون ولت حساب نماییم، مقدار E = 28 MeV را بدست می‌آوریم که انرزی فوق‌العاده‌ای است. همچنین برای متلاشی ساختن یک هسته هلیوم به دو پروتون و دو نوترون ، باید این مقدار انرزی مصرف نمود. چنانکه می‌بینیم، هسته اتم هلیوم بسیار پایدار است و بدین دلیل ، آنرا در آزمایشگاههای هسته‌ای برای بمباران کردن و متلاشی ساختن هسته‌های دیگر بکار می‌برند.

واحدهای جرم و انرژی در سیستم cgs (یاد آوری)

  • ارگ: مقدار کاری است که نیروی یک دین در فاصله یک سانتیمتری انجام می‌دهد.
  • هر اتم گرم شامل N = 6.06×1023 عدد اتم است (عدد آووگادرو).
  • هر الکترون ولت (Electron Volte) معادل 1.6x10-12 ارگ انرژی است.

تصویر

وابستگی انرژی همبستگی اتم به پارامترهای هسته‌ای

هرگاه انرژی همبستگی هسته عناصر مختلف را در نظر بگیریم‌، می‌بینیم که مقدار آن تقریبا متناسب با عدد جرمی تغییر می‌کند. فقط در اتمهای سبک ، مقدار نسبی این انرژی برای عناصری که عدد جرمی آنها مضرب عدد 4 است (یعنی جرم هسته هلیوم) اندکی بیشتر است. هسته این عناصر از ذره آلفا تشکیل شده و بسیار پایدار است. هرگاه مقدار انرژی همبستگی هر هسته را بر عدد جرمی‌اش تقسیم نماییم، عددی بدست می‌آید که معرف پایدار بودن هسته مربوطه است و هر چه این عدد بزرگتر باشد، هسته پایدارتر است.

دیاگرامهای انرژی همبستگی هسته‌ها نشان می‌دهد که عناصری با عدد جرمی متوسط ، انرژی همبستگی نسبی بیشتر دارند و از سایر عناصر پایدارترند (هسته‌هایی که عدد جرمی آنها بین 40 و 100 می‌باشد). در واکنشهای هسته‌ای هر واکنشی که انرژی همبستگی نسبی آن بیشتر باشد، دارای مولد انرژی بیشتری خواهد بود.

مثال عملی

هرگاه اتمهای سبک در هم بیامیزند و اتم متوسط تشکیل دهند (تشکیل اتم هلیوم بوسیله 4 تا اتم هیدروژن) و همچنین در صورتی که یک هسته سنگین به دو هسته متوسط تقسیم شود، انرژی بدست خواهد آمد. پیلهای اتمی که در آنها از اورانیوم استفاده می‌شود، از این نوع می‌باشد. بهتر است بدانید بخاطر اینکه انرژی اتمی در داخل اتمها در حد داخل هسته‌های اتمی وجود دارد (بخاطر برد کوتاه نیروهای هسته‌ای) ، به زبان علمی نام انرژی هسته‌ای به آنها اطلاق می‌شود که از تجزیه مواد رادیو اکتیو طبیعی ، مقادیر بسیار مهمی از این انرژی تولید می‌شود.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 واکنشهای هسته‌ای

واکنشهای هسته‌ای

تازه کردن چاپ
مهندسی و فن‌آوری > مهندسی > مهندسی هسته ای
علوم طبیعت > شیمی > شیمی فیزیک > شیمی هسته ای
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای
(cached)



واکنشهای هسته‌ای (Reactions Nuclear)


تبدیلات خود بخودی یا مصنوعی بعضی از هسته‌های اتمی به هسته دیگر که نتیجه بهم خوردن ترکیب ساختمان هسته یا تغییر در تعداد نوکلئونها (ذرات هسته‌ای) است واکنشهای هسته‌ای نام دارند.

روشهای انجام واکنشهای هسته‌ای

  • تجزیه کامل تمامی هسته‌ها زمانی که بوسیله یک ذره یا انرژی فوق العاده زیاد برخورد کند (یا ذره دیگری جذب کنند) معمولا نوترون است.

  • شکست هسته به دو هسته غیر مساوی توأم با انتشار پروتون ، نوترون ، ذره آلفا ، اشعه گاما و واکنشهای ترکیب هسته‌ای که تشکیل یک هسته سنگینتر در اثر تجدید ساختمان هسته عناصر سبکتر که همراه با آزاد شدن مقادیر زیاد انرژی است ، صورت می‌گیرد.

  • انرژی حاصل از واکنشهای ترکیب یا (همجوشی) 8 برابر بیشتر از انرژی هسته‌ای واکنشهای شکست هسته‌ای است.

راههای مختلف تولید انرژی هسته‌ای




تصویر

شکافت هسته‌ای (Nuclear Fission)

فرض می شود نوترون منفردی به یک قطعه ایزوتوپ 235U نفوذ کند در اثر برخورد به هسته اتم 235U ، اورانیوم به دو قسمت شکسته می‌شود، مقادیر زیادی نیز انرژی آزاد می‌گردد. در حدود (200Mev) اما مسئله مهمتر اینکه نتیجه شکستن هسته 235U آزادی دو نوترون است که می‌تواند دو هسته دیگر را شکسته و چهار نوترون را بوجود آورد.

این چهار نوترون نیز چهار هسته 235U را می‌شکند چهار هسته شکسته شده تولید هشت نوترون می‌کنند که قادر به شکستن همین تعداد هسته اورانیوم می‌باشند، سپس شکست هسته‌ای و آزاد شدن نوترونها بصورت زنجیروار به سرعت تکثیر و توسعه می‌یابد.

در هر دوره تعداد نوترونها دو برابر می‌شود، در یک لحظه واکنش زنجیری خود بخودی شکست هسته‌ای شروع می‌گردد. در واکنشهای کنترل شده تعداد شکست در واحد زمان و نیز مقدار انرژی به تدریج افزایش یافته و پس از رسیدن به مقداری دلخواه ثابت نگهداشته می‌شود. فرض کنیم یک ذره (a) به یک هسته ساکن (x) برخورد کند در نتیجه در واکنشهای هسته‌ای هسته (y) و ذره (b) تولید می‌شود که این واکنش را بصورت زیر می‌نویسم:


a + x → b + y

مراحل شکست 235U

1n + 235U → 234U → 144Ba+89Kr + 3 1n


در واکنش اخیر در نتیجه برخورد نوترون حرارتی به 235U آن را به 235U تحریک شده تبدیل می‌کند. نهایتا اورانیوم تحریک شده نیز بعد از شکافت ، به باریم و کریپتون و سه تا نوترون تولید می‌شود.

مواد قابل شکست (Fissionable Materials)

موادی که وقتی تحت تابش نوترون قرار می‌گیرند انجام یک واکنش شکست هسته ای را ممکن می سازند چنین خاصیتی در عناصر زیر وجود دارد: 239Pu ، 235U ، 235U ، ایزوتوپ 233U ، 235U بطور مصنوعی در راکتورهای هسته‌ای با تاباندن نوترون به 233Th بوجود می‌آید.

محصولات شکست اورانیوم (Uranium Fission Puroduets)

زمانی که هسته اتمی 235U به دو قسمت شکسته می‌شود عناصر زیر تولید می‌شوند: استرتیوم 90 ، کریپتون 91 ، ایتریوم 91 ، زیرکونیوم 95 ، 126I ، 137U ، باریم 142 ، سریم 144 قابل ذکر هستند.

همجوش هسته‌ای (Nuclear Fusion)

همجوشی هسته‌ای عبارت است از اتحاد عناصر سبک برای تشکیل عناصر سنگین تر که نوع واکنش را واکنش همجوشی گویند تا بحال در انفجار بمب هیدروژنی قوی و بسیار خوب تشخیص داده شده است. این واکنش برای انسان چندان مفید نیست و بنابراین دانشمندان بطور جدی کوشش می کنند تا واکنش همجوشی را کنترل کنند یعنی در کیف کاهش سرعت واکنش به درجه‌ای که بتواند برای مقاصد صلح جویانه مفید باشد.

در مرحله اول این واکنشها بصورت کنترل شده برای تولید برق استفاده می‌شود. همچنین انرژی تولید شده در این واکنش 8 برابر انرژی تولید شده سر در شکافت هسته‌ای می‌باشد. منشأ انرژی تابشی خورشید و دیگر ستاره‌ها یک سری از واکنشهای هسته‌ای انرژی زا است. اتمهایی که دراین واکنشها در درون ستاره شرکت می‌کنند کاملا یونیزه‌اند. یعنی تمامی الکترونها از آن کنده شده است. چنین مجموعه‌ای از ذرات باردا را پلاسما می‌نامند.

دوتریوم و تریتیوم ایزوتوپهای هیدروژن مواد قابل احتراق همجوشی هسته‌ای را تشکیل می‌دهند. هسته دوتریوم از یک نوترون و یک پروتون تشکیل می‌یابد. هسته تریتیوم دارای دو نوترون و یک پروتون است.



تصویر

سوختهای همجوشی

ملاحظات فرآیندهای طبیعی و نتایج حاصل از آنها نشان داده است که واکنشهای همجوشی گوناگونی وجود دارد. از جمله از واکنشهای همجوشی هسته‌ای واکنش دوترون با تریتیوم می‌باشد.

معادله واکنشهای همجوشی هسته‌ای

نخستین واکنش همجوشی قابل کنترل توسط رابطه زیر ارائه شد (ترکیب ایزوتوپهای هیدوژن)
2H + 3H → 1n + 4He

در این واکنش انرژیی معادل 17.6 Mev آزاد می‌شود، که از آن می‌شود در کادبردهای صنعتی و نظامی استفاده نمود.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 انرژی همبستگی اتم

انرژی همبستگی اتم

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > شیمی > شیمی فیزیک > شیمی هسته ای
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای
(cached)



تصویر

مفاهیم پایه

در فیزیک ، یک اصل کلی هست که می‌گوید برای متلاشی کردن یک سیستم یا مجموعه پایدار ، باید کار انجام داد، مثلا اگر سیستم از نوترونها و پروتونها که هسته اتم را ایجاد می‌کنند پایدار باشد، برای از هم سوا کردن آنها باید انرژی مصرف نمود. بر طبق قانون هم ارزی جرم و انرژی : ««جرم کلی یک هسته پایدار باید کمتر از مجموع جرمهای جداگانه نوترونها و پروتونهای تشکیل دهنده آن باشد و این اختلاف جرم باید معادل انرژی باشد که جهت متلاشی کردن کامل هسته لازم است، این انرژی موسوم به انرژی همبستگی اتم (Nuclear Binding Energy) می‌باشد.»»

محاسبه کمی

اکنون مقدار جرم نوترون و پروتون بر حسب گرم و همچنین بر حسب واحد جرم اتمی به‌دقت معلوم شده است، بنابراین چنین به نظر می‌رسد که هرگاه عدد جرمی و عدد اتمی عنصری معلوم باشد، می‌توانیم جرم اتمی آنرا به کمک فرمول زیر حساب نماییم:


M = Z×1.0076 + (A - Z)×1.0089

در این فرمول M جرم اتمی عنصری است که Z عدد اتمی و A عدد جرمی آن است و مقادیر 1.0076 و 1.0089 نیز به ترتیب جرم پروتون و نوترون بر حسب واحد جرم اتمی (amu) هستند. هنگامی که وجود عناصر ایزوتوپ به تحقق پیوست و توانستند ایزوتوپهای مختلف را مستقیما و دقیقا اندازه بگیرند، دریافتند که همیشه مقدار جرمی که از اندازه گیری عملی بدست می‌آید، کمتر از مقداری است که از طریق محاسبه نتیجه می‌شود.

بنابراین باید قبول کرد که در هر اتم ، یک نقص جرمی (Mass Defect) وجود دارد، یعنی مقداری از جرم پروتونها و نوترونهایی که هسته آنرا تشکیل می‌دهند، در ضمن تشکیل هسته از بین رفته‌اند. بنا بر نظریه نسبت ، نقص جرمی هر اتم در ضمن تشکیل هسته آن به انرزی تبدیل می‌گردد و مقدار این انرژی مساوی است با:


E=m c2

که در آن m نقص جرمی اتم است و c سرعت سیر نور در خلا و نیز E انرژی معادل نقص جرمی می‌باشد که آنرا «انرزی همبستگی هسته اتم» می‌نامند. برای اینکه بتوانیم هسته را به اجزای تشکیل دهنده خود متلاشی کنیم، همان مقدار انرزی همبستگی را باید صرف کنیم.

مثال عددی

هسته اتم هلیوم از دو عدد پروتون و دو عدد نوترون تشکیل شده است، بنابراین جرم اتمی آن باید مساوی باشد با: 4.033 = 1.0089×2 + 1.0076×2 . ولی اندازه گیری‌های بسیار دقیق ، جرم اتمی هلیوم را 4.0028 نشان می‌دهد. بنابراین در ضمن تشکیل هسته هلیوم باید معادل 0.0302 واحد جرم اتمی به انرژی تبدیل شده باشد. مقدار این انرزی بر حسب ارگ برای هر اتم گرم مساوی است با:


E = 0.0302×9×1020 = 0.2718×1020

هرگاه این انرژی را بر حسب الکترون ولت حساب نماییم، مقدار E = 28 MeV را بدست می‌آوریم که انرزی فوق‌العاده‌ای است. همچنین برای متلاشی ساختن یک هسته هلیوم به دو پروتون و دو نوترون ، باید این مقدار انرزی مصرف نمود. چنانکه می‌بینیم، هسته اتم هلیوم بسیار پایدار است و بدین دلیل ، آنرا در آزمایشگاههای هسته‌ای برای بمباران کردن و متلاشی ساختن هسته‌های دیگر بکار می‌برند.

واحدهای جرم و انرژی در سیستم cgs (یاد آوری)

  • ارگ: مقدار کاری است که نیروی یک دین در فاصله یک سانتیمتری انجام می‌دهد.
  • هر اتم گرم شامل N = 6.06×1023 عدد اتم است (عدد آووگادرو).
  • هر الکترون ولت (Electron Volte) معادل 1.6x10-12 ارگ انرژی است.

تصویر

وابستگی انرژی همبستگی اتم به پارامترهای هسته‌ای

هرگاه انرژی همبستگی هسته عناصر مختلف را در نظر بگیریم‌، می‌بینیم که مقدار آن تقریبا متناسب با عدد جرمی تغییر می‌کند. فقط در اتمهای سبک ، مقدار نسبی این انرژی برای عناصری که عدد جرمی آنها مضرب عدد 4 است (یعنی جرم هسته هلیوم) اندکی بیشتر است. هسته این عناصر از ذره آلفا تشکیل شده و بسیار پایدار است. هرگاه مقدار انرژی همبستگی هر هسته را بر عدد جرمی‌اش تقسیم نماییم، عددی بدست می‌آید که معرف پایدار بودن هسته مربوطه است و هر چه این عدد بزرگتر باشد، هسته پایدارتر است.

دیاگرامهای انرژی همبستگی هسته‌ها نشان می‌دهد که عناصری با عدد جرمی متوسط ، انرژی همبستگی نسبی بیشتر دارند و از سایر عناصر پایدارترند (هسته‌هایی که عدد جرمی آنها بین 40 و 100 می‌باشد). در واکنشهای هسته‌ای هر واکنشی که انرژی همبستگی نسبی آن بیشتر باشد، دارای مولد انرژی بیشتری خواهد بود.

مثال عملی

هرگاه اتمهای سبک در هم بیامیزند و اتم متوسط تشکیل دهند (تشکیل اتم هلیوم بوسیله 4 تا اتم هیدروژن) و همچنین در صورتی که یک هسته سنگین به دو هسته متوسط تقسیم شود، انرژی بدست خواهد آمد. پیلهای اتمی که در آنها از اورانیوم استفاده می‌شود، از این نوع می‌باشد. بهتر است بدانید بخاطر اینکه انرژی اتمی در داخل اتمها در حد داخل هسته‌های اتمی وجود دارد (بخاطر برد کوتاه نیروهای هسته‌ای) ، به زبان علمی نام انرژی هسته‌ای به آنها اطلاق می‌شود که از تجزیه مواد رادیو اکتیو طبیعی ، مقادیر بسیار مهمی از این انرژی تولید می‌شود.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 همجوشی هسته‌ای

همجوشی هسته‌ای

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > شیمی > شیمی فیزیک > شیمی هسته ای
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای
(cached)

مقدمه

از دیرباز آرزوی بشر دستیابی به منبعی از انرژی بوده که علاوه بر آنکه بتواند مدت مدیدی از آن استفاده کند، تولید پسماندهای خطرناک نیز در پی نداشته باشد. اکنون در هزاره سوم میلادی این آرزوی به ظاهر دست نیافتنی کم کم به واقعیت می‌پیوندد. اکنون بشر خود را آماده می‌کند تا با ساخت اولین رآکتور گرما هسته‌ای (همجوشی هسته‌ای) آرزوی نیاکان خود را تحقق بخشد. سوختی پاک و ارزان به نام هیدروژن انرژی تولیدی سرشار و پسماندی بسیار پاک به نام هلیوم. اکنون به واکنشهای گرما هسته‌ای و راهکارهای استفاده از آن می‌پردازیم.



تصویر

خورشید و ستارگان

سالهاست که دانشمندان واکنشی را که در خورشید و ستارگان رخ داده و در آن انرژی تولید می‌کند کشف کرده‌اند. این واکنش عبارت است از ترکیب (برخورد) هسته‌های چهار اتم هیدروژن معمولی و تولید یک هسته اتم هلیوم. اما مشکلی سر راه این نظریه است. بالاترین دمایی که در خورشید وجود دارد مربوط به مرکز آن است که برابر 15ضرب در 10 به توان 6 می‌باشد. در حالی که در ستارگان بزرگتر این دما به 20 ضرب در ده به توان 6 می‌رسد. به همین خاطر تصور بر این است که آن واکنش معروف ترکیب چهار اتم هیدروژن معمولی و تولید یک اتم هلیوم در سایر ستارگان بزرگ نیست که باعث تولید انرژی می‌شود.

بلکه احتمالا چرخه کربن در آنها به کمک آمده و کوره آنها را روشن نگه می‌دارد. منظور از چرخه کربن آن چرخه‌ای نیست که روی زمین اتفاق می‌افتد، بلکه به این صورت است که ابتدا یک اتم هیدروژن معمولی با یک اتم 12C ترکیب می‌شود (همجوشی) و یک اتم 13N به همراه یک واحد پرتو گاما را آزاد می کند. بعد این اتم با یک واپاشی به یک اتم 13C به علاوه یک پوزیترون و یک نوترینو تبدیل می‌شود. بعد این 13C دوباره با یک اتم هیدروژن ترکیب می‌شود و 14N و یک واحد گاما حاصل می‌شود.

دوباره در اثر ترکیب این نیتروژن با یک هیدروژن معمولی اتم 15O و یک واحد گاما تولید می‌شود و 12C واپاشی کرده و 15N به علاوه یک پوزیترون و یک نوترینو را بوجود می‌آورد. و دست آخر با ترکیب 15N با یک هیدروژن معمولی 12C به علاوه یک اتم هلیوم بدست می‌آید.



img/daneshnameh_up/9/9b/_ggttqq_P00545.jpg



دیدید که در این چرخه 12C نه مصرف شد و نه بوجود آمد، بلکه فقط نقش کاتالیزگر را داشت. این واکنشها به ترتیب و پشت سر هم انجام می‌شوند. و واکنش اصلی همان تبدیل چهار اتم هیدروژن به یک اتم هلیوم است. مزیت چرخه کربن این است که سرعت کار را خیلی بالا می‌برد. ولی اشکالی که دارد این است که در دمای حد اقل20 ضرب در ده به توان 6 شروع می‌شود. بنابراین احتمال زیادی می‌رود که در ستاره‌های بزرگتر چرخه کربن باعث تولید انرژی می‌شود.

محصور سازی

یک تعریف ساده و پایه‌ای از همجوشی عبارت است از فرو رفتن هسته‌های چند اتم سبکتر و تشکیل یک هسته سنگین‌تر. مثلا واکنش کلی همجوشی که در خورشید رخ می‌دهد عبارت است از برخورد هسته‌های چهار اتم هیدروژن و تبدیل آنها به یک اتم هلیوم. تا اینجا ساده به نظر می‌رسد، ولی مشکلی اساسی سر راه است می‌دانید هسته از ذرات ریزی تشکیل شده است که پروتون و نوترون جزء لاینفک آن هستند. نوترون بدون بار و پروتون با بار مثبت که سایر بارهای مثبت را به شدت از خود می‌راند. مشکل مشخص شد؟ بله … اگر پروتونها (هسته‌های هیدروژن) یکدیگر را دفع می‌کنند، چگونه می‌توان آنها را در همجوشی شرکت داد؟

همانطور که حدس زدید راه حل اساسی آن است که به این پروتونها آن قدر انرژی بدهیم که انرژی جنبشی آنها بیشتر از نیروی دافعه کولنی آنها شود و پروتونها بتوانند به اندازه کافی به هم نزدیک شوند. حال چگونه این انرژی جنبشی را تولید کنیم؟ گرما راه حل خوبی است. در اثر افزایش دما جنب و جوش و به عبارت دیگر انرژی جنبشی ذرات بیشتر و بیشتر می‌شود، بطوری که تعداد برخوردها و شدت آنها بیشتر و بیشتر می‌شود. به نظر شما آیا دیگر مشکلی وجود ندارد؟ خیر ، مسئله اساسیتری سر راه است.

یک سماور پر از آب را تصور کنید. وقتی سماور را روشن می‌کنید با این کار به آب درون سماور گرما می‌دهید (انرژی منتقل می‌کنید). در اثر این انتقال انرژی دمای آب رفته رفته بالاتر می‌رود و به عبارتی جنب و جوش مولکولهای آب زیاد می‌شود. در این حالت بین مولکولهای آب برخوردهایی پدید می‌آید. هر مولکول که از شعله (یا المنت یا هر چیز دیگری) مقداری انرژی دریافت کرده است آنقدر جنب و جوش می‌کند تا بالاخره (به علت محدود بودن محیط سماور و آب) انرژی خود را به دیگری بدهد. مولکول بعدی نیز به نوبه خود همین عمل را انجام می‌دهد. بدین ترتیب رفته رفته انرژی منبع گرما در تمام آب پخش می‌شود و دمای آب بالا می‌رود. آیا وقتی بدنه سماور را لمس می‌کنیم هیچ گرمایی حس نمی کنیم؟ …بله حس می کنیم.

دلیلش هم برخورد مولکولهای پر انرژی آب با بدنه سماور و انتقال انرژی خود به آن. هدف ما از روشن کردن سماور گرم کردن آب بود نه سماور. امیدوارم تا اینجا پاسخ اولین مشکل اساسی بر سر راه همجوشی را دریافت کرده باشید. بله اگر اگر با صرف هزینه و زحمت بالا سوخت را به دمایی معادل میلیونها درجه کلوین برسانیم آیا این اتمها آنقدر صبر خواهند کرد تا با دیگر اتمها وارد واکنش شوند یا در اولین فرصت انرژی بالای خود را به دیواره داده و آن را نابود می‌کند؟ بنابراین نیاز به محصور سازی داریم، یعنی باید به طریقی اجازه ندهیم که این گرما به دیواره منتقل شود.



img/daneshnameh_up/2/22/_ggttqq_P00545B.jpg

رسیدن به دمای بالا

شروع واکنش همجوشی به دمای بسیار بالایی نیازمند است. درست است که دمای پانزده میلیون درجه دمای بسیار بالایی است و تصور بوجود آوردنش روی زمین مشکل و کمی هم وحشتناک می‌باشد، ولی معمولا در زندگی روزمره دور و برمان دماهای خیلی بالایی وجود دارند و ما از آنها غافلیم. مثلا وقتی در اثر اتصالی سیمهای برق داخل جعبه تقسیم می‌سوزد و شما صدای جرقه آنرا می‌شنوید و پس از بررسی متوجه می‌شوید که کاملا ذوب شده فقط بخاطر دمای وحشتناکی بوده که آن داخل بوجود آمده. این دما به حدود سی - چهل هزار درجه کلوین می‌رسد.

البته این دما برای همجوشی حکم طفل نی سواری را دارد. یا اینکه می‌توانیم با استفاده از ولتاژهای بسیار بالا قوسهای الکتریکی را از درون لوله‌های موئین عبور بدهیم. به این ترتیب دمای هوای داخل لوله که اکنون به پلاسما تبدیل شده به نزدیک چند میلیون درجه می‌رسد (که باز هم برای همجوشی کم است). یکی از بهترین راهها استفاده از لیزر است. می‌دانید که لیزرهایی با توانهای بسیار بالا ساخته شده‌اند. مثلا نوعی از لیزر به نام لیزر نوا (NOVA) می‌تواند در مدت کوتاهی انرژی معادل ده به توان پنج ژول تولید کند.

اما باز هم در کنار هر مزیت معایبی هست. مثلا این لیزر تبعا انرژی زیادی مصرف می‌کند که حتی با صرف نظر از آن مشکل دیگری هست که می‌گوید، اگر انرژی تولیدی لیزر در آن مدت کوتاه باید تحویل داده بشود پس برای برقرار ماندن معیار لاوسن (حالا که مدت زمان محصور سازی پایین آمده) باید چگالی بالاتر برود. که در این مورد از تراکم و چگالی جامد هم بالاتر می‌رود.



img/daneshnameh_up/a/a9/_ggttqq_P00545C.jpg

انواع واکنشها

برای بهینه سازی کار رآکتورهای همجوشی و افزایش توان خروجی آنها راههای متعددی وجود دارد. یکی از این راهها انتخاب نوع واکنشی است که قرار است در رآکتور انجام بشود. واکنش زیر نوعی از واکنش همجوشی به صورتی است که در آن دو هسته سبک با یکدیگر واکنش داده و یک هسته سنگین‌تر را بوجود می‌آورند. یعنی حاصل ترکیب دو هسته دوتریم و تولید یک هسته ترتیم به علاوه یک هسته هیدروژن معمولی است. این واکنش انرژی ده می‌باشد. چون تفاوت انرژی بستگی هسته سنگین‌تر و هسته‌های سبکتر مقداری منفی است.

در این واکنش مقدار انرژی تولیدی برابر MeV4 می‌باشد. قبلا گفته شد که باید برای انجام همجوشی هسته‌ها به اندازه کافی به هم نزدیک بشوند. این مقدار کافی حدودا معادل 3 fm می‌باشد. چون در این فاصله‌ها انرژی پتانسیل الکتروستاتیکی دو دوترون در حدود MeV 0.5 هست پس می‌توانیم با این مقدار انرژی دادن به یکی از دوترونها دافعه کولنی بین دوترونها شکسته و واکنش را شروع کنیم که بعد از انجام مقدار MeV 4.5 تولید می شود (MeV 0.5 انرژی جنبشی به علاوه 4 MeV انرژی آزاد شده).



img/daneshnameh_up/0/0a/Godakhtehastei.jpg
زنجیره پروتون_پروتون
پروتونها جهت تشکیل اتمهای هلیوم پیچیده‌تر
تصادم می‌کنند و گداخته می‌شوند. در این فرآیند
آنها ذراتی پر انرژی نظیر نوترینو ،
پوزیترون و فوترون آزاد می‌کنند.



می‌توانیم رآکتور خود را طوری طراحی کنیم که دور دیواره بیرونی آن لیتیوم مایع تحت فشار جریان داشته باشد. این لیتیوم مایع گرمای تولیدی اضافی را از واکنش گرفته و به آب منتقل می‌کند و با تبدیل آن به بخار باعث می‌شود که توربین و ژنراتور به حرکت در آیند و برق تولید بشود.

اما چرا لیتیم؟

قبلا دیدید که مقرون به صرفه ترین واکنش در راکتور همجوشی واکنش دوتریم - ترتیم است. در این واکنش دیدید که یک نوترون پر انرژی تولید می‌شد. این مسأله یعنی نوترون زایی می‌تواند سبب تضعیف بخشهایی از رآکتور شود. از طرفی برای محیط زیست و مخصوصا سلامتی کسانی که در اطراف رآکتور فعالیت می‌کنند بسیار مضر است. اما اگر لیتیوم را به عنوان خنک کننده داشته باشیم این جریان لیتیم همچنین نقش مهم کند کنندگی را بازی خواهد کرد. به این صورت که با نوترون اضافی تولید شده در واکنش ترکیب شده و سوخت گران قیمت و بسیار کمیاب رآکتور رو که همان تریتیوم است تولید می‌کند. واکنش دقیق آن به شکل زیر است. البته در این مورد باید ضخامت لیتیوم مایع در جریان حداقل یک متر باشد.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 اورانیوم

اورانیوم

  
علوم طبیعت > شیمی
(cached)

Protactinium - Uranium - Neptunium
Nd
U


img/daneshnameh_up/d/d9/U_TableImage.png
جدول کامل
عمومی
نام, علامت اختصاری, شماره Uranium, U, 92
گروه های شیمیایی اکتینیدها
دوره, بلوک 7 , f
جرم حجمی, سختی 19050 kg/m3, ND
رنگ سفید نقره ای فلزی
خواص اتمی
وزن اتمی 238.0289 amu
شعاع اتمیcalc. 175 ND»pm)
شعاع کووالانسی ND pm
شعاع وندروالس 186 pm
ساختار الکترونی Rn]7s25f26d1]
-e بازای هر سطح انرژی 2,8,18,32,21,9,2
درجه اکسیداسیون (اکسید) 5 (باز ضعیف)
ساختار کریستالی اورتورومبیک
خواص فیزیکی
حالت ماده جامد (مغناطیسی)
نقطه ذوب 1405 °F
نقطه جوش 2070( K(7473 °F
حجم مولی 12.49 ש»10-6 ««متر مکعب بر مول
گرمای تبخیر 477 kJ/mol
گرمای هم‌جوشی 15.48 kJ/mol
فشار بخار ND Pa at 2200 K
سرعت صوت 3155 m/s at 293.15 K
متفرقه
الکترونگاتیویته 1.38 «درجه پائولینگ)
ظرفیت گرمایی ویژه 120 J/kg·K
رسانایی الکتریکی 3.8 106/m اهم
رسانایی گرمایی 27.6 W/m·K)
1st پتانسیل یونیزاسیون 597.6 kJ/mol
2nd پتانسیل یونیزاسیون 1420 kJ/mol
پایدارترین ایزوتوپها
iso NA نیمه عمر DM DE MeV DP
232U {syn.} 68.9 y α & SF 5.414 228Th
233U {syn.} 159,200 y SF & α 4.909 229Th
234U 0.006% 245,500 y SF & α 4.859 230Th
235U 0.72% 7.038 E8 y SF & α 4.679 231Th

اطلاعات اولیه

اورانیوم یکی از عناصر شیمیایی جدول تناوبی است که نماد آن ، U و عدد اتمی آن 92 می‌باشد. اورانیوم که یک عنصر سنگین ، سمی ، فلزی ، رادیواکتیو و براق به رنگ سفید مایل به نقره‌ای می‌باشد، به گروه آکتیندها تعلق داشته و ایزوتوپ 235 آن برای سوخت راکتورهای هسته‌ای و سلاحهای هسته‌ای استفاده می‌شود.

معمولا اورانیوم در مقادیر بسیار ناچیز در صخره‌ها ، خاک ، آب ، گیاهان و جانوران از جمله انسان یافت می‌شود.

خصوصیتهای قابل توجه

اورانیوم هنگام عمل پالایش به رنگ سفید مایل به نقره‌ای فلزی با خاصیت رادیواکتیوی ضعیف می‌باشد که کمی از فولاد نرم‌تر است. این فلز چکش‌خار ، رسانای جریان الکتریسیته و کمی Paramagnetic می‌باشد. چگالی اورانیوم 65% بیشتر از چگالیسرب می‌باشد. اگر اورانیوم به‌خوبی جدا شود، بشدت از آب سرد متاثر شده و در برابر هوا اکسید می‌شود. اورانیوم استخراج شده از معادن ، می‌تواند به‌صورت شیمیایی به دی‌اکسید اورانیوم و دیگر گونه‌های قابل استفاده در صنعت تبدیل شود.

گونه‌های اورانیوم در صنعت

اورانیوم در صنعت سه گونه دارد:


  • آلفا (Orthohombic) که تا دمای 667.7 درجه پایدار است.

  • بتا (Tetragonal) که از دمای 667.7 تا 774.8 درجه پایدار است.

  • گاما (Body-centered cubic) که از دمای 774.8 درجه تا نقطه ذوب پایدار است. ( این رساناترین و چکش‌خوارترین گونه اورانیوم می‌باشد.)

دو ایزوتوپ مهم ان U235 و U238> می‌باشند که U235 مهمترین برای راکتورهای و سلاحهای هسته‌ای است. چرا که این ایزوتوپ تنها ایزوتوپی است که طبیعت وجود دارد و در هر مقدار ممکن توسط نوترونهای حرارتی شکافته می‌شود. ایزوتوپ U238 نیز از این جهت مهم است که نوترونها را برای تولید ایزوتوپ رادیواکتیو جذب کرده و آن را به ایزوتوپ Pu239 پلوتونیوم تجزیه می‌کند. ایزوتوپ مصنوعی U233 نیز شکافته شده و توسط بمباران نوترونی Thorium232 بوجود می‌آید.

اورانیوم اولین عنصر یافته شده بود که می‌توانست شکافته شود. برای نمونه با بمباران آرام نوترونی ایزوتوپ U235 آن به ایزوتوپ کوتاه عمر U236 تبدیل شده و بلافاصله به دو هسته کوچکتر تقسیم می‌شود که این عمل انرژی آزاد کرده و نوترونهای بیشتری تولید می‌کند.

اگر این نوترونها توسط هسته U235 دیگری جذب شوند، عملکرد حلقه هسته‌ای دوباره اتفاق می‌افتد و اگر چیزی برای جذب نوترونها وجود نداشته باشد، به حالت انفجاری در می‌آیند. اولین بمب اتمی با این اصل جواب داد (شکاف هسته‌ای). نام دقیقتر برای این بمبها و بمبهای هیدروژنی(آمیزش هسته‌ای) ، سلاحهای هسته‌ای می‌باشد.

کاربردها

فلز اورانیوم بسیار سنگین و پرچگالی می‌باشد.


  • اورانیوم خالی توسط بعضی از ارتشها برای ساخت محافظ برای تانکها و ساخت قسمتهایی از موشکها و ادوات جنگی استفاده می‌شود. ارتشها همچنین از اورانیوم غنی‌شده برای سوخت ناوگان خود و زیردریایی‌ها و همچنین سلاحهای هسته‌ای استفاده می‌کنند. سوخت استفاده شده در راکتورهای ناوگان ایالات متحده معمولا اورانیوم U235 غنی شده می‌باشد. اورانیوم موجود در سلاحهای هسته‌ای بشدت غنی می‌شوند که این مقدار بصورت تقریبی 90% می‌باشد.

  • مهمترین کاربرد اورانیوم در بخش غیر نظامی تامین سوخت دستگاههای تولید نیروی هسته‌ای است که در آنها سوخت U235 به میزان 2الی3% غنی می‌شود. اورانیوم تخلیه شده در هلیکوپترها و هواپیماها به‌عنوان وزن متقابل بر هر بار استفاده می‌شود.

  • لعاب ظروف سفالی از مقدار کمی اورانیوم طبیعی تشکیل شده است ( که داخل فرایند غنی سازی نمی‌شود ) که این عنصر برای اضافه کردن رنگ با آن اضافه می‌شود.

  • نیمه عمر طولانی ایزوتوپ اورانیوم 238 آن را برای تخمین سن سنگهای آتشفشانی مناسب میسازد.

  • U235 در راکتورهای هسته‌ای Breeder به پلوتونیوم تبدیل می‌شود و پلوتونیوم نیز در ساخت بمبهای هیدروژنی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

  • استات اورانیوم در شیمی تحلیلی کاربرد دارد.

  • برخی از لوازم نوردهنده از اورانیوم و برخی در مواد شیمیایی عکاسی مانند نیترات اورانیوم استفاده می‌کنند.

  • معمولا کودهای فسفاتی حاوی مقدار زیادی اورانیوم طبیعی می‌باشند، چرا که مواد کانی که آنها از آنجا گرفته شده‌اند، حاوی مقدار زیادی اورانیوم می‌باشند.

  • فلز اورانیوم برای اهداف اشعه ایکس در ساخت این اشعه با انرژی بالا استفاده می‌شود.

  • این عنصر در وسایل Interial Guidance و Gyro Compass استفاده می‌شود.

تاریخچه


img/daneshnameh_up/e/e7/atrak.jpg
بارگذاری میله‌های سوخت اتمی در راکتور

استفاده از اورانیوم به شکل اکسید طبیعی آن به سال 79 میلادی بر می‌گردد، یعنی زمانی که این عنصر برای اضافه کردن رنگ زرد به سفال لعابدار استفاده شد (شیشه زرد با یک در صد اورانیوم در نزدیکی ناپل ایتالیا کشف شده است. ) کشف این عنصر به شیمیدان آلمانی به نام "مارتین هنریچ کلاپرس" اختصاص داده شد که در سال 1789 اورانیوم را به صورت قسمتی از کانی که آن را pitchblende نامید، کشف شد. نام این عنصر را بر اساس سیاره اورانوس که هشت سال قبل از آن کشف شده بود برگزیده شد. این عنصر در سال 1841 به صورت فلز جداگانه توسط "eugne melchior peligot" استفاده شد.

در سال 1896 "هانری بکرل" فیزیکدان فرانسوی برای اولین بار به خاصیت رادیواکتیویته آن پی برد. در پروژه Manhattan نامهای Tuballoy و Oralloy برای اورانیوم طبیعی و اورانیوم غنی شده بکار برده شد. این اسامی هنوز نیز برای اورانیوم غنی شده و اورانیوم طبیعی بکار برده می شوند.

در آغاز قرن بیستم تفحص و جستجو برای یافتن معادن رادیو اکتیو در ایالات متحده آغاز شد. منابع رادیوم که حاوی کانی‌های اورانیوم نیز می‌بودند، برای استفاده آنها در رنگ ساعتهای شب‌نما و دیگر ابزار جستجو شدند. در طی جنگ جهانی دوم اورانیوم از نظر اهداف دفاعی اهمیت پیدا کرد. در سال 1943 Union Mines Development Corporation کنگره ای را در کلرادو به منظور استفاده ارتش از قدرت اتمی در پروژه Manhattan تشکیل داد.

برای اطمینان از ذخایر کافی اورانیوم این کنگره US Atomic Enecry Act of 1946 را ایجاد و کمیسیون انرژی اتمی را بوجود آورد. در دهه 1960 ملزومات ارتش تزلزل یافت و در اواخر سال 1970 دولت برنامه تهیه اورانیوم خود را کامل کرد. همزمان با همین مساله بازار دیگری بوجود آمد که درواقع همان کارخانه‌های نیروگاه‌های هسته‌ای اقتصادی بود.

ترکیبات

تترا فلوروئید اورانیوم UF4که به نمک سبز معروف است یک محصول میانی هگزافلورید اورانیوم می‌باشد. هگزا فلورید اورانیوم UF6 جامد است که در دمای بالای 56 درجه سانتی‌گراد بخار می‌شود. UF6 ترکیب اورانیوم است که برای دو فرایند غنی سازی Gaseous Diffusion و Centrifuge استفاده می‌شود و در صنعت با نام ساده Hex خوانده میشود.

Yellowcake اورانیوم غلیظ شده است. نام این عنصر بدلیل رنگ و شکل آن در هنگام تولید می‌باشد اگرچه تولید امروزه Yellowcake بیشتر به رنگ سبز مایل به سیاه میگراید تا زرد. Yellowcake تقریبا 70 تا 90 درصد اکسید اورانیوم دارد. U3O8

Diuranate آمونیوم محصول جنبی تولید Yellowcake می‌باشد که رنگ آن زرد درخشان می‌باشد که گاهی اوقات باعث اشتباه شده و Yellowcake نامیده میشود اما این نام درست این محصول نم‌یباشد.

پیدایش

img/daneshnameh_up/0/0e/180pxUraniumUSGOV.jpg

اورانیوم عنصر طبیعی است که تقریبا در تمام سنگها آب و خاک به میزان کم یافت می‌شود و بنظر می‌رسد که مقدار آن از Antimony ، برلیوم ، کادیوم ، جیوه ، طلا ، نقره و تنگستن بیشتر باشد و این فراوانی در حد آرسنیک و مولیبدنیوم است. این عنصر در بیشتر کانی‌های اورانیومی از قبیل Pitchblende، Uraninite ،Autunite ، Uranophane tobernite و Coffinite یافت می‌شود.
br>مقدار بیشتری از اورانیوم در موادی از قبیل صخره‌های فسفاتی و کانی‌هایی مانند Lignite و Monazite یافت می‌شود که بیشتر برای مصارف اقتصادی از همین منابع استخراج می‌شود. از آنجا که اورانیوم نیمه عمر رادیواکتیوی طولانی 4.47x109 سال برای U-238 دارد مقدار آن همیشه در زمین ثابت میماند.

بنظر میرسد که فرو پاشی اورانیوم و واکنشهای هسته‌ای آن با توریوم همان منبع گرمایی عظیمی است که در هسته زمین ، باعث ذوب شدن قسمت خارجی هسته زمین گردیده و باعث ایجاد حرکت پوسته‌ای زمین می‌شود.

معدن اورانیوم صخره ای است که محل تمرکز اورانیومی می‌باشد که مقدار اقتصادی آن ، یک تا چهار پوند اکسید اورانیوم در هر تن است که تقریبا 0.05 تا 0.20 درصد اکسید اورانیوم دارد.

تولید و توزیع

اورانیوم اقتصادی از طریق کاهش هالیدهای اورانیوم با خاک فلزات قلیایی تولید می‌شود. همچنین فلز اورانیوم می‌تواند از طریق عمل الکترولیز 5KUF یا Uf4 که در (CaCl2 و NaCl حل شده است، بدست آید. اورانیوم خالص نیز از طریق تجزیه حرارتی هالیدهای اورانیوم حاصل می‌شود.

در سال 2001 ، مالکان راکتورهای هسته‌ای غیر نظامی آمریکا از این کشور و منابع خارجی 21300 تن اورانیوم خریداری کردند. قیمت پرداخت شده برای هر کیلوگرم اورانیوم حدودا 26.39 دلار بود که در مقایسه با سال 1998 16% کاهش داشت. در سال 2001 ایالات متحده 1018 تن اورانیوم از 7 عملیات معدنی در غرب رود می‌سی‌سی‌پی تولید کرد. اورانیوم بیشتر توسط فرانسوی ها در کشورهای جهان توزیع شده است.


img/daneshnameh_up/0/09/200px_Uranium_Metal_Assay_Standard.jpg

معمولا کشورهای بزرگتر اورانیوم بیشتری در مقایسه با کشورهای کوچکتر تولید می‌کنند، چرا که گسترش و توزیع اورانیوم در جهان یک شکل و یکنواخت است. کشور استرالیا ذخایر بسیار زیادی از این عنصر دارد که تقریبا 30% ذخایر دنیا را شامل می‌شود.

ایزوتوپها

اورانیوم طبیعی از 3 ایزوتوپ U-238, U-235, U-234 تشکیل شده است که U-238 فراوانترین آنها (99.3%) می باشد. این سه ایزوتوپ رادیو اکتیو بوده که نیمه عمر آنها عبارت است از U-235 4.5x109 سال که پایدارترین آنها می باشد. U-235 7x108 سال و U234 2.5x105 سال.

ایزوتوپهای اورانیوم می‌توانند از هم جدا شوند تا تمرکز یک ایزوتوپ بر دیگری را افزایش دهند. این فرایند ، غنی سازی نام دارد. وزن U-235 برای غنی شدن باید 0.711 درصد افزایش یابد. اورانیوم م235 برای استفاده در سلاحهای هسته‌ای و نیروگاه های اتمی مناسبتر است. این فرایند مقادیر بسیاری اورانیوم بوجود می‌آورد که در U-235 تخلیه می شوند و خالصترین اورانیوم یعنی U238 اورانیوم خالی یا DU نام دارد. اگر ایزوتوپ 235 بخواهد تخلیه شود باید وزنش 0.711 درصد کم شود.

هشدارها

تمام ترکیبات اورانیوم سمی و رادیو اکتیو هستند. سمی بودن این عنصر می‌تواند کشنده باشد. در مقادیر بسیار کم خاصیت سمی بودن این عنصر به کلیه آسیب می‌رساند. خواص رادیواکتیوی این عنصر نیز سیستماتیک و نظام بند است. در کل ترکیبات اورانیوم به‌سختی جذب روده و ریه می‌شوند و خطرات رادیولوژیکی آن باقی می‌ماند. فلز خالص اورانیوم نیز خطر آتش‌سوزی به همراه دارد.

فرد ممکن است با تنفس غبار اورانیوم در هوا یا خوردن و آشامیدن آب و غذا در معرض این عنصر قرار بگیرد. البته بیشتر این عمل از طریق خوردن آب و غذا صورت می‌گیرد. جذب روزانه اورانیوم در غذا 0.07 تا 1.1 میکروگرم می‌باشد. مقدار اورانیوم در هوا معمولا بسیار ناچیز است. افرادی که در کنار تاسیسات هسته‌ای دولت و یا معادن استخراج اورانیوم زندگی می‌کنند، بیشتر در معرض این عنصر قرار می‌گیرند.

آورانیوم ممکن است که درطریق تنفس یا بلع و یا در موارد استثنایی از طریق شکافی روی پوست وارد بدن شود. اورانیوم توسط پوست جذب نمی‌شود و ذرات آلفای ساتع شده از این عنصر نمی‌تواند به پوست نفوذ کند. بنابراین اورانیومی که خارج از بدن باشد، نمی‌تواند به اندازه اورانیوم داخل بدن مضر و خطرناک باشد. اگر اورانیوم به بدن وارد شود، ممکن است موجب سرطان شده یا به کلیه‌ها آسیب برساند.

پیوندهای خارجی

  • WebElements.com - Uranium
  • EnvironmentalChemistry.com - Uranium
  • http://www.eia.doe.gov/fuelnuclear.html
  • http://www.uic.com.au

|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 بمب هیدروژنی

بمب هیدروژنی

تازه کردن چاپ
مهندسی و فن‌آوری > مهندسی > مهندسی هسته ای
علوم طبیعت > شیمی > شیمی فیزیک > شیمی هسته ای
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای
(cached)

دید کلی

همجوشی هسته‌ای بنیاد اصلی بمب هیدروژنی را تشکیل می‌دهد. همانطور که از شکافته شدن هسته‌های سنگین (شکافت هسته‌ای) ، مقدار عظیمی انرژی حاصل می‌شود. از پیوند هسته‌های سبک نیز انرژی بیشتری بدست می‌آید. در هر یک از دو حالت هسته‌هایی با جرم متوسط تشکیل می‌گردد، که جرم آنها کمتر از جرم اولیه‌ای است که برای تشکیل آنها بکار رفته است. در حالی که در روش شکافتن ، ماده اولیه منحصر به اورانیوم و توریم است. در روش پیوند هسته‌ای از هر اتم سبکی مثلا اتم هیدروژن می‌توان استفاده نمود.



img/daneshnameh_up/e/e7/csp_hydrogen-bomb.JPG

هیدروژن مورد نیاز در واکنش همجوشی هسته‌ای

هیدروژن موجود در تمامی آبهای اقیانوسها یکی از مواد اولیه روش پیوند هسته‌ها را تشکیل می‌دهد. هیدروژن سنگین که نسبت به هیدروژن معمولی فوق العاده نایاب است برای پیوند بسیار نامناسب بوده و با وجودی که در هر 6400 اتم هیدروژن ، فقط یک اتم آن هیدروژن سنگین می‌باشد، بنابراین مقدار هیدروژن موجود در اقیانوسها بسیار کافی است.

شرایط لازم برای انجام پیوند هسته‌ای

برای اینکه پیوند هسته‌ای انجام گیرد چه شرایطی لازم است؟


  • برای انجام عمل پیوند با هسته دو اتم را به شدت به هم بزنیم، تا به هم پیوند خورده و در هم ذوب شوند. اما دافعه الکترواستاتیکی هسته ، مانع بزرگی در این راه جلوی پای ما گذاشته است. در فواصل بینهایت نزدیک این دافعه فوق العاده زیاد است. البته راه حل ساده‌ای به نظر می‌رسد، بدین معنی که بایستی به هسته‌ها آنقدر سرعت دهیم که از این مانع رد شوند. می‌دانیم که سرعت ذرات در هر گازی بستگی به درجه حرارت آن گاز دارد. پس کافی است درجه حرارت را آنقدر بالا ببریم تا سرعت لازم برای عبور از این مانع بدست آید.



img/daneshnameh_up/4/44/hydrogen-bomb.jpg




  • درجه حرارت لازم برای این کار چندین میلیون درجه سانتیگراد است و چنین حرارتی در کره زمین وجود ندارد. اما اگر یک بمب اتمی در وسط توده‌ای از هسته‌های سبک منفجر شود، حرارت فوق العاده‌ای که از انفجار بمب حاصل می‌شود، حرارت هسته‌های سبک را به قدری بالا می‌برد که پیوند آنها را امکانپذیر سازد. این موضوع اساس ساختمان بمب حرارتی و هسته‌ای (ترمونوکلئور) می‌باشد.

  • همانطوری که در کبریت عادی برای آتش گرفتن ابتدا فسفر موجود در آن بر اثر مالش محترق می‌شود و آنگاه گوگرد را روشن می‌سازد، در بمبهای (حرارتی و هسته‌ای) نیز ابتدا یک بمب اتمی معمولی منفجر می‌شود و در نتیجه انفجار توده‌ای از اجسام سبک را به حرارت فوق العاده‌ای می‌رساند، بطوری که هسته‌های آنها به هم می‌پیوندند و آنگاه انفجار مهیبتری انجام می‌گیرد.

بمبهای هیدروژنی

بعد از انفجار یک بمب اتمی معمولی ، عمل سرد شدن به سرعت انجام می‌گیرد. بنابراین ، باید فعل و انفعالاتی را در نظر گرفت که در آنها عمل پیوند به سرعت انجام گیرد. اگر یک بمب اتمی را در مخلوطی از دوتریوم و تریتیوم محصور کرده و مجموعه را در یک محفظه با مقاومت مکانیکی زیاد قرار دهیم، پس ازانفجار بمب اتمی محیط مساعدی برای یک فعل و انفعال ترمونوکلئور (فعل و انفعال هسته‌ای گرمازا) بوجود می‌آید و در اثر آن عمل پیوند هسته‌ها انجام شده و هلیوم بوجود می‌آید.



تریتیوم + دوتریوم <----- هلیوم + نوترون

در نتیجه این فعل و انفعال ، حدود هفده میلیون الکترون ولت ، انرژی آزاد می‌شود. این میزان انرژِی نسبت به واحد وزن ماده قابل انفجار ، در حدود چهار برابر انرژی است که از شکسته شدن اورانیوم حاصل می‌شود. به عبارت دیگر در موقع پیوند هسته‌های دوتریم و تریتیوم ، انرژی بیشتر بر واحد جرم نسبت به شکافته شدن هسته‌های اورانیوم رها می‌شود.



img/daneshnameh_up/0/03/mush.JPG

اشکالات اساسی ساخت بمب هیدروژنی

تهیه بمب هیدروژنی دو اشکال عمده دارد که عبارتند از:
  • اولا باید دوتریوم و تریتیوم را به حالت مایع بکار برد. چون این دو عنصر در حالت معمول بصورت گاز هستند و در حرارت فوق العاده زیاد هم با کندی به هم پیوند می‌خورد. و لذا مجبورند آنها را در حرارتی معادل 250 درجه سانتیگراد زیر صفر نگه دارند. بطورری که وزن دستگاه لازم به وضع غیر عادی سنگین می‌شد و بمب با زحمت زیاد حمل و نقل می‌گردید و پرتاب آن بوسیله هواپیما بسیار مشکل بود.

  • ثانیا اگر چه تهیه دوتریوم سهل است، اما تهیه تریتیوم فوق العاده مشکل و پر هزینه می‌باشد و برای تهیه آن باید در کوره اتمی عنصر لیتیوم را بوسیله نوترون بمباران کنند که از تجزیه متوالی آب بوسیله جریان الکتریکی ، آب سنگین بدست می‌آید. بطوری که دوتریوم یکی از عناصر مرکب آن است. از تجزیه آب سنگین (دوتریوم) بدست می‌آید
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 نیروگاه اتمی

نیروگاه اتمی

چاپ
مهندسی و فن‌آوری > مهندسی > مهندسی هسته ای
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای



نیروگاه اتمی در واقع یک بمب اتمی است که به کمک میله‌های مهارکننده و خروج دمای درونی بوسیله مواد ‏خنک کننده مثل آب و گاز ، تحت کنترل در آمده است. اگر روزی این میله‌ها و یا پمپهای انتقال دهنده مواد ‏خنک کننده وظیفه خود را درست انجام ندهند، سوانح متعددی بوجود می‌آید و حتی ممکن است نیروگاه نیز ‏منفجر شود، مانند فاجعه نیروگاه چرنوبیل شوروی سابق.




دید کلی

طی سالهای گذشته اغلب کشورها به استفاده از این نوع انرژی هسته‌ای تمایل داشتند و حتی دولت ایران 15 ‏نیروگاه اتمی به کشورهای آمریکا ، فرانسه و آلمان سفارش داده بود. ولی خوشبختانه بعد از وقوع دو حادثه ‏مهمتری میل آیلند (Three Mile Island) در 28 مارس 1979 و فاجعه چرنوبیل (Tchernobyl) در روسیه ‏در 26 آوریل 1986، نظر افکار عمومی نسبت به کاربرد اتم برای تولید انرژی تغییر کرد و ترس و وحشت از ‏جنگ اتمی و به خصوص امکان تهیه بمب اتمی در جهان سوم، کشورهای غربی را موقتا مجبور به تجدید نظر در ‏برنامه‌های اتمی خود کرد.



تصویر




ساختار نیروگاه اتمی

نیروگاه اتمی از مواد مختلفی شکل گرفته است که همه آنها نقش اساسی و مهم در تعادل و ادامه حیات آن را دارند. ‏این مواد عبارتند از:

ماده سوخت

ماده سوخت متشکل از اورانیوم طبیعی ، اورانیوم غنی شده ، اورانیوم و پلوتونیم است. که سوختن اورانیوم بر ‏اساس واکنش شکافت هسته‌ای صورت می‌گیرد.‏


نرم کننده‌ها

‎‏نرم کننده‌ها موادی هستند که برخورد نوترون های حاصل از شکست با آنها الزامی است و ‏برای کم کردن انرژی این نوترون ها به کار می روند. زیرا احتمال واکنش شکست پی در پی به ازای ‏نوترون های کم انرژی بیشتر می شود. آب سنگین (D2O) یا زغال سنگ (گرافیت) به عنوان نرم کننده نوترون ‏بکار برده می‌شوند.‏


میله‌های مهارکننده

این میله‌ها از مواد جاذب نوترون درست شده‌اند و وجود آنها در داخل راکتور اتمی ‏الزامی است و مانع افزایش ناگهانی تعداد نوترونها در قلب راکتور می‌شوند. اگر این میله‌ها کار اصلی خود را ‏انجام ندهند، در زمانی کمتر از چند هزارم ثانیه قدرت راکتور چند برابر شده و حالت انفجاری یا دیورژانس ‏راکتور پیش می‌آید. این میله ها می توانند از جنس عنصر کادمیم و یا بور باشند.‏


مواد خنک کننده یا انتقال دهنده انرژی حرارتی

این مواد انرژی حاصل از شکست اورانیوم را به خارج ‏از راکتور انتقال داده و توربینهای مولد برق را به حرکت در می آورند و پس از خنک شدن مجدداً به داخل ‏راکتور برمی گردند. البته مواد در مدار بسته و محدودی عمل می کنند و با خارج از محیط رآکتور تماسی ندارند. ‏این مواد می توانند گاز CO2 ، آب ، آب سنگین ، هلیوم گازی و یا سدیم مذاب باشند.‏



img/daneshnameh_up/6/63/salemnuclear.jpg




طرز کار نیروگاه اتمی

عمل سوختن اورانیوم در داخل نیروگاه اتمی متفاوت از سوختن زغال یا هر نوع سوخت فسیلی دیگر است. در ‏این پدیده با ورود یک نوترون کم انرژی به داخل هسته ایزوتوپ 235U عمل شکست انجام می گیرد و ‏انرژی فراوانی تولید می کند. بعد از ورود نوترون به درون هسته اتم ، ناپایداری در هسته به وجود آمده و بعد از ‏لحظه بسیار کوتاهی هسته اتم شکسته شده و تبدیل به دو تکه شکست و تعدادی نوترون می‌شود.

بطور متوسط تعداد نوترونها به ازای هر 100 اتم شکسته شده 247 عدد است و این نوترونها اتمهای ‏دیگر را می‌شکنند و اگر کنترلی در مهار کردن تعداد آنها نباشد واکنش شکست در داخل توده اورانیوم به ‏صورت زنجیره‌ای انجام می‌شود که در زمانی بسیار کوتاه منجر به انفجار شدیدی خواهد شد. در واقع ورود ‏نوترون به درون هسته اتم اورانیوم و شکسته شدن آن توام با انتشار انرژی معادل با ‏‎ Mev‎‏200 میلیون الکترون ‏ولت است.

این مقدار انرژی در سطح اتمی بسیار ناچیز ولی در مورد یک گرم از اورانیوم در حدود صدها هزار مگاوات ‏است. که اگر به صورت زنجیره‌ای انجام شود، در کمتر از هزارم ثانیه مشابه بمب اتمی عمل خواهد کرد. اما ‏اگر تعداد شکستها را در توده اورانیوم و طی زمان محدود کرده به نحوی که به ازای هر شکست ، اتم بعدی ‏شکست حاصل کند شرایط یک نیروگاه اتمی بوجود می‌آید. ‏

نمونه عملی

نیروگاهی که دارای 10 تن اورانیوم طبیعی است قدرتی معادل با 100 مگاوات خواهد داشت و بطور متوسط ‏‏105 گرم 235U در روز در این نیروگاه شکسته می شود و همانطور که قبلا گفته شد در اثر جذب ‏نوترون بوسیله ایزوتوپ 239U ، 238U بوجود می‌آمد که بعد از دو بار انتشار ذرات بتا (‏الکترون) به 239Pu تبدیل می‌شود که خود مانند 235U شکست پذیر است. در این عمل 70 گرم ‏پلتونیوم حاصل می‌شود.

ولی اگر نیروگاه سورژنراتور باشد و تعداد نوترونهای موجود در نیروگاه زیاد باشند مقدار جذب به مراتب ‏بیشتر از این خواهد بود و مقدار پلتونیومهای بوجود آمده از مقدار آنهایی که شکسته می‌شوند بیشتر خواهند ‏بود. در چنین حالتی بعد از پیاده کردن میله‌های سوخت می‌توان پلتونیوم بوجود آمده را از اورانیوم و ‏فرآورده‌های شکست را به کمک واکنشهای شیمیایی بسیار ساده جدا و به منظور تهیه بمب اتمی ذخیره کرد.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 بمب اتمی

بمب اتمی

تازه کردن چاپ
مهندسی و فن‌آوری > مهندسی > مهندسی هسته ای
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای
(cached)

نگاه اجمالی

آنچه خداوند در طبیعت به ودیعه نهاده است، اگر بصورت صحیح و در جهت درست مورد استفاده قرار گیرد، وسایل رفاه و آسایش بیشتر را تأمین خواهد کرد. اما اگر این امکانات خدادادی در جهت نادرست و نامشروع مورد بهره برداری قرار گیرند، نه تنها وسیله‌ای برای آرامش و آسایش او نخواهد بود، بلکه بلای جان او شده و وسیله‌ای برای تهدید هستی او تبدیل خواهد شد. یکی از این منابع طبیعی سنگ معدن اورانیوم است که اگر بصورت درست مورد استفاده قرار گیرد، بسیار مفید بوده و به تعداد فوق‌العاده‌ای می‌تواند انرژی برق مورد استفاده بشر را تأمین کند، اما متأسفانه استفاده‌های نادرست سبب شده است که این عنصر خدادادی ماده اولیه سلاحهای مرگبار باشد که بمب اتمی یکی از این نمونه‌ها می‌باشد.

تاریخچه

استفاده از انرژی هسته‌ای به مقیاس زیاد بین سالهای 1939 تا 1945 میلادی در ایالات متحده آمریکا انجام شد. این امر زیر فشار جنگ جهانی دوم ، بصورت نتیجه تلاشهای مشترک تعداد زیادی از دانشمندان و مهندسان صورت گرفت. دست اندرکارانی که در ایالات متحده به این کار اشتغال داشتند، آمریکایی ، بریتانیایی و پناهندگان اروپایی کشورهایی بودند که زیر سلطه فاشیسم قرار داشتند. تلاش آنان این بود که قبل از آلمانیها به یک سلاح هسته‌ای دست پیدا کنند ، این سلاح هسته‌ای همان بمب اتمی بود.
img/daneshnameh_up/b/b2/200px-Atomic_blast.jpg




بمب اتمی چیست؟

بمب اتمی در اصل یک راکتور هسته‌ای ‌کنترل نشده است که در آن یک واکنش هسته‌ای بسیار وسیع در مدت یک میلیونیم ثانیه در سراسر ماده صورت می‌گیرد. بنابراین ، این واکنش با راکتور هسته‌ای کنترل شده تفاوت دارد. در راکتور هسته‌ای کنترل شده ، شرایط به گونه‌ای سامان یافته است که انرژی حاصل از شکافت بسیار کندتر و اساسا با سرعت ثابت رها می‌شود. در این راکتور ، ماده شکافت پذیر به گونه‌ای با مواد دیگر آمیخته می‌شود که بطور متوسط ، فقط یک نوترون گسیل یافته از عمل شکافت موجب شکافت هسته دیگر می‌شود، و واکنش زنجیری به این طریق فقط تداوم خود را حفظ می‌کند. اما در یک بمب اتمی ، ماده شکافت‌پذیر خالص است، یعنی یک متعادل کننده آمیخته نیست و طراحی آن به گونه‌ای است که تقریبا تمام نوترونهای گسیل یافته از هر شکافت می‌تواند در هسته‌های دیگر شکافت ایجاد کند.

عناصر اصلی سازنده

بمب اتمی در طول جنگ جهانی دوم از راکتورهای هسته‌ای برای تولید مواد خام نوعی بمب هسته‌ای ، یعنی برای ساختن 239Pu از 235U استفاده می‌شد. هر دو این عناصر می‌توانند یک واکنش زنجیری کنترل نشده سریع ایجاد کنند. بمبهای هسته‌ای یا اتمی از هر دو این مواد ساخته می‌شوند. تنها یک بمب اتمی که از 235U ساخته شده بود، شهر هیروشیما در ژاپن را در 6 آگوست سال 1945 میلادی ویران کرد. بمب دیگری که از 239U در ساختن آن بکار برده شده بود، سه روز بعد شهر ناکازاکی کشور ژاپن را با خاک یکسان ساخت.
img/daneshnameh_up/6/6d/i4a.jpg




عواقب ناشی از بمب اتمی

یک مسئله فرعی ، ریزشهای رادیواکتیو حاصل از آزمایش بمبهای اتمی است. در انفجار بمب اتمی مقدار قابل توجهی محصولات شکافت رادیواکتیو پراکنده می‌شوند. این مواد بوسیله باد از یک بخش جهان به نقاط دیگر آن منتقل می‌شوند و بوسیله باران و برف از جو زمین فرو می‌ریزند. بعضی از این مواد رادیواکتیو طول عمر زیادی دارند، لذا بوسیله مواد غذایی گیاهی جذب شده و بوسیله مردم و حیوانات خورده می‌شوند. معلوم شده است که اینگونه مواد رادیواکتیو آثار ژنتیکی و همچنین آثار جسمانی زیان آوری دارند. یکی از فراوانترین محصولات حاصل از شکافت 235U یا 239Pu ، که از لحاظ شیمیایی شبیه 4020Ga است. بنابراین وقتی که 90Sr حاصل از ریزشهای رادیواکتیو وارد بدن می‌شود، به ماده استخوانی بدن راه می‌یابد. این عنصر می‌تواند با گسیل ذرات بتا با انرژی 0.54 میلیون الکترون ولت (نیم عمر 28 سال) نابود می‌شوند، که می‌تواند به سلولها آسیب رسانده و موجب بروز انواع بیماریها از قبیل تومور استخوان ، لوکمیا و ... ، بخصوص در کودکان در حال رشد ، می‌شود
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 ساختمان بمب هسته‌ای

بمب هسته‌ای

تازه کردن چاپ
مهندسی و فن‌آوری > مهندسی > مهندسی هسته ای
علوم طبیعت > شیمی > شیمی فیزیک > شیمی هسته ای
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای
(cached)

دید کلی

همه ما می‌دانیم چه انرژی عظیم و قابل ملاحظه‌ای در داخل اتمها وجود دارد. این انرژی همان است که عموما آن را انرژی اتمی می‌نامند. اما چون این انرژی در داخل هسته اتمها وجود دارد در زبان علمی نام دقیقتر آنرا انرژی هسته‌ای انتخاب کرده‌اند.



تصویر




تحولاتی که به کشف بمب هسته‌ای منجر شد

هنگامی که دانشمند ایتالیایی به نام انریکو فرمی ، تجربیات و تحقیقات خود را در زمینه عملی ساختن فعل و انفعالات زنجیری مداوم دنبال می‌کرد. پیش بینی می‌شد که این فعل و انفعال ممکن است انفجاری باشد. به همین سبب ایالات متحده آمریکا که در جنگ جهانی دوم شرکت کرده بود، در صدد برآمد تحت عنوان مبارزه ضد فاشیستی ، نظر دانشمندان اروپایی را برای ساختن سلاح اتمی جلب کند. لذا آن را به ممالک متحده فرا خواند، تا در آنجا که دور از بمبهای دشمن قرار داشت و شرایط کار بهتر بود. امکان استفاده از این انرژی انفجاری را که در سلاحهای جنگی ، مخصوصا بمب مورد بررسی قرار دهند.

پس از گرد آمدن برجسته ترین دانشمندان ، ابتدا تجسساتی در زمینه تصفیه 235U و بعد ساختن پلوتونیوم در آزمایشگاههای چند دانشگاه مهم آمریکا از جمله دانشگاههای کلمبیا و کالیفرنیا صورت گرفت. نتیجه این تجسسات ، ساختن دو کارخانه بزرگ و مجهز برای تصفیه 235U و ساختن پلوتونیوم منجر گردید. سپس آزمایشگاه عظیم و مجهز ، لوس آلاموس در ایالت نیومکزیکو تحت نظر دانشمندان معروف . جی . آر . اوپن هایمر تأسیس شد.

دانشمندان معروف دیگری از کشورهای مختلف از قبیل جیمز چارویک ، اچ بث ، آر. آرویلسون ، نیلس بوهر و غیره ، برای ساختن بمب اتمی ، یعنی سلاحی که ممکن است سبب نابودی بشر و تمدن او گردد، همکاری کردند. در نتیجه تحقیقات دانشمندان ، اساس ساختمان بمب اتمی پی ریزی شد. البته بسیاری از وسایلی که برای بمب اتمی بکار رفت، به کلی افشا نشده ، با این حال با اطلاعات وسیعی که ضمن اظهارات رئیس طرح مانهاتان بدست آمد، طرز عمل تا اندازه‌ای روشن گردید.



img/daneshnameh_up/3/34/Nuclear_Explossion.png

تاریخچه اولین انفجارهای هسته‌ای

  • اولین بار در شانزدهم ژوید سال 1945 ، بمب اتمی کوچک ، به عنوان آزمایش ، در صحرای الاموگوردو واقع در ایالت نیومکزیکو منفجر گردید. بمب را در انتهای بمبی از فولاد نصب کرده بودند و فرمان انفجار آن از پناهگاهی به فاصله 10 کیلومتر صادر می‌شد. محل دیده بانی ناظر این در 17 کیلومتری نقطه انفجار بود. نتیجه این آزمایش به قدری وحشت انگیز بود، که از آنچه قبلا پیش بینی شده بود تجاوز می‌کرد، از جمله برج فولادین حامل بمب به کلی تبخیر شده و در جای آن گودالی وسیع بوجود آمده بود.

  • کمتر از یک ماه بعد ، بمب اتمی دیگری که قدرت تخریبی آن معادل (1000 تن TNT) بود، روی بندر هیروشیما در ژاپن منفجر گردید (انفجار هیروشیما)، که در نتیجه ، آن شهر به کلی ویران شد و چند هزار مردم به هلاکت رسیدند. فقط معدودی از سکنه اطراف شهر از این بلا جان به در بردند، که هنوز بازماندگان آنان از اثرات زیان بخش تشعشعات هسته‌ای آن رنج می‌برند.

  • سومین بمب اتمی روز نهم ماه اوت روی شهر ناکازاکی منفجر شد و این دو فاجعه تاریخی کشور ژاپن را در مقابل ایالت متحده آمریکا به زانو در آورد. هر چند که پس از جنگ جهانی دوم دولت آمریکا نام طرح مانهاتان را به کمسیون انرژی اتمی تبدیل کرد و فعالیت این کمسیون را به موارد استفاده از انرژی اتمی در صنعت ، پزشکی و کشاورزی تخصیص داد و در حال حاضر یک کمسیون بین المللی نیز برای استفاده‌های صلح جویانه از انرژی اتمی فعالیت می‌کنند. بنابراین هنوز هم آزمایشهای سلاحهای هسته‌ای ادامه دارد و بدین وسیله دول بزرگ جهان در برابر یکدیگر قدرت نمایی می‌کنند.



تصویر




ساختمان بمب هسته‌ای

  • ساختار سلاح هسته‌ای به این صورت است که هر گاه مقدار عنصر قابل شکافت ، که از اندازه بحرانی بیشتر باشد، پدیده شکافت شروع می شود. این پدیده خیلی سریع پیشرفت می‌کند و با آزاد شدن مقادیر عظیم انرژی در مدت بسیار کوتاه ، انفجار مهیبی رخ می‌دهد. ولی از آنجایی که بمب باید در لحظه دلخواه منفجر شود، مقداری از 235U ، یا 239Pu را که خالص بوده و حجم کلی آن از اندازه بحرانی بیشتر باشد، به چند قسمت مجزا ، که هر یک از آنها از اندازه بحرانی کمتر است، تقسیم می‌کنند و این قسمتها را در محفظه‌ای طوری قرار می‌دهند که نوترونهایی که ممکن است در هر یک از آنها آزاد شوند، در قسمت دیگر نفوذ نکنند.

    در این تقسیم بندی هرگاه به هر روشی در یکی از اجزای بمب پدیده شکافت شروع شود، در لحظه‌ای که انفجار باید صورت گیرد، رخداد پدیده شکافت زنجیری و مداوم نخواهد بود. این مواد با جرمهای زیر جرم بحرانی عنصر قابل شکافت را به هم نزدیک می‌کنند. تا مجموع آنها از جرم بحرانی بیشتر شود و واکنش زنجیری به وقوع بپیوندد.

    نباید فراموش کرد که پیشرفت واکنش زنجیری بسیار سریع است و انفجار اتمی در قطعات اورانیوم فقط در حدود یک میلیونم ثانیه طول می‌کشد. لذا اگر اندازه‌های بحرانی زیر را به آهستگی به هم نزدیک کنیم. ممکن است قبل از تماس ، واکنش زنجیری شروع شود و شدت گرمای حاصل از شکافتهای اولیه به حدی گردد، که قبل از انفجار واقعی ، ماده قابل شکافت را متلاشی سازد و واکنش زنجیری به خاموشی گراید. برای رفع نقایص بمب هسته‌ای به صورت زیر عمل می‌کنیم:

  • اولا اتصال قطعات اورانیوم بوسیله یک ماده منفجره قوی نظامی صورت می‌گیرد.
  • ثانیا محفظه ماده اتمی را بسیار ضخیم و محکم می سازد. تا در آغاز واکنش زنجیری از متلاشی شدن ماده مزبور جلوگیری کند و سپس انفجار واقعی صورت گیرد.

بهینه سازی خروجی بمب و افزایش قدرت آن

  • طرق مختلف نزدیک کردن قطعات اورانیوم یا پلوتونیوم به یکدیگر هنوز یک موضوع سری نظامی است. ولی واقعیت این است که هر چه سرعت اتصال قطعات زیادتر باشد، واکنش زنجیری سریعتر و و مقدار بیشتری از هسته‌های اورانیوم موجود شکافته شده و بهره سلاح اتمی بیشتر می‌شود.

  • اصولا اتصال سریع قطعات است که انفجار مهیب بمب اتمی را بوجود می‌آورد. اگر منعکس کننده‌ای به دور ماده اتمی قرار داده شود، از فرار نوترونها جلوگیری نموده و شکافت زنجیری تسریع می‌گردد. استفاده از منعکس کننده نوترون ، وزن بحرانی را نیز تقلیل می‌دهد.

  • باید توجه داشت که حتی در بهترین شرایط همه اورانیوم موجود در یک بمب اتمی تحت عمل شکافتن قرار نمی‌گیرد و در شرایط بسیار مناسب تنها در حدود 10 درصد ماده هسته‌ای شکافته می‌شود و بقیه در نتیجه ، انفجار تبدیل به غبار شده و در فضا پخش می‌گردند بدون اینکه هسته‌های آنها شکافته شوند.

  • جرم بحرانی از اسرار نظامی است و ممالکی که آن را می‌دانند به شدت از فاش شدن آن جلوگیری می‌کنند. بنابرین از مطالبی که در این باره منتشر شده است، چنین بر می آید که جرم بحرانی باید بین ا و 10 کیلوگرم باشند.
  • وجود جرم بحرانی ، افزایش قدرت بمب اتمی را محدود می‌کند. زیرا برای آنکه بتوانیم انفجاری ایجاد کنیم:

    • اولا نباید مقدار سوختی کمتر از جرم بحرانی بکار بریم و این مقدار حد پایین بمب اتمی را تعیین می‌کند.
    • ثانیا وزن هر یک از قطعات اورانیوم درون بمب نمی‌تواند بیش از وزن بحرانی باشد. زیرا در آن صورت هر قطعه خود به خود منفجر خواهد شد.

  • ساختن بمبهای بیش از دو قطعه نیز بسیار مشکل است. زیرا اگر دو قطعه از قطعات اورانیوم ، حتی به اندازه یک میلیونم ثانیه قبل از قطعات دیگر به هم وصل شوند، انفجار اتمی صورت خواهد گرفت و باعث پراکندگی قطعات دیگر اورانیوم خواهد شد. قطعات دیگر مجال دخول در قطعات زنجیری را نخواهند یافت. به عبارت دیگر بطور کلی میزان اتمهای اورانیومی که در واکنشهای زنجیری وارد می‌شوند، با افزایش تعداد قطعات داخل بمب ، تقلیل می‌یابد و عمل انفجار ناقص می‌ماند
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 راکتور هسته‌ای

راکتور هسته‌ای

تازه کردن چاپ
مهندسی و فن‌آوری > مهندسی > مهندسی هسته ای
علوم طبیعت > شیمی > شیمی فیزیک > شیمی هسته ای
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای > فیزیک راکتور
(cached)

دید کلی

راکتورهای هسته‌ای دستگاه‌هایی هستند که در آنها شکافت هسته‌ای کنترل شده رخ می‌دهد. راکتورها برای تولید انرژی الکتریکی و نیز تولید نوترون‌ها بکار می‌روند. اندازه و طرح راکتور بر حسب کار آن متغیر است. فرآیند شکافت که یک نوترون بوسیله یک هسته سنگین (با جرم زیاد) جذب شده و به دنبال آن به دو هسته کوچکتر همراه با آزاد سازی انرژی و چند نوترون دیگر شکافته می‌شود.

تاریخچه

اولین انرژی کنترل شده ناشی از شکافت هسته در دسامبر 1942 بدست آمد. با رهبری فرمی ساخت و راه اندازی یک پیل از آجرهای گرافیتی ، اورانیوم و سوخت اکسید اورانیوم با موفقیت به نتیجه رسید. این پیل هسته‌ای ، در زیر میدان فوتبال دانشگاه شیکاگو ساخته شد و اولین راکتور هسته‌ای فعال بود.



img/daneshnameh_up/3/32/reactor_1.jpg

ساختمان راکتور

با وجود تنوع در راکتور‌ها ، تقریبا همه آنها از اجزای یکسانی تشکیل شده‌اند. این اجزا شامل سوخت ، پوشش برای سوخت ، کند کننده نوترونهای حاصله از شکافت ، خنک کننده‌ای برای حمل انرژی حرارتی حاصله از فرآیند شکافت ماده کنترل کننده برای کنترل نمودن میزان شکافت می‌باشد.

سوخت هسته‌ای

سوخت راکتورهای هسته‌ای باید به گونه‌ای باشد که متحمل شکافت حاصله از نوترون بشود. پنج نوکلئید شکافت پذیر وجود دارند که در حال حاضر در راکتورها بکار می‌روند. 232Th ، 233U ، 235U ، 238U ، 239Pu . برخی از این نوکلئیدها برای شکافت حاصله از نوترونهای حرارتی و برخی نیز برای شکافت حاصل از نوترونهای سریع می‌باشند. تفاوت بین سوخت یک خاصیت در دسته‌بندی راکتورها است.

در کنار قابلیت شکافت ، سوخت بکار رفته در راکتور هسته‌ای باید بتواند نیازهای دیگری را نیز تأمین کند. سوخت باید از نظر مکانیکی قوی ، از نظر شیمیایی پایدار و در مقابل تخریب تشعشعی مقاوم باشد، تا تحت تغییرات فیزیکی و شیمیایی محیط راکتور قرار نگیرد. هدایت حرارتی ماده باید بالا باشد بطوری که بتواند حرارت را خیلی راحت جابجا کند. همچنین امکان بدست آوردن ، ساخت راحت ، هزینه نسبتا پایین و خطرناک نبودن از نظر شیمیایی از دیگر فایده‌های سوخت است.



img/daneshnameh_up/7/70/reactor_2.jpg

غلاف سوخت راکتور

سوختهای هسته‌ای مستقیما در داخل راکتور قرار داده نمی‌شوند، بلکه همواره بصورت پوشیده شده مورد استفاده قرار می‌گیرند. پوشش یا غلاف سوخت ، کند کننده و یا خنک کننده از آن جدا می‌سازد. این امر از خوردگی سوخت محافظت کرده و از گسترش محصولات شکافت حاصل از سوخت پرتو دیده به محیط اطراف جلوگیری می‌کند. همچنین این غلاف می‌تواند پشتیبان ساختاری سوخت بوده و در انتقال حرارت به آن کمک کند. ماده غلاف همانند خود سوخت باید دارای خواص خوب حرارتی و مکانیکی بوده و از نظر شیمیایی نسبت به برهمکنش با سوخت و مواد محیط پایدار باشد. همچنین لازم است غلاف دارای سطح مقطع پایینی نسبت به بر همکنشهای هسته‌ای حاصل از نوترون بوده و در مقابل تشعشع مقاوم باشد.

مواد کند کننده نوترون

یک کند کننده ماده‌ای است که برای کند یا حرارتی کردن نوترونهای سریع بکار می‌رود. هسته‌هایی که دارای جرمی نزدیک به جرم نوترون هستند بهترین کند کننده می‌باشند. کند کننده برای آنکه بتواند در راکتور مورد استفاده قرار گیرد بایستی سطح مقطع جذبی پایینی نسبت به نوترون باشد. با توجه به خواص اشاره شده برای کند کننده ، چند ماده هستند که می‌توان از آنها استفاده کرد. هیدروژن ، دوتریم ، بریلیوم و کربن چند نمونه از کند کننده‌ها می‌باشند. از آنجا که بریلیوم سمی است، این ماده خیلی کم به عنوان کند کننده در راکتور مورد استفاده قرار می‌گیرد. همچنین ایزوتوپهای هیدروژن ، به شکل آب و آب سنگین و کربن ، به شکل گرافیت به عنوان مواد کند کننده استفاده می‌شوند.

خنک کننده‌ها

گرمای حاصله از شکافت در محیط راکتور یا باید از سوخت زدوده شود و یا در نهایت این گرما بقدری زیاد شود که میله‌های سوخت را ذوب کند. حرارتی که از سوخت گرفته می‌شود ممکن است در راکتور قدرت برای تولید برق بکار رود. از ویژگیهایی که ماده خنک کننده باید داشته باشد، هدایت حرارتی آن است تا اینکه بتواند در انتقال حرارت مؤثر باشد. همچنین پایداری شیمیایی و سطح مقطع جذب پایین‌تر از نوترون دو خاصیت عمده ماده خنک کننده است. نکته دیگری که باید به آن اشاره شود این است که این ماده نباید در اثر واکنشهای گاما دهنده رادیواکتیو شوند.

از مایعات و گازها به عنوان خنک کننده استفاده شده‌ است، مانند گازهای دی اکسید کربن و هلیوم. هلیوم ایده‌آل است ولی پر هزینه بوده و تهیه مقادیر زیاد آن مشکل است. خنک کننده‌های مایع شامل آب ، آب سنگین و فلزات مایع هستند. از آنجا که برای جلوگیری از جوشیدن آب فشار زیادی لازم است خنک کننده ایده‌آلی نیست.



img/daneshnameh_up/8/8a/z223.jpg

مواد کنترل کننده شکافت

برای دستیابی به فرآیند شکافت کنترل شده و یا متوقف کردن یک سیستم شکافت پس از شروع ، لازم است که موادی قابل دسترس باشند که بتوانند نوترونهای اضافی را جذب کنند. مواد جاذب نوترون بر خلاف مواد دیگر مورد استفاده در محیط راکتور باید سطح مقطع جذب بالایی نسبت به نوترون داشته باشند. مواد زیادی وجود دارند که سطح مقطع جذب آنها نسبت به نوترون بالاست، ولی ماده مورد استفاده باید دارای چند خاصیت مکانیکی و شیمیایی باشد که برای این کار مفید واقع شود.

انواع راکتورها

راکتورها بر حسب نوع فرآیند شکافت به راکتورهای حرارتی ، ریع و میانی (واسطه) ، بر حسب مصرف سوخت به راکتورهای سوزاننده ، مبدل و زاینده ، بر حسب نوع سوخت به راکتورهای اورانیوم طبیعی ، راکتورهای اورانیوم غنی شده با 235U (راکتور مخلوطی Be) ، بر حسب خنک کننده به راکتورهای گاز (CO2مایع (آب ، فلز) ، بر حسب فاز سوخت کند کننده‌ها به راکتورهای همگن ، ناهمگن و بالاخره بر حسب کاربرد به راکتورهای قدرت ، تولید نوکلید و تحقیقاتی تقسیم می‌شوند.

کاربردهای راکتورهای هسته‌ای

  • راکتورها انواع مختلف دارند برخی از آنها در تحقیقات ، بعضی از آنها برای تولید رادیو ایزتوپهای پر انرژی برخی برای راندن کشتیها و برخی برای تولید برق بکار می‌روند.

  • دوگروه اصلی راکتورهای هسته‌ای بر اساس تقسیم بندی کاربرد آنها. راکتورهای قدرت و راکتورهای تحقیقاتی هستند. راکتورهای قدرت مولد برق بوده و راکتورهای تحقیقاتی برای تحقیقات هسته‌ای پایه ، مطالعات کاربردی تجزیه‌ای و تولید ایزوتوپها مورد استفاده قرار می گیرند.

موضوعات مرتبط با عنوان

|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

ضرورت انرژی هسته‌ای

تازه کردن چاپ
مهندسی و فن‌آوری > مهندسی > مهندسی هسته ای
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای
(cached)

مقدمه

انرژی هسته‌ای از عمده‌ترین مباحث علوم و تکنولوژی هسته‌ای است و هم اکنون نقش عمده‌ای را در تأمین انرژی کشورهای مختلف خصوصا کشورهای پیشرفته دارد. اهمیت و کاربرد روز افزون انرژی و منابع مختلف تهیه آن ، در حال حاضر جزء رویکردهای اصلی دولتها و یکی از مظاهر مهم زندگی جدید قرار دارد. به عبارت بهتر ، از مسائل مهم هر کشور در جهت توسعه اقتصادی و اجتماعی بررسی ، اصلاح و استفاده بهینه از منابع موجود انرژی در آن کشور است. امروزه بحرانهای سیاسی و اقتصادی و مسائلی نظیر محدودیت ذخایر فسیلی ، نگرانیهای زیست محیطی ، ازدیاد جمعیت ، رشد اقتصادی ، همگی مباحث جهان شمولی هستند که با گستردگی تمام فکر اندیشمندان را در یافتن راهکارهای مناسب در حل معظلات انرژی در جهان به خود مشغول داشته‌اند.





تصویر




در حال حاضر اغلب ممالک جهان به نقش و اهمیت منابع مختلف انرژی در تأمین نیازهای حال و آینده پی برده و سرمایه گذاریها و تحقیقات وسیعی را در جهت سیاستگذاری ، استراتژی و برنامه‌های زیربنایی و اصولی انجام می‌دهند. هم اکنون تدوین استراتژی که مرکب از بررسی تمامی پارامترهای تأثیر گذار در انرژی و تعیین راهکارهای مناسب جهت تمیزتر و کاراتر نمودن انرژی و الگوی بهینه مصرف آن می‌باشد، در رأس برنامه‌های زیربنایی اکثر کشورهای جهان قرار دارد. در میان حاملهای مختلف انرژی ، انرژی هسته‌ای جایگاه ویژه‌ای دارد.

هم اکنون بیش از 430 نیروگاه هسته‌ای در جهان فعال می‌باشند و انرژی برخی کشورها مانند فرانسه عمدتا از برق هسته‌ای تأمین می‌شود. مقدار انرژی مصرفی در ایالات متحده ، که یک کشور صنعتی پیشرفته است، بین سالهای 1920 تا 1970 با ضریبی حدود 40 افزایش یافته است. این بدان معنی است که در طول این 50 سال ، مقدار مصرف انرژی تقریبا هر 10 سال دو برابر شده است. با آنکه هنوز زغال سنگ و نفت وجود دارد. آشکار شده است که حتی با کوششهای بیشتر برای استفاده محتاطانه و صرفه جویانه از انرژی ، باز هم منابع انرژی جدیدی لازم است، انرژی حاصل از شکافت هسته (و در دراز مدت ، از همجوشی) می‌تواند این نیاز را مرتفع سازد.

آیا بحران انرژی حل می‌شود؟

نیاز برای منابع جدید انرژی در بحران انرژی که ایالات متحده ، کشورهای غربی و ژاپن در سالهای 1974- 1973 با آن مواجه بودند شدیدا احساس می‌شد. این کمبود ناشی از آن بود که کشورهای تولید کننده نفت در خاورمیانه حمل نفت به بعضی از کشورهای پیشرفته صنعتی را کاهش دادند. این گونه رویدادها نظرها را بر روشهای دیگر تولید انرژی متمرکز کرد. از مصرف زغال سنگ که آلودگی بیشتری دارد به انرژی خورشیدی ، و به نقش صنعت توان هسته‌ای در اقتصاد ما کشانید.

ارمغان فناوری هسته‌ای

پیشرفت توان هسته‌ای در ایالات متحده از آنچه در پایان جنگ جهانی دوم انتظار می‌رفت، کندتر بوده است. به دلایل گوناگون ، اداری و فنی عمدتا در ارتباط با جنگ سرد با اتحاد شوروی ، کمیسیون انرژی اتمی آمریکا (AAEC) که امروزه مرکز انرژی Department of Energy نامیده می‌شود. تأکیدی بر پژوهش ، درباره سیستمهای توان الکتریکی هسته‌ای نداشت تا آنکه در 1953 آیزنهاور به این امر اقدام کرد. در طی سالهای 1960 توان الکتریکی هسته‌ای از لحاظ اقتصادی با هیدروالکتریسیته و الکتریسیته حاصل از زغال سنگ و نفت رقابت آمیز شد.

در آغاز سال 1978، 65 راکتور هسته‌ای با ظرفیتی بیش از 47 میلیون کیلووات که حدود 9% تولید توان کل الکتریکی ملی است در حال کار بود. با حدود 90 راکتور که در دست ساختمان بود انتظار می‌رفت که بخش هسته‌ای محصول الکتریسیته آمریکا در 1980 به حدود 17% و در 1985 به حدود 28% برسد. در مابقی جهان ، در آغاز 1978 ، حدود 130 راکتور توان هسته‌ای با ظرفیتی حدود 50 میلیون کیلو وات در حال کار بود و انتظار می‌رفت در سال 1995 تعداد آنها به حدود 325 راکتور برسد.



تصویر




قدرت انرژی هسته‌ای

روشهای استفاده از انرژی هسته‌ای کاملا تازه تکامل یافته‌اند، اما نخستین نتایج بدست آمده از بکار گیری این روشها مهم‌اند. بدون تردید ، تکامل بیشتر روشهای تولید و کاربرد انرژی هسته‌ای فرصتهای بی سابقه جدیدی را در پیش روی دانش ، فن و صنعت فراهم خواهد آورد. تجسم میزان کامل این فرصتها در مرحله نوین دشوار است. آزادی انرژی هسته‌ای قدرت بیکرانی را در اختیار انسان گذاشته است، مشروط بر اینکه این انرژی در راه هدفهای صلح آمیز بکار گرفته شود.

باید این را نیز بخاطر داشت که طراحی راکتور‌های هسته‌ای یکی از نتایج بسیار مهم ساختار درونی ماده است. تابش گسیلی از اتمها و هسته‌های اتمی نامرئی و نامحسوس به نتیجه عملی کاملا مرئی ، یعنی آزاد سازی و استفاده از انرژی هسته‌ای نهان در اورانیوم ، منتهی شده است. این نتیجه به یقین اثبات می‌کند که نظرات علمی ما درباره اتمها و هسته‌های اتمی درست‌اند، یعنی واقعیت عینی طبیعت را بازتاب می‌دهند.
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

برق هسته‌ای

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای
(cached)

مقدمه

از مهمترین منابع استفاده صلح آمیز از انرژی اتمی ، ساخت راکتورهای هسته‌ای جهت تولید برق می‌باشد. راکتور هسته‌ای وسیله‌ای است که در آن فرآیند شکافت هسته‌ای بصورت کنترل شده انجام می‌گیرد. در طی این فرآیند انرژی زیاد آزاد می‌گردد به نحوی که مثلا در اثر شکافت نیم کیلوگرم اورانیوم انرژی معادل بیش از 1500 تن زغال سنگ بدست می‌آید. هم اکنون در سراسر جهان ، راکتورهای متعددی در حال کار وجود دارند که بسیاری از آنها برای تولید قدرت و به منظور تبدیل آن به انرژی الکتریکی ، پاره‌ای برای راندن کشتیها و زیردریائیها ، برخی برای تولید رادیو ایزوتوپوپها و تحقیقات علمی و گونه‌هایی نیز برای مقاصد آزمایشی و آموزشی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در راکتورهای هسته‌ای که برای نیروگاههای اتمی طراحی شده‌اند (راکتورهای قدرت) ، اتمهای اورانیوم و پلوتونیم توسط نوترونها شکافته می‌شوند و انرژی آزاد شده گرمای لازم را برای تولید بخار ایجاد کرده و بخار حاصله برای چرخاندن توربینهای مولد برق بکار گرفته می‌شوند.
img/daneshnameh_up/c/cb/nuclearreactors.jpg




انواع راکتور اتمی

راکتورهای اتمی را معمولا برحسب خنک کننده ، کند کننده ، نوع و درجه غنای سوخت در آن طبقه بندی می‌کنند. معروفترین راکتورهای اتمی ، راکتورهایی هستند که از آب سبک به عنوان خنک کننده و کند کننده و اورانیوم غنی شده (2 تا 4 درصد 235U) به عنوان سوخت استفاده می‌کنند. این راکتورها عموما تحت عنوان راکتورهای آب سبک (LWR) شناخته می‌شوند. راکتورهای PWR ، BWR و WWER از این دسته‌اند. نوع دیگر ، راکتورهایی هستند که از گاز به عنوان خنک کننده ، گرافیت به عنوان کند کننده و اورانیوم طبیعی یا کم غنی شده به عنوان سوخت استفاده می‌کنند. این راکتورها به گاز - گرافیت معروفند. راکتورهای GCR ، AGR و HTGR از این نوع می‌باشند.

راکتور PHWR راکتوری است که از آب سنگین به عنوان کند کننده و خنک کننده و از اورانیوم طبیعی به عنوان سوخت استفاده می‌کند. نوع کانادایی این راکتور به CANDU موسوم بوده و از کارایی خوبی برخوردار می‌باشد. مابقی راکتورها مثل FBR (راکتوری که از مخلوط اورانیوم و پلوتونیوم به عنوان سوخت و سدیم مایع به عنوان خنک کننده استفاده کرده و فاقد کند کننده می‌باشد) LWGR (راکتوری که از آب سبک به عنوان خنک کننده و از گرافیت به عنوان کند کننده استفاده می‌کند) از فراوانی کمتری برخوردار می‌باشند. در حال حاضر ، راکتورهای PWR و پس از آن به ترتیب PHWR ، WWER ، BWR فراوانترین راکتورهای قدرت در حال کار جهان می‌باشند.

تاریخچه

به لحاظ تاریخی اولین راکتور اتمی در آمریکا بوسیله شرکت "وستینگهاوس" و به منظور استفاده در زیر دریائیها ساخته شد. ساخت این راکتور پایه اصلی و استخوان بندی تکنولوژی فعلی نیروگاههای اتمی PWR را تشکیل داد. سپس شرکت جنرال الکتریک موفق به ساخت راکتورهایی از نوع BWR گردید. اما اولین راکتوری که اختصاصا جهت تولید برق طراحی شده ، توسط شوروی و در ژوئن 1954در "آبنینسک" نزدیک مسکو احداث گردید که بیشتر جنبه نمایشی داشت. تولید الکتریسیته از راکتورهای اتمی در مقیاس صنعتی در سال 1956 در انگلستان آغاز گردید.

تا سال 1965 روند ساخت نیروگاههای اتمی از رشد محدودی برخوردار بود، اما طی دو دهه 1966 تا 1985 جهش زیادی در ساخت نیروگاههای اتمی بوجود آمده است. این جهش طی سالهای 1972 تا 1976 که بطور متوسط هر سال 30 نیروگاه شروع به ساخت می‌کردند بسیار زیاد و قابل توجه است. یک دلیل آن شوک نفتی اوایل دهه 1970 می‌باشد که کشورهای مختلف را بر آن داشت تا جهت تأمین انرژی مورد نیاز خود بطور زاید الوصفی به انرژی هسته‌ای روی آورند. پس از دوره جهش فوق یعنی از سال 1986 تا کنون روند ساخت نیروگاهها به شدت کاهش یافته ، بطوریکه بطور متوسط سالیانه 4 راکتور اتمی شروع به ساخت می‌شوند.
img/daneshnameh_up/e/ee/pressurized.gif




سهم برق هسته‌ای در تولید برق کشورها

کشورهای مختلف در تولید برق هسته‌ای روند گوناگونی داشته‌اند. به عنوان مثال کشور انگلستان که تا سال 1965 پیشرو در ساخت نیروگاه اتمی بود، پس از آن تاریخ ، ساخت نیروگاه اتمی در این کشور کاهش یافت، اما برعکس در آمریکا به اوج خود رسید. کشور آمریکا که تا اواخر دهه 1960 تنها 17 نیروگاه اتمی داشت، در طول دهه های 1970و 1980 بیش از 90 نیروگاه اتمی دیگر ساخت. این مسئله نشان دهنده افزایش شدید تقاضای انرژی در آمریکاست. هزینه تولید برق هسته‌ای در مقایسه با تولید برق از منابع دیگر انرژی در آمریکا کاملا قابل رقابت می‌باشد.

هم اکنون فرانسه با داشتن سهم 75 درصدی برق هسته‌ای از کل تولید برق خود در صدر کشورهای جهان قرار دارد. پس از آن به ترتیب لیتوانی (73 درصد) ، بلژیک (57 درصد) ، بلغارستان و اسلواکی (47 درصد) و سوئد (48.6 درصد) می‌باشند. آمریکا نیز حدود 20 درصد از تولید برق خود را به برق هسته‌ای اختصاص داده است. گرچه ساخت نیروگاههای هسته‌ای و تولید برق هسته‌ای در جهان از رشد انفجاری اواخر دهه 1960 تا اواسط 1980 برخوردار نیست، اما کشورهای مختلف همچنان درصدد تأمین انرژی مورد نیاز خود از طریق انرژی هسته‌ای می‌باشند.

طبق پیش بینیهای به عمل آمده روند استفاده از برق هسته‌ای تا دهه‌های آینده همچنان روند صعودی خواهد داشت. در این زمینه ، منطقه آسیا و اروپای شرقی به ترتیب مناطق اصلی جهان در ساخت نیروگاه هسته‌ای خواهند بود. در این راستا ، ژاپن با ساخت نیروگاههای اتمی با ظرفیت بیش از 25000 مگا وات در صدر کشورها قرار دارد. پس از آن چین ، کره جنوبی ، قزاقستان ، رومانی ، هند و روسیه جای دارند. استفاده از انرژی هسته‌ای در کشورهای کاندا ، آرژانتین ، فرانسه ، آلمان ، آفریقای جنوبی ، سوئیس و آمریکا تقریبا روند ثابتی را طی دو دهه آینده طی خواهد کرد.

دیدگاههای اقتصادی و زیست محیطی برق هسته‌ای

جمهوری اسلامی ایران در فرآیند توسعه پایدار خود به تکنولوژی هسته‌ای چه از لحاظ تأمین نیرو و ایجاد جایگزینی مناسب در عرصه انرژی و چه از نظر دیگر بهره برداریهای صلح آمیز آن در زمینه‌های صنعت ، کشاورزی ، پزشکی و خدمات نیاز مبرم دارد که تحقق این رسالت مهم به عهده سازمان انرژی اتمی ایران می‌باشد. بدیهی است در زمینه کاربرد انرژی هسته‌ای به منظور تأمین قسمتی از برق مورد نیاز کشور قیود و فاکتورهای بسیار مهمی از جمله مسایل اقتصادی و زیست محیطی مطرح می‌گردند.
img/daneshnameh_up/2/29/PH_E_Hasteh.jpg




دیدگاه اقتصادی استفاده از برق هسته‌ای

امروزه کشورهای بسیاری بویژه کشورهای اروپایی سهم قابل توجهی از برق مورد نیاز خود را از انرژی هسته‌ای تأمین می‌نمایند. بطوری که آمار نشان می‌دهد از مجموع نیروگاههای هسته‌ای نصب شده جهت تأمین برق در جهان به ترتیب 35 درصد به اروپای غربی ، 33 درصد به آمریکای شمالی ، 16.5 درصد به خاور دور ، 13درصد به اروپای شرقی و نهایتا فقط 0.74 درصد به آسیای میانه اختصاص دارد. بدون شک در توجیه ضرورت ایجاد تنوع در سیستم عرضه انرژی کشورهای مذکور ، انرژی هسته‌ای به عنوان یک گزینه مطمئن اقتصادی مطرح است.

بنابراین ابعاد اقتصادی جایگزینی نیروگاههای هسته‌ای با توجه به تحلیل هزینه تولید (قیمت تمام شده) برق در سیستمهای مختلف نیرو قابل تأمل و بررسی است. از اینرو در اغلب کشورها ، نیروگاههای هسته‌ای با عملکرد مناسب اقتصادی خود از هر لحاظ با نیروگاههای سوخت فسیلی قابل رقابت می‌باشند. بهرحال طی چند دهه گذشته کاهش قیمت سوختهای فسیلی در بازارهای جهانی ، سبب افزایش هزینه‌های ساخت نیروگاههای هسته‌ای به دلیل تشدید مقررات و ضوابط ایمنی ، طولانیتر شدن مدت ساخت و بالاخره باعث ایجاد مشکلات تأمین مالی لازم و بالا رفتن قیمت تمام شده هر واحد الکتریسیته در این نیروگاهها شده است.

از یک طرف مشاهده می‌شود که طی این مدت حدود 40 درصد از هزینه‌های چرخه سوخت هسته‌ای کاهش یافته است و از سویی دیگر با توجه به پیشرفتهای فنی و تکنولوژی حاصل از طرحهای استاندارد و برنامه ریزیهای دقیق به منظور تأمین سرمایه اولیه مورد نیاز مطمئن و به هنگام احداث چند واحد در یک سایت برای صرفه‌ جوییهای ناشی از مقیاس مربوط به تأسیسات و تسهیلات مشترک مورد نیاز در هر نیروگاه ، همچنان مزیت نیروگاههای اتمی از دیدگاه اقتصادی نسبت به نیروگاههای با سوخت فسیلی در اغلب کشورها حفظ شده است.

دیدگاه زیست محیطی استفاده از برق هسته‌ای

افزایش روند روزافزون مصرف سوختهای فسیلی طی دو دهه اخیر و ایجاد انواع آلاینده‌های خطرناک و سمی و انتشار آن در محیط زیست انسان ، نگرانیهای جدی و مهمی برای بشر در حال و آینده به دنبال دارد. بدیهی است که این روند به دلیل اثرات مخرب و مرگبار آن در آینده تداوم چندانی نخواهد داشت. از اینرو به جهت افزایش خطرات و نگرانیها تدریجی در مورد اثرات مخرب انتشار گازهای گلخانه‌ای ناشی از کاربرد فرآیند انرژیهای فسیلی ، واضح است که از کاربرد انرژی هسته‌ای بعنوان یکی از رهیافتهای زیست محیطی برای مقابله با افزایش دمای کره زمین و کاهش آلودگی محیط زیست یاد می‌شود. همچنانکه آمار نشان می‌دهد، در حال حاضر نیروگاههای هسته‌ای جهان با ظرفیت نصب شده فعلی توانسته‌اند سالانه از انتشار 8 درصد از گازهای دی اکسید کربن در فضا جلوگیری کنند که در این راستا تقریبا مشابه نقش نیروگاههای آبی عمل کرده‌اند.

چنانچه ظرفیتهای در دست بهره برداری فعلی تولید برق نیروگاههای هسته‌ای ، از طریق نیروگاههای با خوراک ذغال سنگ تأمین می‌شد، سالانه بالغ بر 1800 میلیون تن دی اکسید کربن ، چندین میلیون تن گازهای خطرناک دی اکسید گوگرد و نیتروژن ، حدود 70 میلیون تن خاکستر و معادل 90 هزار تن فلزات سنگین در فضا و محیط زیست انسان منتشر می‌شد که مضرات آن غیرقابل انکار است. لذا در صورت رفع موانع و مسایل سیاسی مربوط به گسترش انرژی هسته‌ای در جهان بویژه در کشورهای در حال توسعه و جهان سوم ، این انرژی در دهه‌های آینده نقش مهمی در کاهش آلودگی و انتشار گازهای گلخانه‌ای ایفا خواهد نمود.

در حالیکه آلودگیهای ناشی از نیروگاههای فسیلی سبب وقوع حوادث و مشکلات بسیار زیاد بر محیط زیست و انسانها می‌شود، سوخت هسته‌ای گازهای سمی و مضر تولید نمی‌کند و مشکل زباله‌های اتمی نیز تا حد قابل قبولی رفع شده است، چرا که در مورد مسایل پسمانداری با توجه به کم بودن حجم زباله‌های هسته‌ای و پیشرفتهای علوم هسته‌ای بدست آمده در این زمینه در دفن نهایی این زباله‌ها در صخره‌های عمیق زیرزمینی با توجه به حفاظت و استتار ایمنی کامل ، مشکلات موجود تا حدود زیادی از نظر فنی حل شده است و طبیعتا در مورد کشور ما نیز تا زمان لازم برای دفع نهایی پسماندهای هسته‌ای ، مسائل اجتماعی باقیمانده از نظر تکنولوژیکی کاملا مرتفع خواهد شد.

از سوی دیگر بنظر می‌رسد که بیشترین اعتراضات و مخالفتها در زمینه استفاده از انرژی اتمی بخاطر وقوع حوادث و انفجارات در برخی از نیروگاههای هسته‌ای نظیر حادثه اخیر در نیروگاه چرنوبیل می‌باشد، این در حالی است که براساس مطالعات بعمل آمده احتمال وقوع حوادثی که منجر به مرگ عده‌ای زیاد بشود نظیر تصادف هوایی ، شکسته شدن سدها ، انفجارات زلزله ، طوفان ، سقوط سنگهای آسمانی و غیره ، بسیار بیشتر از وقایعی است که نیروگاههای اتمی می‌توانند باعث گردند.

به هر حال در مورد مزایای نیروگاههای هسته‌ای در مقایسه با نیروگاههای فسیلی صرفنظر از مسایل اقتصادی علاوه بر اندک بودن زباله‌های آن می‌توان به تمیزتر بودن نیروگاههای هسته‌ای و عدم آلایندگی محیط زیست به آلاینده‌های خطرناکی نظیر SO2 ، NO2 ، CO ، CO2 پیشرفت تکنولوژی و استفاده هرچه بیشتر از این علم جدید ، افزایش کارایی و کاربرد تکنولوژی هسته‌ای در سایر زمینه‌های صلح آمیز در کنار نیروگاههای هسته‌ای اشاره نمود.
img/daneshnameh_up/e/ea/nuclear_reactor.jpg




مقایسه هزینه‌های اجتماعی تولید برق در نیروگاههای فسیلی و اتمی

در مجموع ارزیابیهای اقتصادی و مطالعات بعمل آمده در مورد مقایسه هزینه تولید (قیمت تمام شده) برق در نیروگاههای رایج فسیلی کشور و نیروگاه اتمی نشان می‌دهد که قیمت این دو نوع منبع انرژی صرفنظر از هزینه‌های اجتماعی ، تقریبا نزدیک به هم و قابل رقابت با یکدیگر هستند. چنانچه قیمت مصرف انرژیهای فسیلی برای نیروگاههای کشور برمبنای قیمتهای متعارف بین المللی منظور شوند و همچنین در شرایطی که نرخ تسعیر هر دلار در کشور 8000 ریال تعیین گردد، هزینه تولید (قیمت تمام شده) هر کیلووات ساعت برق در نیروگاههای فسیلی و اتمی بشرح زیر می باشد.

در تازه‌ترین مطالعه‌ای که برای تعیین هزینه‌های اجتماعی نیروگاههای هسته‌ای در 5 کشور اروپایی بلژیک ، آلمان ، فرانسه ، هلند و انگلستان صورت گرفته است، میزان هزینه‌های اجتماعی ناشی از نیروگاههای هسته‌ای در مقایسه با نیروگاههای فسیلی بسیار پائین است. در این مطالعه هزینه‌های خارجی هر کیلووات ساعت برق تولیدی در نیروگاههای هسته‌ای در حدود 0.39 سنت( معادل 31.2 ریال) برآورده شده است. بنابراین در صورتیکه هزینه‌های اجتماعی تولید برق را در ارزیابیهای اقتصادی نیروگاههای فسیلی و هسته‌ای منظور نمائیم قطعا قیمت تمام شده هر کیلووات ساعت برق در نیروگاه هسته‌ای نسبت به فسیلی بطور قابل ملاحظه‌ای کاهش خواهد یافت.

به هر حال نیروگاههای فسیلی و هسته‌ای هر کدام دارای مزایا و معایب خاص خود می‌باشند و ایجاد هر یک متناسب با مقتضیات زمانی و مکانی هر کشور خواهد بود و انتخاب نهایی و تصمیم گیری در این زمینه می‌بایست با توجه به فاکتورهایی از قبیل عوامل تکنولوژیکی ، ارزشی ، سیاسی ، اقتصادی و زیست محیطی توأما اتخاذ گردد. قدر مسلم ایجاد تنوع در سیستم عرضه و تأمین انرژی از استراتژیهای بسیار مهم در زمینه توسعه سیستم پایدار انرژی در هر کشور محسوب می شود. در این راستا با توجه به بررسیهای صورت گرفته ، شورای انرژی اتمی کشور مصمم به ایجاد نیروگاههای اتمی به ظرفیت کل 6000 مگاوات در سیستم عرضه انرژی کشور تا سال 1400 هجری شمسی می‌باشد.

چشم انداز

سایر دیدگاههای اقتصادی در مورد آینده انرژی هسته‌ای حاکی از آن است که براساس تحلیل سطح تقاضا و منابع عرضه انرژی در جهان ، توجه به توسعه تکنولوژیهای موجود و حقایقی نظیر روند تهی شدن منابع فسیلی در دهه های آینده، مزیتهای زیست محیطی انرژی اتمی و همچنین استناد به آمار و عملکرد اقتصادی و ضریب بالای ایمنی نیروگاههای هسته ای، مضرات کمتر چرخه سوخت هسته ای نسبت به سایر گزینه های سوخت و پیشرفتهای حاصله در زمینه نیروگاههای زاینده و مهار انرژی گداخت هسته ای در طول نیم قرن آینده، بدون تردید انرژی هسته ای یکی از حاملهای قابل دسترس و مطمئن انرژی جهان در هزاره سوم میلادی به شمار می‌رود.

در این راستا شورای جهانی انرژی تا سال 2020 میلادی میزان افزایش عرضه انرژی هسته‌ای را نسبت به سطح فعلی حدود 2 برابر پیش بینی می‌نماید. با توجه به شرایط موجود چنانچه از لحاظ اقتصادی هزینه‌های فرصتی فروش نفت و گاز را با قیمتهای متعارف بین المللی در محاسبات هزینه تولید (قیمت تمام شده) برای هر کیلووات برق تولیدی منظور نمائیم و همچنین تورم و افزایش احتمالی قیمتهای این حاملها (بویژه طی مدت اخیر) را براساس روند تدریجی به اتمام رسیدن منابع ذخایر نفت و گاز جهانی مد نظر قرار دهیم، یقینا در بین گزینه‌های انرژی موجود در جمهوری اسلامی ایران ، استفاده از حامل انرژی هسته‌ای نزدیکترین فاصله ممکن را با قیمت تمام شده برق در نیروگاههای فسیلی خواهد داشت.

مباحث مرتبط با عنوان


|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

انرژی هسته‌ای

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > شیمی > شیمی فیزیک > شیمی هسته ای
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک هسته ‌ای
(cached)





دید کلی

وقتی که صحبت از مفهوم انرژی به میان می‌آید، نمونه‌های آشنای انرژی مثل انرژی گرمایی ، نور و یا انرژی مکانیکی و الکتریکی در شهودمان مرور می‌شود. اگر ما انرژی هسته‌ای و امکاناتی که این انرژی در اختیارش قرار می‌دهد، آشنا ‌شویم، شیفته آن خواهیم شد.



img/daneshnameh_up/0/0c/energihaastehi.jpg



آیا می‌دانید که

  • انرژی گرمایی تولید شده از واکنشهای هسته‌ای در مقایسه با گرمای حاصل از سوختن زغال سنگ در چه مرتبه بزرگی قرار دارد؟

  • منابع تولید انرژی هسته‌ای که بر اثر سیلابها و رودخانه از صخره شسته شده و به بستر دریا می‌رود، چقدر برق می‌تواند تولید کند؟

  • کشورهایی که بیشترین استفاده را از انرژی هسته‌ای را می‌برند، کدامند؟ و ... .

نحوه آزاد شدن انرژی هسته‌ای

می‌دانیم که هسته از پروتون (با بار مثبت) و نوترون (بدون بار الکتریکی) تشکیل شده است. بنابراین بار الکتریکی آن مثبت است. اگر بتوانیم هسته را به طریقی به دو تکه تقسیم کنیم، تکه‌ها در اثر نیروی دافعه الکتریکی خیلی سریع از هم فاصله گرفته و انرژی جنبشی فوق العاده‌ای پیدا می‌کنند. در کنار این تکه‌ها ذرات دیگری مثل نوترون و اشعه‌های گاما و بتا نیز تولید می‌شود. انرژی جنبشی تکه‌ها و انرژی ذرات و پرتوهای بوجود آمده ، در اثر برهمکنش ذرات با مواد اطراف ، سرانجام به انرژی گرمایی تبدیل می‌شود. مثلا در واکنش هسته‌ای که در طی آن 235U به دو تکه تبدیل می‌شود، انرژی کلی معادل با 200MeV را آزاد می‌کند. این مقدار انرژی می‌تواند حدود 20 میلیارد کیلوگالری گرما را در ازای هر کیلوگرم سوخت تولید کند. این مقدار گرما 2800000 بار برگتر از حدود 7000 کیلوگالری گرمایی است که از سوختن هر کیلوگرم زغال سنگ حاصل می‌شود.



img/daneshnameh_up/e/ee/pressurized.gif




کاربرد حرارتی انرژی هسته‌ای

گرمای حاصل از واکنش هسته‌ای در محیط راکتور هسته‌ای تولید و پرداخته می‌شود. بعبارتی در طی مراحلی در راکتور این گرما پس از مهارشدن انرژی آزاد شده واکنش هسته‌ای تولید و پس از خنک سازی کافی با آهنگ مناسبی به خارج منتقل می‌شود. گرمای حاصله آبی را که در مرحله خنک سازی بعنوان خنک کننده بکار می‌رود را به بخار آب تبدیل می‌کند. بخار آب تولید شده ، همانند آنچه در تولید برق از زعال سنگ ، نفت یا گاز متداول است، بسوی توربین فرستاده می‌شود تا با راه اندازی مولد ، توان الکتریکی مورد نیاز را تولید کند. در واقع ، راکتور همراه با مولد بخار ، جانشین دیگ بخار در نیروگاه‌های معمولی شده است.

سوخت راکتورهای هسته‌ای

ماده‌ای که به عنوان سوخت در راکتورهای هسته‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد باید شکاف پذیر باشد یا به طریقی شکاف پذیر شود.235U شکاف پذیر است ولی اکثر هسته‌های اورانیوم در سوخت از انواع 238U است. این اورانیوم بر اثر واکنشهایی که به ترتیب با تولید پرتوهای گاما و بتا به 239Pu تبدیل می‌شود. پلوتونیوم هم مثل 235U شکافت پذیر است. به علت پلوتونیوم اضافی که در سطح جهان وجود دارد نخستین مخلوطهای مورد استفاده آنهایی هستند که مصرف در آنها منحصر به پلوتونیوم است.

میزان اورانیومی که از صخره‌ها شسته می‌شود و از طریق رودخانه‌ها به دریا حمل می‌شود، به اندازه‌ای است که می‌تواند 25 برابر کل مصرف برق کنونی جهان را تأمین کند. با استفاده از این نوع موضوع ، راکتورهای زاینده‌ای که بر اساس استخراج اورانیوم از آب دریاها راه اندازی شوند قادر خواهند بود تمام انرژی مورد نیاز بشر را برای همیشه تأمین کنند، بی آنکه قیمت برق به علت هزینه سوخت خام آن حتی به اندازه یک درصد هم افزایش یابد.

مزیتهای انرژی هسته‌ای بر سایر انرژیها




img/daneshnameh_up/2/29/PH_E_Hasteh.jpg




بر خلاف آنچه که رسانه‌های گروهی در مورد خطرات مربوط به حوادث راکتورها و دفن پسماندهای پرتوزا مطرح می‌کند از نظر آماری مرگ ناشی ازخطرات تکنولوژی هسته‌ای از 1 درصد مرگهای ناشی از سوختن زغال سنگ جهت تولید برق کمتر است. در سرتاسر جهان تعداد نیروگاههای هسته‌ای فعال بیش از 419 می‌باشد که قادر به تولید بیش از 322 هزار مگاوات توان الکتریکی هستند. بالای 70 درصد این نیروگاه‌ها در کشور فرانسه و بالای 20 درصد آنها در کشور آمریکا قرار دارد.

مباحث مرتبط با عنوان


|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

آزمایش دو منشور فرنل

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > اپتیک > اپتیک هندسی
(cached)




دو منشور فرنل:

  • در اوایل قرن نوزدهم ، فرنل در فرانسه ، آرایشی را ترتیب داد که نقش تداخل را روی پرده تشکیل می داد. او با این آزمایش توانست ماهیت موجی بودن نور را که سالها قبل هویگنس بیان کرده بود، به صورت عملی اثبات کند.

  • شرط لازم در تداخل ، همدوسی منابع است. برای اینکه پرتوهای تداخل کننده همدوس باشند، باید آنها را از یک منبع واحد انتخاب کرد. فرنل با دو آزمایش متفاوت ، این کار را با موفقیت انجام داد.

  • در یک آزمایش ، نور با استفاده از بازتاب از سطح آینه به دو پرتو همدوس تبدیل شده و نقش تداخلی را روی پرده تشکیل می دهد. در آزمایش دیگر ، شکست نور منبع در عبور از منشور ، شرط لازم برای تداخل را فراهم کرده و نقش تداخلی را بوجود می آورد.

آزمایش دو منشور فرنل:


  • فرنل دو منشور نازک ( منشور نازک ، منشوری با زاویه راس کوچک ، تقریبا برابر 3/1 درجه ، می باشد.) را روی هم گذاشت و نور را از یک شکاف به آن تاباند. ( شکاف به جای چشمه نقطه ای نور استفاده می شود، چون در هر دو حالت نوارهای خطی مستقیمی خواهیم داشت، با این تفاوت که شدت نوارهای حاصل از شکاف بیشتر است).

  • نور تابیده ، توسط منشور شکسته می شود و دو تصویر مجازی از شکاف تولید می کند. این دو تصویر چون تصاویر همزمان شکاف اصلی ، در منشورهای بالا و پایین هستند، لذا به صورت چشمه های همدوس عمل می کنند و می توانند نوارهای تداخلی را در طرف دیگر بوجود آورند.

نوارهای تداخلی:


  • نور شکسته شده توسط منشور بالایی ، ناحیه ای را روی پره روشن می کند. نور شکستی منشور پایینی هم ناحیه دیگری از پرده را روشن می کند. در محل تلاقی این دو ناحیه ، امکان تداخل پرتوها وجود دارد.

  • جایی که اختلاف فاز پرتوها صفر یا مضرب زوجی از π باشد، تداخل سازنده بوجود آمده و نوار روشنی ایجاد می شود. اگر اختلاف فاز پرتوها مضرب فردی از π باشد، تداخل ویرانگر و نوار تاریک خواهیم داشت. این نوارها یک در میان و پشت سرهم قرار گرفته، نقش تداخلی را بوجود می آورند.

روش آزمایش:


با قرار دادن یک عدسی مقعر در مقابل لیزر ، نور آن را بر روی فصل مشترک دو منشور می اندازیم تا نوارهای تداخلی روی پرده تشکیل شود. فاصله k نوار روشن را از نوار مرکزی اندازه می گیریم (x). با اندازه گیری فاصله دو منشور تا منبع (R) ، فاصله منبع تا پرده (D) و با معلوم بودن ضریب شکست (n) و زاویه قاعده (α) منشور، طول موج نور را با استفاده از رابطه λ=2Rαx(n-1)/kD بدست می آوریم.

فاصله بین نوارهای تداخلی:


اگر n ضریب شکست دو منشوری و α زاویه قاعده باشد ، (α(n-1 زاویه انحراف ایجاد شده در منشور خواهد بود. فاصله بین دو نوار تداخلی از رابطه λD/d بدست می آید که در آن λ طول موج نور ، D فاصله منبع تا پرده و d فاصله دو منبع مجزا از هم می باشد. فاصله های D و d را با قرار دادن یک عدسی کوژ بین دو منشوری و چشمی می توان تعیین کرد.

آرایش دو منشور فرنل اغلب برای تعیین طول موج نور بکار می رود.

آزمایش با نور سفید:


در آزمایشهای مربوط به تداخل اغلب از منبع تقریبا تکفام استفاده می شود تا فقط طول موجهای خاصی با هم تداخل کنند. اگر این آزمایشها را با نور سفید انجام دهیم، چون فاصله نوارها به طول موج بستگی دارد، هر کدام از طول موجهای نور سفید نقش تداخلی خاصی را ایجاد می کنند.

در این حالت نوار روشن یک رنگ روی نوار تاریک رنگ دیگر می افتد و مرز نوارها مشخص نمی شود، ولی در جایی که اختلاف راه صفر است، چون همه رنگها با هم تداخل سازنده انجام می دهند، نوار روشن سفید خواهیم داشت، این نوار ، نوار روشن مرکزی می باشد. در اطراف نوار روشن مرکزی نوارهای رنگی دیده می شود که به زودی دو باره به سوی رنگ سفید متمایل می شوند.

مباحث مرتبط با عنوان:



|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

آزمایش تجزیه نور سفید

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > آزمایشات فیزیک
(cached)

هدف آزمایش

بررسی طیفهای نور سفید

لوازم مورد نیاز

لامپ رویتر یا هالوژنه ، منبع تغذیه ، عدسی با فاصله‌های کانونی مختلف ، صفحه دوار ، منشور یا تیغه ذوزنقه‌ای و صفحه تصویر.

تئوری آزمایش

نور دارای رنگهای گوناگون است. نمونه‌های رنگی نور را می‌توان با گذراندن دسته‌ای از پوتوهای نور خورشید یا نور چراغ از ماده شفاف رنگی مشاهده کرد. مثلا وقتی که دسته‌ای از پرتوهای نور سفید (نور سفید به مفهومی که ما از رنگ سفید واقعی داریم نیست، بلکه همان نور روز است) ، به یک صفحه شیشه‌ای قرمز رنگ بتابد، نوری که از شیشه خارج می‌شود، به رنگ قرمز است. اگر همین دسته پرتو به شیشه سبز رنگ بتابد، نوری که از آن خارج می‌شود به رنگ سبز است، بطور کلی ، نوری که از یک ماده شفاف رنگی خارج می‌شود، همواره به رنگ آن ماده است (عبور انتخابی).



تصویر




وقتی نور سفید از منشور می‌گذرد، چه روی می‌دهد؟

هر کسی می‌تواند به آسانی این کار را انجام داده و نتیجه را مشاهده نماید. اگر منشوری را در مقابل پرتوهای خورشید قرار داده و در مقابل آن نیز پرده سفیدی را بگذاریم، وضعیتی بدون منشور بر روی پرده سفید مشاهده می‌شود. تصویر کشیده‌ای مشاهده می‌شود که بالای آن آبی کمرنگ است. از این مشاهده نتیجه می‌شود، که نور سفید خورشید ممکن است از اشعه‌ای به رنگهای گوناگون تشکیل شده باشد. از اشعه‌ای که بیشترین انکسار را دارد تا اشعه سرخ که کمترین انکسار را دارد (نور مرکب یا غیر تکفام).

اگر محدودیت جزئی در نور ورودی به منشور ، از طریق ایجاد یک سوراخ اعمال کرده و یک عدسی در مسیر پرتو نور وارد کرده که تصویر سوراخ کوچک را بر پرده متمرکز سازد، با رضایت خاطر نواری از رنگهای روشن به ترتیب: سرخ ، نارنجی ، سبز ، آبی و بنفش را مشاهده خواهیم کرد. در حقیقت یک طیف نما ساختیم که رنگهای مختلفی را که نور سفید از آنها تشکیل یافته و قابلیت انکسار متفاوت دارند، تجزیه و قابل مشاده می‌سازد.



تصویر




چشم ما رنگهای مختلف را چطور حس می‌کند؟

شبکیه چشم انسان دارای سه نوع یاخته عصبی حساس به رنگ است، یاخته‌هایی که به نورهای سرخ ، سبز و آبی حساسند. این یاخته‌ها ، یاخته‌های استوانه‌ای و مخروطی هستند. وقتی که همه رنگهای طیفی به یک نسبت وجود دارند، یعنی چنانچه در نور خورشید هستند، که در طی صدها میلیون سال تکامل موجودات زنده ، عضو باصره تحت تاثیر آن تکامل یاخته است، احساس نور معمولی یا به بیان عادی نور سفید می‌کنیم. وقتی که تنها جزئی از طیف وجود دارد، رنگهای مختلف را احساس می‌کنیم.

روش آزمایش

لامپ رویتر یا هالوژنه را روشن کرده، یک شیار باریک (یا کلیماتور که باریکه نور موازی ایجاد می‌کند) جلوی آن قرار می‌دهیم، تا یک باریکه نور ایجاد گردد. جلوی آن پرتو حاصل ، یک عدسی محدب قرار داده تا نور را روی منشوری که روی صفحه دوار قرار دارد کانونی کند. نور حاصل به یکی از یالهای منشور متوازی‌الاضلاع تابیده و از یال دیگر آن خارج و در عین حال ، تجزیه نیز می‌شود. در نزدیکی منشور ، وقتی طیفها خارج می‌شوند بسیار به یکدیگر نزدیک و گاهی چسبیده هستند.

به همین دلیل ، صفحه تصویر را در فاصله نسبتا دوری از سیستم ، تحت زاویه‌ای قرار دهید تا طیفهای حاصل به وضوح دیده شوند و از یکدیگر باز شده باشند. صفحه تصویر را حول محورش چرخانده تا کمترین حالت انحراف (زاویه مینیمم انحراف) پیش آید. در این حالت زاویه ورود به یال منشور با زاویه خروج از یال دوم منشور با یکدیگر مساوی هستند. وقتی منشور در حالت مینیمم انحراف باشد، بیشترین پاشندگی نوری را دارد و گستره طیف مرئی (گستره خطی و زاویه‌ای) را اندازه‌گیری کرده، متوجه خواهیم شد بیشترین بازه زاویه‌ای و خطی مربوط به حالتی است که منشور در کمترین انحراف بسر می‌برد.

سپس برای اینکه متوجه شوید همانطور که می‌توان نور سفید را تجزیه نمود، با یک عدسی همگرا می‌توان طیفهای نور سفید را دوباره در یکجا (صفحه تصویر) جمع کرد و تصویر باریکه نور سفید تابیده شده به منشور را ایجاد نمود. فقط کافی است یک عدسی با فاصله کانونی مناسب بین صفحه دوار مدرج حاوی منشور و صفحه تصویر قرار دهید و باریکه نور سفید را روی پرده مشاهده نمایید. از لوازم اپتیکی مانند توری پراش و دیوپتر ذوزنقه‌ای نیز می‌توان بجای منشور در آزمایش فوق استفاده کرد.

نتایج آزمایش

  1. نور سفید مخلوطی از نورهای رنگی است.

  2. پرتوهای به رنگهای مختلف ، دارای قابلیت انکسار مختلف هستند.

  3. یک ماده شفاف رنگی ، فقط نور همرنگ خود را عبور می‌دهد.

  4. یافتن و تولید رنگهای مکمل طیفها.

  5. توجیه پدیده رنگین کمان:



تصویر




این تجلی زیبای رنگها وقتی در آسمان پدید می‌آید که خورشید به سمتی می‌درخشد، که ابرهای سنگین بارانی آسمان را پوشانیده است. در واقع اشعه خورشید بوسیله قطره‌های باران منکسر می‌شوند و به دنبال این انکسار ، یک انعکاس یا بازتاب درونی و سپس یک انکسار برای خروج از قطره‌های باران صورت می‌گیرد. نتیجه اینکه ، رنگهای مختلف نور ، در هنگام خروج از هم باز و گسترده می‌شوند و چشم ناظری که بر روی زمین پشت به خورشید ایستاده است، رنگهای مختلف را از جهات مختلف آسمان مشاهده می‌کند.

به سوالات زیر پاسخ دهید.

  1. آیا شدت نور طیفهای ایجاد شده ، همه یکسان هستند؟ چرا؟
  2. آیا طیفهای ایجاد شده را می‌توان دوباره تجزیه کرد؟ چرا؟
  3. آیا طیفهای مکمل هر رنگ را می‌توان دوباره تجزیه کرد؟

  4. دلیل مشاهده رنگهای مختلف بر روی حبابهای حاصل از حل شدن مواد شوینده در آب چیست؟
  5. چرا مخلوط آب و نفت را رنگی می‌بینیم؟

  6. آیا صبح دم حاله رنگین کمانی اطراف لامپ حیاط منزل را مشاهده کرده‌اید؟ این نشان دهنده چه پدیده‌ای است؟
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 
آزمایش تجزیه نور سفید آنچه به اینجا پیوند دارد... مقالات جدید فیزیک نور کاربردهای قطبش آزمایش تعیین زاویه راس منشور آزمایشگاه اپتیک علوم طبیعت > فیزیک > آزمایشات فیزیک (cached) -------------------------------------------------------------------------------- آزمایشگاه اپتیک -> آزمایش تجزیه نور سفید << آزمایش بررسی چشم و معایب آن تعین ضریب شکست با تداخل سنج مایکلسون >> [+] آزمایشگاه اپتیک پاشندگی نور در منشور آزمایش دو آینه فرنل آزمایش دو منشور فرنل آزمایش دو شکاف یانگ آزمایش بررسی چشم و معایب آن آزمایش تجزیه نور سفید تعین ضریب شکست با تداخل سنج مایکلسون انداره گیری طول موج با تداخل سنج مایکلسون رسم شکل در آینه آزمایش تعیین زاویه راس منشور بررسی تجربی قوانین اسنل آزمایش نقطه کور آزمایش آیینه های کروی آزمایش پس دید آزمایش منابع نوری لرزان آزمایش مایکسون - مورلی هدف آزمایش بررسی طیفهای نور سفید لوازم مورد نیاز لامپ رویتر یا هالوژنه ، منبع تغذیه ، عدسی با فاصله‌های کانونی مختلف ، صفحه دوار ، منشور یا تیغه ذوزنقه‌ای و صفحه تصویر. تئوری آزمایش نور دارای رنگهای گوناگون است. نمونه‌های رنگی نور را می‌توان با گذراندن دسته‌ای از پوتوهای نور خورشید یا نور چراغ از ماده شفاف رنگی مشاهده کرد. مثلا وقتی که دسته‌ای از پرتوهای نور سفید (نور سفید به مفهومی که ما از رنگ سفید واقعی داریم نیست، بلکه همان نور روز است) ، به یک صفحه شیشه‌ای قرمز رنگ بتابد، نوری که از شیشه خارج می‌شود، به رنگ قرمز است. اگر همین دسته پرتو به شیشه سبز رنگ بتابد، نوری که از آن خارج می‌شود به رنگ سبز است، بطور کلی ، نوری که از یک ماده شفاف رنگی خارج می‌شود، همواره به رنگ آن ماده است (عبور انتخابی). وقتی نور سفید از منشور می‌گذرد، چه روی می‌دهد؟ هر کسی می‌تواند به آسانی این کار را انجام داده و نتیجه را مشاهده نماید. اگر منشوری را در مقابل پرتوهای خورشید قرار داده و در مقابل آن نیز پرده سفیدی را بگذاریم، وضعیتی بدون منشور بر روی پرده سفید مشاهده می‌شود. تصویر کشیده‌ای مشاهده می‌شود که بالای آن آبی کمرنگ است. از این مشاهده نتیجه می‌شود، که نور سفید خورشید ممکن است از اشعه‌ای به رنگهای گوناگون تشکیل شده باشد. از اشعه‌ای که بیشترین انکسار را دارد تا اشعه سرخ که کمترین انکسار را دارد (نور مرکب یا غیر تکفام). اگر محدودیت جزئی در نور ورودی به منشور ، از طریق ایجاد یک سوراخ اعمال کرده و یک عدسی در مسیر پرتو نور وارد کرده که تصویر سوراخ کوچک را بر پرده متمرکز سازد، با رضایت خاطر نواری از رنگهای روشن به ترتیب: سرخ ، نارنجی ، سبز ، آبی و بنفش را مشاهده خواهیم کرد. در حقیقت یک طیف نما ساختیم که رنگهای مختلفی را که نور سفید از آنها تشکیل یافته و قابلیت انکسار متفاوت دارند، تجزیه و قابل مشاده می‌سازد. چشم ما رنگهای مختلف را چطور حس می‌کند؟ شبکیه چشم انسان دارای سه نوع یاخته عصبی حساس به رنگ است، یاخته‌هایی که به نورهای سرخ ، سبز و آبی حساسند. این یاخته‌ها ، یاخته‌های استوانه‌ای و مخروطی هستند. وقتی که همه رنگهای طیفی به یک نسبت وجود دارند، یعنی چنانچه در نور خورشید هستند، که در طی صدها میلیون سال تکامل موجودات زنده ، عضو باصره تحت تاثیر آن تکامل یاخته است، احساس نور معمولی یا به بیان عادی نور سفید می‌کنیم. وقتی که تنها جزئی از طیف وجود دارد، رنگهای مختلف را احساس می‌کنیم. روش آزمایش لامپ رویتر یا هالوژنه را روشن کرده، یک شیار باریک (یا کلیماتور که باریکه نور موازی ایجاد می‌کند) جلوی آن قرار می‌دهیم، تا یک باریکه نور ایجاد گردد. جلوی آن پرتو حاصل ، یک عدسی محدب قرار داده تا نور را روی منشوری که روی صفحه دوار قرار دارد کانونی کند. نور حاصل به یکی از یالهای منشور متوازی‌الاضلاع تابیده و از یال دیگر آن خارج و در عین حال ، تجزیه نیز می‌شود. در نزدیکی منشور ، وقتی طیفها خارج می‌شوند بسیار به یکدیگر نزدیک و گاهی چسبیده هستند. به همین دلیل ، صفحه تصویر را در فاصله نسبتا دوری از سیستم ، تحت زاویه‌ای قرار دهید تا طیفهای حاصل به وضوح دیده شوند و از یکدیگر باز شده باشند. صفحه تصویر را حول محورش چرخانده تا کمترین حالت انحراف (زاویه مینیمم انحراف) پیش آید. در این حالت زاویه ورود به یال منشور با زاویه خروج از یال دوم منشور با یکدیگر مساوی هستند. وقتی منشور در حالت مینیمم انحراف باشد، بیشترین پاشندگی نوری را دارد و گستره طیف مرئی (گستره خطی و زاویه‌ای) را اندازه‌گیری کرده، متوجه خواهیم شد بیشترین بازه زاویه‌ای و خطی مربوط به حالتی است که منشور در کمترین انحراف بسر می‌برد. سپس برای اینکه متوجه شوید همانطور که می‌توان نور سفید را تجزیه نمود، با یک عدسی همگرا می‌توان طیفهای نور سفید را دوباره در یکجا (صفحه تصویر) جمع کرد و تصویر باریکه نور سفید تابیده شده به منشور را ایجاد نمود. فقط کافی است یک عدسی با فاصله کانونی مناسب بین صفحه دوار مدرج حاوی منشور و صفحه تصویر قرار دهید و باریکه نور سفید را روی پرده مشاهده نمایید. از لوازم اپتیکی مانند توری پراش و دیوپتر ذوزنقه‌ای نیز می‌توان بجای منشور در آزمایش فوق استفاده کرد. نتایج آزمایش نور سفید مخلوطی از نورهای رنگی است. پرتوهای به رنگهای مختلف ، دارای قابلیت انکسار مختلف هستند. یک ماده شفاف رنگی ، فقط نور همرنگ خود را عبور می‌دهد. یافتن و تولید رنگهای مکمل طیفها. توجیه پدیده رنگین کمان: این تجلی زیبای رنگها وقتی در آسمان پدید می‌آید که خورشید به سمتی می‌درخشد، که ابرهای سنگین بارانی آسمان را پوشانیده است. در واقع اشعه خورشید بوسیله قطره‌های باران منکسر می‌شوند و به دنبال این انکسار ، یک انعکاس یا بازتاب درونی و سپس یک انکسار برای خروج از قطره‌های باران صورت می‌گیرد. نتیجه اینکه ، رنگهای مختلف نور ، در هنگام خروج از هم باز و گسترده می‌شوند و چشم ناظری که بر روی زمین پشت به خورشید ایستاده است، رنگهای مختلف را از جهات مختلف آسمان مشاهده می‌کند. به سوالات زیر پاسخ دهید. آیا شدت نور طیفهای ایجاد شده ، همه یکسان هستند؟ چرا؟ آیا طیفهای ایجاد شده را می‌توان دوباره تجزیه کرد؟ چرا؟ آیا طیفهای مکمل هر رنگ را می‌توان دوباره تجزیه کرد؟ دلیل مشاهده رنگهای مختلف بر روی حبابهای حاصل از حل شدن مواد شوینده در آب چیست؟ چرا مخلوط آب و نفت را رنگی می‌بینیم؟ آیا صبح دم حاله رنگین کمانی اطراف لامپ حیاط منزل را مشاهده کرده‌اید؟ این نشان دهنده چه پدیده‌ای است؟
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

پاشندگی نور در منشور

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > اپتیک > اپتیک هندسی
علوم طبیعت > فیزیک > آزمایشات فیزیک
(cached)

هدف آزمایش

بررسی شکست نورهای مختلف در منشور و پاشندگی نور سفید در آن

وسایل آزمایش

  1. اسکپترومتر منشوری
  2. کلیماتور (موازی ساز)
  3. لامپ جیوه




عکس پیدا نشد

تئوری آزمایش

در یک منشور ضریب شکست n به طول موج تابشی بستگی دارد و اگر نور مرکبی به منشور بتابد، طول موجهای تشکیل دهنده این نور مرکب از هم جدا شده ، طوریکه طول موجهای کوچکتر بیشتر منحرف می‌شوند و برعکس. اگر منشور در مینیمم انحراف باشد، داریم:


(n1=Sin( (A+Dm1)/2 )/Sin (A/2 برای طول موجλ1


(n2=Sin( (A+Dm2 )/2)/Sin(A/2 برای طول موجλ2


A: زاویه راس منشور (جزء معلومات آزمایش است)

Dm: زاویه مینیمم انحراف

از طرفی طبق رابطه کوشی ، بستگی ضریب شکست به طول موج بطور خلاصه بصورت زیر است، که در آن A و B یک ضریب ثابت و λ طول موج نور تابشی است:
n = a+b/λ²

شرح آزمایش

پس از تنظیم اسپکترومتر و قرار دادن منشور شیشه‌ای روی صفحه‌ای حامل ، طیف جیوه را پس از تجزیه توسط منشور در داخل تلسکوپ مشاهده خواهید کرد. حال دو خط رنگی به طول موجهای مشخص را مثلا نور زرد اول و نور سبز پر رنگ انتخاب و مینیمم انحراف برای این دو طول موج را بدست می‌آوریم.

پس از بدست آوردن مینیمم انحراف ، ضرایب شکست مربوط به آنها را با توجه به روابط ارائه شده در تئوری آزمایش محاسبه می‌کنیم.

یادآور می‌شویم که در رابطه کوشی، ضرایب a و b مقادیر ثابتی هستند، یعنی برای تمامی ضرایب شکست یا طول موجها یکی هستند. در این مرحله که ضرایب شکست و طول موجهای برای دو نور مشخص معلوم شد، طبق رابطه کوشی ، دو معادله دو مجهولی که در آن فقط ضرایب a و b مجهولند حاصل و این ضرایب به راحتی بدست می‌آیند. حال با استفاده از ضرایب کوشی و ضرایب شکستهای پیدا شده (همانطوری که در تئوری ارائه شده) ، طول موج رنگها بدست خواهند آمد.

نتایج آزمایش

  1. میزان شکست نور (انحراف پرتو) به طول موج نور تابشی بستگی دارد، از این خاصیت در تجزیه نور سفید استفاده می‌شود.

  2. میزان شکست نور به زاویه تابشی وابسته است.

  3. به کمک شکست پرتو نور در منشورها ، می‌توان ضریب شکست منشور را بدست آورد.

  4. در ساخت تلسکوپهای ویژه‌ای برای رصد ستارگان دوتایی طیفی استفاده می‌شود.

  5. مسافت یابهای منشوری براساس شکست نور در منشور بکار می‌روند.

  6. از این پدیده جهت تولید چشمه‌های نوری تک فام (تک رنگ) استفاده می‌شود.

سئوالاتی که با آزمایش اخیر می‌توان جواب داد.

  1. چرا نور سفید در منشور تجزیه می‌شود؟

  2. چرا نور قرمز کمترین و نور بنفش بیشترین انحراف را در منشور دارد؟

  3. با اینکه قطرات باران در تشکیل رنگین کمان به عنوان منشور عمل می‌کند، آیا از بلور یخ می‌توان منشور ساخت؟

  4. با توجه به ماهیت ذره‌ای نور ، آیا از طیف منشور می‌توان در صنایع رنگسازی استفاده کرد؟
|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

نسبیت خاص

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین > انرژی
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین > نسبیت
(cached)


در سال 1905 میلادی، آلبرت انیشتین (1955_1879)، دانشمند آمریکایی آلمانی تبار، نظریه نسبیت خاص خود را منتشر نمود. طبق این نظریه تنها چیزی که در جهان ثابت است سرعت نور در خلا بوده و تمام چیزهای دیگر مانند سرعت، طول، جرم و گذشت زمان مطابق با چهارچوب مرجع(دیدگاه خاص) شخص، تغییر می کنند.
با این نظریه تعدادی از مسائل که مدتها فیزیکدانان را به خود مشغول کرده بودند، حل شدند. معادله معروف این نظریه E=MC2 است که در آن انرژی (E) برابر است با حاصلضرب جرم (M) در مجذرو سرعت نور (C).







img/daneshnameh_up/8/81/Anishtayn.jpg
معادله انیشتین برای ابزار عقایدش
از زبان جهانی ریاضی استفاده کرد.



همچنین ببینید



|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

فیزیک نوین

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین
(cached)

فیزیک نوین (Modern Physics)

فهرست مقالات فیزیک نوین

مباحث علمی مباحث کاربردی و تجربی
نسبیت خاص پدیده چرنکوف
نسبیت عام لامپ سدیم
نسبیت خاص و مکانیک نیوتنی لامپ هلیوم
تبدیلات لورنتس در نسبیت لامپ فرانک- هرتز
جرم اینرسی پارادوکس دوقلو
اتساع زمان تولید تابش ترمزی
انقباض طول در آشامی فوتونها
جمع نسبیتی سرعتها سلول فوتوالکتریک
اثر دوپلر نسبیتی فیلتر طیف سنجی
جرم نسبیتی اثر هال در نیمه هادی
هم ارزی جرم وانرژی طیف سنجی با باریکه الکترونی
تبدیلات گالیله مشاهده تخلیه الکتریکی گاز
ناوردایی گالیله تخلیه الکتریکی هیدروژن اتمی
اصول موضوع انیشتن بررسی فرمول بالمر
کند شدن سرعتها در نسبیت قانون عکس مربعات در تابش
گشتاور زاویه ای طول موج دوبروی الکترون
چهار بردار تکانه- انرژی پراش الکترونی
کمیت فضا- زمان جذب اشعه گاما در لایه سربی
تبدیلات هموردا مشاهده اثر فوتوالکتریک
سینماتیک نسبیتی پراکنش کوانتومی نور
فیزیک نسبیتی جذب اشعه ایکس در آلومینیوم
فیزیک کلاسیک نحوه تولید اشعه تک رنگ
فیزیک کوانتومی آزمایش فرانک- هرتز
فیزیک کوانتومی نسبیتی کوانتش تراز انرژی اتمی
سرعت نور کوانتش فضایی
ابعاد اتمی آزمایش اثر بهنجار زیمن
اصل همخوانی در فیزیک مشاهده پدیده کامپتون
چهار بردار فضا- زمان بار ویژه الکترون
نسبیت خاص و الکترومغناطیس اندازه گیری ثابت ریدبرگ
برهمکنش فوتون و الکترون اندازه گیری جریان فوتوالکتریک
اصل مکملی اندازه گیری طیف سدیم و جیوه
طیف هیدروژنی اندازه گیری ثابت پلانک
کوانتش اندازه حرکت زاویه ای آزمایش میلیکان
اتمهای هیدروژن گونه اندازه گیری ثابت هال
کوانتش فضایی اندازه گیری ماگنتون بوهر
اسپین الکترون نحوه کار با اسپکترومتر
اصل طرد پاولی اندازه گیری زاویه با اسپکترومتر
خواص گروههای جدول تناوبی
طیف مشخصه اشعه ایکس
برهمکنش کلاسیکی
مکانیک نسبیتی
اصطلاحات مکانیک نسبیتی




دید کلی

  • می‌دانید فیزیک نوین چیست؟
  • فیزیک نوین با فیزیک کلاسیک چه تفاوتی دارد و در چه مواردی با آن مشابه است؟
  • چه مفاهیم اساسی از فیزیک کلاسیک به فیزیک قرن بیستم ، که با ذرات خیلی و خیلی سریع سروکار دارد ، انتقال یافته‌اند؟
  • کدامیک از مفاهیم کلاسیک بدون تغییر می ماند و کدامیک باید اصلاح شود؟

این سوالها و سوالهای مهم دیگر موضوعاتی هستند که در فیزیک نوین مورد بحث قرار می‌گیرند.

پیدایش فیزیک نوین

تا اواخر قرن نوزده قوانین حرکت نیوتن بر دنیای مکانیک حکومت میکرد و به عنوان پایه‌های مکانیک کلاسیک بودند. همچنین تا این زمان تبدیلات گالیله به عنوان بهترین الگو جهت تبدیل مختصات به شمار می رفت. بر اساس این تبدیلات سرعت نور مقداری ثابت می‌شود و با حرکت ناظر تغییر می‌کرد. تا اینکه آلبرت انیشتین نظریه نسبیت را ارائه داد و دنیای فیزیک را متحول ساخت. در این زمان آزمایشهای زیادی برای اندازه گیری سرعت نور انجام شد و دانشمندان به این نتیجه رسیدند که سرعت نور مستقل ار حرکت چارچوبهای مرجع مقداری ثابت است. به این ترتیب فیزیک نوین بصورت رسمی پایه ریزی شد. در حالت کلی می‌توان گفت که فیزیک نوین در مورد اصول فیزیک قرن بیستم به صورت نسبتا دقیق و در عین حال در یک سطح بنیادی بحث می‌کند.

پایستگی جرم

برخلاف آنچه در مکانیک کلاسیک تصور می‌شد ، در فیزیک نوین جرم یک جسم کمیتی تغییر ناپذیر نیست ، بلکه با بالا رفتن سرعت افزایش پیدا می‌کند. بدین ترتیب است که وقتی سرعت یک جسم به سرعت نور (C=3X108m/s) نزدیک می‌شود، جرم آن به سوی بینهایت میل می‌کند. پس سرعت نور معرف حدی است که تجاوز از آن را نمی‌توان انتظار داشت. لازم به یادآوری است که غیر از مورد سرعتهای بیشتر از 0.1 سرعت نور ، این تصحیح جرم محسوس نیست. از طرف دیگر ، قبول می‌کنیم که جرم و انرژی می‌‌توانند متقابلا به یکدیگر تبدیل شوند. بدین جهت است که در فروپاشیهای اتمی چنانکه می‌دانیم ، انرژی قابل ملاحظه ای تولید می‌شود. مجموع جرمهای اجسام حاصل همیشه کمتر از جرم جسم خرد شده است. با استفاده از فرمول آلبرت انیشتین می‌توان انرژی آزاد شده را محاسبه کرد.
E=mC2


بنابراین ، بجای پایستگی جرم در حالت کلاسیک ، پایستگی جرم و انرژی قرار می‌گیرد. به عبارت دیگر هرگاه جرم تغییر کند آن تغییر به وسیله تغییر انرژی جبران می‌شود. و لذا انرژی و جرم را می‌توان به یکدیگر تبدیل کرد.

پایستگی زمان

برخلاف فیزیک کلاسیک ، در فیزیک نوین زمان یک کمیت ثابت و پایا نیست و بلکه به حرکت چارچوبهای مرجع بستگی دارد و با بالا رفتن سرعت طولانیتر می‌گویند. از این مسئله تحت عنوان پدیده اتساع زمان در فیزیک نوین یاد می‌شود.
T=T0/√1-(v/c)2



پدیده اتساع زمان به مسائل بسیار جالبی مانند پاردوکس دو قلوها منجر می‌شود. به عبارت دیگر ، اگر دو برادر دو قلو را در نظر بگیریم که در یک لحظه در روی زمین متولد می‌شوند ، آنگاه یکی از این دو برادر بوسیله سفینهای که با سرعتی نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کند به طرف کره ماه برود ، در اینصورت بعد از گذشت مدت زمانی ، فاصله سنی که دو برادر از یکدیگر دارند متفاوت خواهد بود.


img/daneshnameh_up/e/e5/p43.gif




لازم به ذکر است که در حد V<زمان نسبی در فیزیک نوین به زمان مطلق در فیزیک کلاسیک تحویل می‌شود. در تجربه‌های روزمره ، اجسامی را مشاهده می‌کنیم که با سرعتهای خیلی کوچکتر از سرعت نور در حرکت‌اند. بنابراین ، اثرهای نسبیتی برجسته‌ای که بوسیله تبدیلات لورنتس جسم می‌شوند ، به آسمانی قابل درک نیستند. این پدیده ها اغلب در واپاشیهای پرتوزا اعمال می‌شوند.

پایستگی طول

در فیزیک نوین فضا نیز مطلق بودن خود را از دست داده و به یک کمیت نسبی تبدیل می‌شود که به سرعت ناظرها بستگی دارد. این پدیده نیز به عنوان انقباض فضا معروف است. رابطهای که انقباض فضا بر حسب آن بیان می‌شود ، به صورت زیر است.
L=L0x√1-(v/c)2


بر اساس رابطه فوق اگر سرعت افزایش پیدا کند ، طول کوتاهتر می‌شود.

جرم فوتون

ملاحظه کردیم که در فیزیک نوین جرم بر اساس رابطه m=m0/√1-(v/c)2 تغییر می‌کند. بنابراین در مورد فوتون که دارای سرعت C می‌باشد ، مقدار بینهایت برای جرم فوتون حاصل می‌گردد. برای احتزار از این مسئله جرم سکون فوتون (m0) را برای صفر فرض می‌شود.

پایستگی تکانه

می‌دانیم که در فیزیک کلاسیک تکانه بر حسب رابطه P=mv بیان می‌شود. از طرف دیگر گفتیم که جرم پایسته نبوده و بسته به سرعت ناظرها تغییر می‌کند. بنابراین تکانه که یک کمیت پایسته در فیزیک کلاسیک است ، پایستگی خود را از دست می‌دهد. همچنین دیدیم که طبق رابطه آلبرت انیشتین تغییر در جرم با تغییر در انرژی جبران میشود. بنابراین ، بجای کمیت پایسته تکانه فیزیک کلاسیک ، در فیزیک نوین کمیت دیگری بنام اندازه حرکت-انرژی معرفی می‌شود. این کمیت همواره مقداری پایسته خواهد بود که براساس رابطه زیر بیان می شود.

E2=E20+(pc)2


معادله فوق یک رابطه اساسی در دینامیک نسبیتی می‌باشد. چون در فضای سه بعدی اندازه حرکت (تکانه) دارای سه مولفه است. رابطه فوق به عنوان چهار بردار اندازه حرکت - انرژی معروف است.

چهار بردار فضا-زمان

ملاحظه کردیم که در فیزیک نوین رابطه پایسته جدیدی به نام اندازه حرکت-انرژی حاصل شد. همچنین بجای پایستگی جداگانه فضایی و پایستگی زمانی فیزیک کلاسیک ، در فیزیک نوین زمان و فضا به یکدیگر وابسته گشته و یک کمیت پایسته به عنوان چهار بردار فضا-زمان بوجود می‌آید.

سخن آخر

آنچه اشاره شد در واقع مفاهیم اولیهای هستند که برای ورود به فیزیک نوین لازم است. یعنی باید ابتدا در نگرش کلاسیکی خود تغییراتی اعمال کنیم و سپس وارد فیزیک نوین شویم. بعد از اینکه خود را به این اطلاعات اولیه تجهیز کردیم ، به راحتی می‌توانیم پدیده‌هایی چون پدیده فوتوالکتریک ، اثر کامپتون ، تولیدزوج و نابودی زوج ، تولید اشعه ایکس و موارد دیگر را به راحتی تغییر کنیم.

مسئله دیگری که در فیزیک نوین مورد مطالعه قرار می گیرد ، مطالعه ساختار اتمی مواد ، برهمکنش فوتون با ماده و واکنش های هسته‌ای با استفاده از مفاهیم اولیه فیزیک نوین بحث می‌شود.

|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

نور

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > الکتریسیته و مغناطیس > الکترومغناطیس
علوم طبیعت > فیزیک > اپتیک > فیزیک لیزر
علوم طبیعت > فیزیک > اپتیک > اپتیک هندسی
علوم طبیعت > فیزیک > اپتیک > اپتیک موجی
علوم طبیعت > فیزیک > اپتیک > اپتیک کوانتومی
(cached)




img/daneshnameh_up/8/85/newton-exps.jpg

ماهیت ذر‌ه‌ای

اسحاق نیوتن (Isaac Newton) در کتاب خود در رساله‌ای درباره نور نوشت پرتوهای نور ذرات کوچکی هستند که از یک جسم نورانی نشر می‌شوند. احتمالاً اسحاق نیوتن نور را به این دلیل بصورت ذره در نظر گرفت که در محیطهای همگن به نظر می‌رسد در امتداد خط مستقیم منتشر می‌شوند که این امر را قانون می‌نامند و یکی از مثالهای خوب برای توضیح آن بوجود آمدن سایه است.

ماهیت موجی

همزمان با نیوتن، کریسیتان هویگنس (Christiaan Huygens) (1695-1629) طرفدار توضیح دیگری بود که در آن حرکت نور به صورت موجی است و از چشمه‌های نوری به تمام جهات پخش می‌شود به خاطر داشته باشید که هویگنس با بکار بردن امواج اصلی و موجکهای ثانوی قوانین بازتاب و شکست را تشریح کرد. حقایق دیگری که با تصور موجی بودن نور توجیه می‌شوند پدیده‌های تداخلی هستند مانند به وجود آمدن فریزهای روشن و تاریک در اثر بازتاب نور از لایه‌های نازک و یا پراش نور در اطراف مانع.

ماهیت الکترومغناطیس

بیشتر به خاطر نبوغ جیمز کلارک ماکسول (James Clerk Maxwell) (1879-1831) است که ما امروزه می‌دانیم نور نوعی انرژی الکترومغناطیسی است که معمولاً به عنوان امواج الکترومغناطیسی توصیف می‌شود. گسترده کامل امواج الکترومغناطیسی شامل: موج رادیویی ، تابش فرو سرخ ، نور مرئی از قرمز تا بنفش ، تابش فرابنفش ، اشعه ایکس و اشعه گاما می‌باشد.



تصویر

ماهیت کوانتومی نور

طبق نظریه مکانیک کوانتومی نور، که در دو دهه اول قرن بیستم بوسیله پلانک و آلبرت انیشتین و بور برای اولین بار پیشنهاد شد، انرژی الکترومغناطیسی کوانتیده است، یعنی جذب یا نشر انرژی میدان الکترومغناطیسی به مقادیر گسسته‌ای به نام "فوتون" انجام می‌گیرد.

نظریه مکملی

نظریه جدید نور شامل اصولی از تعاریف نیوتون و هویگنس است. بنابراین گفته می‌شود که نور خاصیت دو گانه‌ای دارد، برخی از پدیده‌ها مثل تداخل و پراش خاصیت موجی آنرا نشان می‌دهد و برخی دیگر مانند پدیده فوتوالکتریک ، پدیده کامپتون و ... با خاصیت ذره‌ای نور قابل توضیح هستند.

تعریف واقعی نور چیست؟

تعریف دقیقی برای نور نداریم، جسم شناخته شده یا مدل مشخص که شبیه آن باشد وجود ندارد. ولی لازم نیست فهم هر چیز بر شباهت مبتنی باشد. نظریه الکترومغناطیسی و نظریه کوانتومی باهم ایجاد یک نظریه نامتناقض و بدون ابهام می‌کنند که تمام پدیده‌های نوری را می‌کنند. نظریه ماکسول درباره انتشار نور و بحث می‌کند در حالی که نظریه کوانتومی برهمکنش نور و ماده یا جذب و نشر آن را شرح می‌دهد ازآمیختن این دو نظریه ، نظریه جامعی که کوانتوم الکترودینامیک نام دارد، شکل می‌گیرد. چون نظریه‌های الکترومغناطیسی و کوانتومی علاوه بر پدیده‌های مربوط به تابش بسیاری از پدیده‌های دیگر را نیز تشریح می‌کنند منصفانه می‌توان فرض کرد که مشاهدات تجربی امروز را لااقل در قالب ریاضی جوابگو است. طبیعت نور کاملا شناخته شده است، اما باز هم این پرسش هست که واقعیت نور چیست؟

گسترده طول موجی نور

نور گستره طول موجی وسیعی دارد چون با نور مرئی کار می‌کنیم اغلب تصاویر و محاسبات در این ناحیه از گستره الکترومغناطیسی انجام می‌گیرد اما روشهای مورد بحث می‌تواند در تمام ناحیه الکترومغناطیسی مورد استفاده قرار گیرند. ناحیه نور مرئی بر حسب طول موج از حدود 400 نانومتر (آبی) تا 700 نانومتر (قرمز) گسترده است که در وسط آن طول موج 555 نانومتر (نور زرد) که چشم انسان بیشترین حساسیت را نسبت به آن دارد یک ناحیه پیوسته که ناحیه مرئی را در بر می‌گیرد و تا فرو سرخ دور گسترش می‌یابد.



img/daneshnameh_up/2/26/Prism.gif

خواص نور و نحوه تولید

سرعت نور در محیطهای مختلف متفاوت است که بیشترین آن در خلاء و یا بطور تقریبی در هوا است، در داخل ماده به پارامترهای متفاوتی بر حسب حالت و خواص الکترومغناطیسی ماده وابسته است. بوسیله کاواک جسم سیاه می‌توان تمام ناحیه طول موجی نور را تولید نمود. در طبیعت در طول موجهای مختلف مشاهده شده اما مشهورترین آن نور سفید است که یک نور مرکبی از سایر طول موجها می‌باشد. تک طول موجها آنرا بوسیله لامپهای تخلیه الکتریکی که معرف طیفهای اتمی موادی هستند که داخلشان تعبیه شده می‌توان تولید کرد.

مباحث مرتبط با عنوان

|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

تبدیلات گالیله

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین > نسبیت
(cached)

دید کلی

در برسی حرکت هر ذره باید یک چارچوب مرجع تعین کنیم که این چارچوب به عنوان ناظر در فیزیک تعبیر می‌شود. بعد از تعیین چارچوب مرجع به راحتی می‌توانیم حرکت را مورد برسی قرار دهیم. البته لازم به ذکر است که در مورد هر حرکت ، چارچوب خاصی متناسب با نوع حرکت باید بکار ببریم. این مسئله نه تنها در مورد حرکت بلکه در مورد تمام رویدادها و پدیده‌های فیزیکی مطرح است.

به عنوان مثال برای اینکه بتوانیم در الکترو مغناطیس مقدار نیروی وارد بر یک جسم باردار را محاسبه کنیم، ابتدا باید یک چارچوب متناسب با سیستم تعریف کرده ، سپس پدیده را مورد برسی قرار دهیم. حال سوال این است که اگر این چارچوب مرجع تغییر بکند (به عنوان مثال اگر چارچوب مرجع منتقل شود) ، در این صورت چه تغییری در برسی حاصل خواهد شد. این مسئله بوسیله قواعد تبدیل بیان می‌شود.

تعریف

معادلاتی که در فیزیک کلاسیک مختصات فضا و زمان دو دستگاه مختصات را ، که با سرعت ثابت نسبت به یکدیگر حرکت می‌کنند به هم مربوط می‌سازند، تبدیلات گالیله یا نیوتنی نامیده می‌شوند. هر ناظر با مشخص کردن مکان و زمان یک پدیده فیزیکی ، مانند یک بمب کوچک ، هر رویدادی را می‌تواند توصیف کند. اگر مختصات فضایی و زمانی یک رویداد ، از نظر ناظر S1 بصورت:


(t1 x1 y1 z1)

و از نظر ناظر S2 بصورت:


(t2 x2 y2 z2)

باشد، و ناظر دوم نسبت به ناظر اولی با سرعت یکنواخت v حرکت بکند، در این صورت تبدیلات گالیله به شرح زیر خواهد بود:





تبدیلات گالیله
x2 = x1 - vt1
y2 = y1
z2 = z1
t2 = t1




لازم به ذکر است که تبدیلات سرعت و شتاب نیز با مشتق گیری از روابط فوق حاصل می‌شود.

هموردایی مکانیک کلاسیک در تبدیلات گالیله

در فیزیک به عنوان یک اصل پذیرفته می‌شود که ، قوانین فیزیک در تمام دستگاههای لخت یکسان ، یا هموردا ، هستند. یعنی شکل ریاضی یک قانون فیزیکی یکسان باقی می‌ماند. به عبارت دیگر می‌توان گفت که باید قوانین فیزیک تحت تبدیلات گالیله یکسان باقی بمانند. از جمله قوانین فیزیکی که تحت این تبدیلات فرم ریاضی خود را حذف می‌کنند، قوانین بقای اندازه حرکت خطی و قانون بقای انرژی است. همچنین قانون دوم نیوتن نیز که قانون بقای اندازه حرکت خطی از آن نتیجه می‌شود، فرم ریاضی خود را حفظ می‌کند.

به عبارت دیگر می‌توان گفت که تبدیلات گالیله و مکانیک کلاسیک مستلزم آن هستند که سه کمیت اساسی در آزمایشهای فیزیکی ، یعنی طول ، زمان و جرم همگی از حرکت نسبی هر ناظری مستقل باشد. البته فیزیک نسبیت انیشتن در این عقیده تجدید نظر می‌کند. و بجای طول ، زمان ، جرم و انرژی، دو قانون بقای جدید بوجود می‌آورد. یعنی طول و زمان را باهم ادغام کرده و یک کمیت ناوردا در فضای چهار بعدی بوجود می‌آورد و نیز قانون بقای جرم و انرژی را هم یکجا در رابطه هم ارزی جرم و انرژی بیان می‌کند.

الکترو مغناطیس و تبدیلات گالیله

در اوایل توسعه نظریه موجی نور این سوال مطرح شد که آیا امواج الکترومغناطیسی در محیط واقعی منتشر می‌شوند یا در اتر. اگر انتشار در اتر انجام می‌شد، در آن صورت فرض بر این بود که محور‌های مختصات واقع در آن محیط باید چارچوب مشخصی را تشکیل دهند، بطوری که همه ناظرها نسبت به آن ساکن یا در حرکت نسبی باشند. حال به خوبی می‌دانیم که همه کوششهای تجربی برای کشف وجود یک محیط ساکن که در آن امواج الکترومغناطیسی منتشر شوند با شکست مواجه شد.

لذا نتیجه می‌گیریم که از نظر هر ناظر لخت ، نور در فضا با تندی استاندارد c ، بدون توجه به حالت یکنواخت او نسبت به هر چارچوب مختصات دیگر بطور همسانگرد منتشر می‌شود. ناوردایی سرعت نور بر این شرط فیزیکی دلالت دارد که معادله‌های الکترومغناطیس باید در اثر تبدیل مختصات هر چارچوب مرجع ، در حرکت یکنواخت نسبت به چارچوب اصلی به طریقی تبدیل شوند، که صورت اصلی‌شان حفظ شود. اما معادله موج که از معادلات ماکسول حاصل می‌شود ، تحت تبدیلات گالیله شکل ریاضی خود را حفظ نمی‌کند. بنابراین ، بجای استفاده از تبدیلات گالیله از تبدیلات لورنتس که یک جایگزین قوی برای تبدیلات گالیله است، استفاده می‌کنیم.

دلایل ضعف تبدیلات گالیله

  • براساس تبدیلات گالیله جرم ، زمان و طول همواره مستقل از حرکت نسبی ناظر ناوردا می‌باشند. در صورتی که می‌دانیم در سرعتهای نزدیک به سرعت نور در اثر حرکت ، انقباض طولی و اتساع زمان خواهیم داشت. جرم ذره نیز با جرم در حالت سکون آن متفاوت خواهد بود.

  • بر اساس تبدیلات گالیله صورت و فرم معادلات ماکسول هنگام تبدیل مختصات تغییر می‌کنند.

  • بر اساس تبدیلات گالیله سرعت نور نمی‌تواند مستقل از حرکت نسبی ناظرها باشد. در صورتی که می‌دانیم بر اساس اصل موضوع نسبیت خاص ، سرعت نور باید مستقل از حرکت نسبی ناظرها مقداری ثابت باشد.

نتیجه‌گیری نهایی

بر اساس دلایل فوق می‌توان چنین نتیجه گرفت که ، تبدیلات گالیله نمی‌توانند یک تبدیل جامع و کامل باشد. لذا باید از یک تبدیل جامعتر که قادر به توضیح تمام قوانین فیزیک باشد، استفاده کنیم. چنین تبدیلی ، تبدیلات لورنتس می‌باشد. این تبدیل بر اساس دو اصل ، ناوردایی سرعت نور و اصل هم ارزی ایجاد شده است.

مباحث مرتبط با عنوان


|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

تبدیلات لورنتس

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین > نسبیت
(cached)

تبدیلات لورنتس (Lorentz transformations)

اطلاعات اولیه

در اواخر قرن نوزدهم ، بعد از اینکه نظریه الکترومغناطیس کلاسیک به صورت کنونی اش توسعه یافت، نیاز به یک نظریه نسبیت رضایتبخش در فیزیک احساس شد. در آن زمان آشکار شد که مشاهدات تجربی انتشار نور در ارتباط با اثر‌های حرکت ناظر نسبت به محیطی که فرض می‌شد نور در آن حرکت می‌کند تناقض‌هایی با عقاید رایج آن زمان دارد. برای داشتن توصیفی از حرکت نور که با تجربه سازگار باشد، لازم شد قانون تبدیل پیشنهادی لورنتس که مختصات چارچوبهای دارای حرکت نسبی یکنواخت را به هم مربوط می‌سازد، پذیرفته شود. این قانون تبدیل ، به نام تبدیلات لورنتس معروف است.

تعیین تبدیلات لورنتس

به طور خلاصه می‌توان گفت که ، تبدیل مختصات در چارچوبهای لخت که از نظر نسبیت صحیح باشد، توسط دو اصل حاکم زیر تعیین می‌شود:
  • در تمام چارچوبهای لخت ، نور به طور همسانگرد با سرعت ثابت c میسر را می‌پیماید.
  • تمام چارچوبهای مرجع لخت در بیان قوانین فیزیکی به طور یکسان معتبر هستند.

با اعمال دو اصل فوق می‌توان تبدیلات لورنتس را به روش مقدماتی بدست آورد. بنابراین اگر دو چارچوب مختصه متعامده E1 و E2 ، را که با سرعت نسبی ثابت U در امتداد محور ایکس (X) شان حرکت می‌کنند در نظر بگیریم. در اینصورت هرگاه مختصات یک رویداد در چارچوب اول را با X1y1 z1 t1 و مختصات همان رویداد در چارچوب دوم را با x2 y2 z2 t2 نشان دهیم، در اینصورت تبدیل لورنتس که بیانگر روابط تبدیل بین مختصات رویداد مورد نظر هنگام رفتن از یک چارچوب به چارچوب دیگر است، به صورت زیر خواهد بود.
X2=(vt + x11-(v/c)21/2

Y2=y1

Z2=z1

T2=(t1+Vx/c2)/1-(v/c)21/2

اصل توافق

  • ملاحظه کردیم که قبل از بوجود آمدن نسبیت ، تبدیلات گالیله به عنوان یک رابطه تبدیل خوب محسوب می‌گردید. و تنها در توجیه نتایج الکترومغناطیس با شکل مواجه شد. بنابراین با پیدایش ، ضرورت ایجاد یک تبدیل مناسب در فیزیک احساس می‌شد. بنابراین جهت برآوردن این نیاز ، تبدیلات لورنتس بوجود آمد. بنابراین می‌توان گفت که نظریه نسبیت ، نسبت به مکانیک کلاسیک که بر اساس قوانین نیوتن بنا نهاده شده بود، حالت کلی و جامع‌تر داشت.

  • اصل توافق بیان می‌کند که یک نظریه عامتر باید در حالت جدی به نظریه قبلی تبدیل شود. و این اصل در مورد نظریه نسبیت برقرار است. یعنی اگر سرعت ذره در مقایسه با سرعت نور خیلی کوچک باشد، به راحتی و با خیال راحت می‌توانیم از قوانین نیوتن و مکانیک کلاسیک برای تشریح حرکت ذره استفاده کنیم.

  • از طرف دیگر تبدیلات لورنتس نیز که نسبت به تبدیلات گالیله حالت عامتری دارد، بر اساس اصل فوق باید در حالت حدی به تبدیلات گالیله تحویل گردد. و اگر روابط مربوط به تبدیلات لورنتس را در نظر بگیریم ملاحظه می‌شود که در حالت حدی که سرعت ذره در مقایسه با سرعت نور خیلی کوچک باشد، تبدیلات لورنتس به تبدیلات گالیله تحویل می‌گردد. به عبارت دیگر می‌توان گفت که درست بعد از اینکه تبدیلات لورنتس برای توصیف صحیح انتشار نور از نظر ناظر در حال حرکت پذیرفته شد، دقت و تقریبی که به طور پنهان در قوانین مکانیک کلاسیک نیوتن وجود داشت، صرفا به عنوان نتیجه‌ای از کشف تبدیلات لورنتس به دست آمد.

شرط تعامد تبدیلات لورنتس

  • تبدیلات لورنتس که رابطه بین مختصات مکانی و زمانی یک رویداد را در چارچوب مرجع لخت که نسبت به یکدیگر با سرعت ثابت حرکت می‌کند، بدست می‌دهد. اما این تبدیل متعامد نیست. تعامد را اینگونه می‌توان تشریح کرد که اگر مختصات مکانی و زمانی یک رویداد را در هر چارچوب مرجع با یک ماتریس ستونی نمایش دهیم، در اینصورت رابطه تبدیل به صورت یک ماتریس 4x4 خواهد بود که هرگاه ماتریس مختصات رویداد در یک چارچوب را در آن ضرب کنیم، مختصات همان رویداد در چارچوب دیگر که نسبت به چارچوب اول با سرعت یکنواخت حرکت می‌کند، حاصل می‌گردد. این ماتریس به عنوان ماتریس تبدیل معروف است.

  • حال اگر مختصات مکانی و زمانی یک رویداد را بصورت (t, x, y, z ) در نظر بگیریم، تبدیلات لورنتس متعامد نخواهد بود. برای حل مشکل مینکوسکی (Minkowski) ترفند استفاده از مختصه زمان موهومی را پیشنهاد کرد. به عبارت دیگر مختصات مکانی زمانی یک رویداد باید به صورت (ict,x,y,z) فرض شود. بنابراین تبدیلات لورنتس از نوع مینکوسکی متعامد خواهد بود.

  • لازم به ذکر است که نباید به کمیت‌های موهومی که در قالب مختصات مینکوسکی (یک دستگاه متعامد قراردادی چهار بعدی) ظاهر می‌شوند. اهمیت فیزیکی قائل شد. زیرا اینها صرفا نتیجه اعمال ترفند ریاضی در نوشتن مختصات یک رویداد است.

ناوردایی عنصر جهان – خط

از فیزیک نوین می‌دانیم که در سرعتهای نزدیک به سرعت نور ، کمیت‌های طول ، زمان ، جرم دیگر مفهوم کلاسیکی مطلق بودن خود را به طور کامل از دست داده و تابع سرعت می‌باشند. به گونه‌ای که انقباض طول ، اتساع زمان و افزایش جرم ملاحظه می‌گردد. اما در عوض کمیتی به نام عنصر جهان خط وجود دارد که مستقل از سرعت بوده و یک کمیت ناوردا می‌باشد. شرط ناوردایی این کمیت تحت تبدیلات لورنتس ایجاب می کند که اگر مختصات فضا زمان یک رویداد را بصورت (t, x, y, z ) نشان دهیم، این کمیت ناوردا بصورت زیر باشد.
S2=(ct)2-X2-y2-Z2

کمیت فوق در چارچوبهای لخت ناوردا است. معلوم می‌شود که هرگاه کمیت فوق با نقاط واقع در مسیر باریکه نور در حال انتشار متناظر باشد، ناظرهای واقع در تمام چارچوبهای لخت مقدار ثابت مشابهی را برای آن ثبت می‌کنند.


همچنین ملاحظه کردیم که به منظور استفاده از مزایای دستگاه متعامد و خواص تبدیل آنها در مختصات چهار بعدی رویدادها در فضا - زمان مینکوسکی ترفند استفاده از مختصه زمانی موهومی را پیشنهاد کرد. به عبارت دیگر مختصات فضا - زمان یک رویداد را باید به صورت (ict,x,y,z) نمایش دهیم.

مباحث مرتبط با عنوان

|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

اتساع زمان

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین > نسبیت
(cached)

سرعت باعث گذر کند زمان می‌‌شود، یعنی زمانی که ناظر ساکن اندازه می‌‌گیرد، طولانی‌تر از زمان اندازه گیری شده توسط ناظری خواهد بود که با سرعت از او دور می‌‌شود.

مقدمه

یکی از جنبه‌های بارز نظریه انیشتین که در آن سرعت نور مقداری ثابت و مستقل از حرکت نسبی چارچوبهای مرجع فرض می‌‌شود، نسبی بودن زمان است. به بیان دیگر ، زمانی که شخصی می‌‌گوید من هر روز راس ساعت دوازده شب می‌‌خوابم، منظورش این است که دو رویداد خوابیدن او و قرارگرفتن عقربه ساعت روی عدد دوازده بطور همزمان روی می‌‌دهند، اما مسئله اصلی این است که این دو رویداد که در یک چارچوب همزمان هستند، در چارچوب دیگری که نسبت به چارچوب اول در حال حرکت است، همزمان به نظر نمی‌‌آیند، هر چند هر دو چارچوب لخت باشند. بنابراین زمان ، کمیتی مطلق نبوده و به سرعت چارچوب مرجع بستگی دارد.



img/daneshnameh_up/1/1b/p039.jpg




محاسبه رابطه اتساع زمانی

فرض کنید چارچوب با سرعت ثابت a نسبت به چارچوب S در امتداد محور x در حال حرکت است. ناظر واقع در مبدا چارچوب که با نشان می‌‌دهیم، نوری را که از چشمه‌ای به آینه‌ای که بالای سر اوست، می‌‌تاباند. فاصله آینه از شخص برابر d است و مدت زمان لازم برای رفت و برگشت نور برابر 'Δt است و لذا چون نور حرکت رفت و برگشت انجام می‌‌دهد، لذا طول مسیر برابر 2d است. فاصله زمانی مذکور برابر Δt'=2d/C خواهد بود که C سرعت نور است.

اما زمان لازم برای رفت و برگشت مذکور در چارچوب S ، وقتی اندازه گیری می‌‌شود، مقدار دیگری را بدست می‌‌دهد که آن را با Δt مشخص می‌‌کنیم. در این مدت چشمه نسبت به S مسافت uΔt را طی کرده است و طول مسیر رفت و بر گشت برابر 2d نبوده، بلکه برابر 2l است و لذا خواهیم داشت:

از طرف دیگر بر اساس اصول نسبیت خاص باید سرعت نور برای هر دو ناظر یکسان باشد. بنابراین بعد از کمی ‌محاسبات ریاضی می‌‌توانیم رابطه بین Δt و 'Δt را به صورت زیر بیان کنیم:


نتایج اتساع زمانی

برای دو رویداد (در مورد مثال فوق گسیل و بازگشت نور به ناظر O) که در یک نقطه از فضا واقع در چارچوب به فاصله 'Δt رخ داده‌اند، t∆ فاصله زمانی این دو رویداد در S را می‌‌توان از رابطه فوق حساب کرد. چون مخرج کسر کوچکتر از یک است (سرعت نور بالاترین سرعت است) لذا t∆ همواره بزرگتر از 'Δt خواهد بود. لذا اگر ناظر در S آهنگ کارکرد ساعتی ساکن در را نیز اندازه بگیرد، آهنگ کارکرد این ساعت از نظر ناظر S از آهنگ کارکردی که برای آن در مشاهده می‌‌شود، کندتر خواهد بود. این اثر را اتساع زمانی می‌‌گویند. بنابراین ملاحظه می‌‌شود که دو رویدادی که در یک چارچوب همزمان هستند، در چارچوب دیگر همزمان نیستند.

آیا اتساع زمان در زندگی روزمره قابل مشاهده است؟

اتساع زمان را در زندگی روزمره نمی‌‌توان احساس کرد، چون سرعتهایی که ما با آنها سر و کار داریم، به مراتب کمتر از سرعت انتشار نور هستند. به عنوان مثال ، در مورد هواپیمایی که با سرعت 270 متر بر ثانیه در حال پرواز است، نسبت عددی بسیار کوچک و برابر خواهد بود و لذا به راحتی مشاهده می‌‌شود که در چنین سرعتهایی مسئله اتساع زمان کاملا منتفی است. چون برای مشاهده اتساع زمانی در این مورد به یک ساعت اتمی ‌با دقتی در حدود 13-^10 نیاز داریم. البته لازم به ذکر است که با قرار دادن ساعتهای اتمی ‌‌در هواپیماهای جت این نتایج اثبات شده است و فقط در حد تئوری و نظریه نیست و از نظر تجربی نیز به تائید رسیده است.

دانشمندان با تحقیق در مورد تاثیر اتساع زمان بر طول عمر افراد متوجه شده اند که افراد ورزشکار (حتی آنهایی که فقط پیاده روی می‌‌کنند) حدود کسر بسیار کوچکی از ثانیه بیشتر از سایر افراد عمر می‌‌کنند و کوچکی این کسر به دلیل سرعت کمی (نسبت به سرعت نور) است که آنها نسبت به دیگران دارند. پس اگر انسان بتواند با سرعتهایی نزدیک سرعت نور حرکت کند، سالیان سال عمر می‌‌کند و جوان می‌‌ماند، البته از نظر ناظر ساکن.

مباحث مرتبط با عنوان

|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 

مخروط نوری

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین > نسبیت
علوم طبیعت > فیزیک > نجوم و اختر فیزیک > فیزیک فضا
(cached)

مقدمه

از فیزیک نوین می‌دانیم که هرگاه بخواهیم پدیده‌های نوری را در دو سیستم مختصات که نسبت به یکدیگر در حال حرکت هستند، با استفاده از گالیله مورد بررسی قرار دهیم، به نتایج درستی که مطابق شواهد تجربی باشد، نمی‌رسیم. لذا از تبدیلات جدید که تبدیلات لورنتس هستند، استفاده می‌کنیم. حال اگر دو رویداد را که در دو چارچوب مختصات که نسبت به یکدیگر با سرعتی نزدیک به سرعت نور در حال حرکت هستند، در نظر بگیریم و آنها را در نمودارهایی که زمان روی محور قائم و تغییر مکان روی محور افقی آنهاست نمایش دهیم، شکلی حاصل می‌شود که آن را مخروط نوری می‌گویند.



تصویر

مشخصات مخروط نوری

از آنجا که محور زمان توسط محور قائم نشان داده می‌شود، بنابراین می‌توان این محور را به سه قسمت تقسیم کرد. مبدأ مختصات که به عنوان زمان حال در نظر گرفته می‌شود و لذا بالاتر از آن زمان آینده و یا پایین‌تر از مبدا زمان گذشته خواهد بود. با توجه به اصل موضوع دوم نسبیت، می‌دانیم که سرعت نور در تمام دستگاههای لخت یکسان و علاوه بر آن بیشترین مقدار است. لذا اگر یکاهای طول و زمان را چنان انتخاب کنیم که بزرگی سرعت نور C برابر یک فرض شود، در این صورت بیشترین مقدار شیب مساوی یک خواهد بود. بنابراین دو محور که با محور زمان زاویه 45 درجه ساخته و در مبدأ بر هم عمود هستند در نظر می‌گیریم. این دو به منزله مرزی برای مخروط نوری هستند که امکان ندارد رویدادی خارج از مخروط نوری قرار گیرد. دلیل این مطلب را می‌توان این گونه اشره کرد که سرعت نور بالاترین سرعت است و سرعت هیچ رویدادی نمی‌تواند بیشتر از سرعت نور باشد.

ویژگیهای رویدادها

توانایی هر رویدادی ، مانند رویدادی که بصورت (0,0) نشان داده می‌شود، یعنی در مبدا واقع است، محدود به تاثیر پذیری از چیزی در گذشته (t<0) با تاثیر گذاری بر رویدادی در آینده (t>0) است. بنابراین تنها رویدادهای واقع در مخروط گذشته می‌توانند غیر حال ، در مبدا فضا - زمانی ، تاثیر بگذارند. بطوریکه مشابه ، یک رویداد در زمان حال ، فقط می‌تواند بر رویدادهایی که درون مخروط آینده قرار می‌گیرند تأثیر بگذارند. رویدادهایی که خارج از مخروط نوری قرار دارند، نمی‌توانند بر رویدادی واقع بر داس مخروط موثر باشند، زیر در غیر این صورت ، علامت باید با سرعتی متغیر از سرعت نور از مکان آن رویداد به راس مخروط حرکت کند. تمام رویدادهای داخل مخروط نوری می‌توانند بر اساس قوانین علیت به یک رویداد در راس آن مربوط شوند، ولی هیچکدام از رویدادهای خارج از مخروط نمی‌توانند به یک رویداد واقع در راس مربوط شوند.

بازه فضا - زمانی

در فیزیک کلاسیک که در حد سرعتهای پایین‌تر از سرعت نور قادر به توجیه نتایج تجربی مشاهده شده است. طول ، زمان کمیتهای ناوردا هستند که در تمام دستگاههای لخت دارای مقدار یکسان هستند. اما در محدوده فیزیک نسبیت، یعنی در سرعتهای نزدیک به سرعت نور این دو کمیت ناوردایی خود را از دست می‌دهند و با پدیده‌های انقباض طول و اتساع زمان تغییر می‌کنند. ولی کمیت جدیدی بنام بازه فضا - زمانی وجود دارد که در همه دستگاههای لخت دارای مقدار ثابت است. این کمیت با S2∆ نشان داده می‌شود. در خارج از مخروط نوری که S2∆ بزرگتر از صفر است، ناحیه فضا گونه است در صورتی که در مرز مخروط نوری S2∆ برابر صفر است. در نواحی داخل مخروط نوری S2∆ کمیتی منفی است که این ناحیه را اصطلاحا زمان گونه یا شبه زمان می‌گویند.

مباح مرت

مخروط نوری

تازه کردن چاپ
علوم طبیعت > فیزیک > فیزیک نوین > نسبیت
علوم طبیعت > فیزیک > نجوم و اختر فیزیک > فیزیک فضا
(cached)

مقدمه

از فیزیک نوین می‌دانیم که هرگاه بخواهیم پدیده‌های نوری را در دو سیستم مختصات که نسبت به یکدیگر در حال حرکت هستند، با استفاده از گالیله مورد بررسی قرار دهیم، به نتایج درستی که مطابق شواهد تجربی باشد، نمی‌رسیم. لذا از تبدیلات جدید که تبدیلات لورنتس هستند، استفاده می‌کنیم. حال اگر دو رویداد را که در دو چارچوب مختصات که نسبت به یکدیگر با سرعتی نزدیک به سرعت نور در حال حرکت هستند، در نظر بگیریم و آنها را در نمودارهایی که زمان روی محور قائم و تغییر مکان روی محور افقی آنهاست نمایش دهیم، شکلی حاصل می‌شود که آن را مخروط نوری می‌گویند.



تصویر

مشخصات مخروط نوری

از آنجا که محور زمان توسط محور قائم نشان داده می‌شود، بنابراین می‌توان این محور را به سه قسمت تقسیم کرد. مبدأ مختصات که به عنوان زمان حال در نظر گرفته می‌شود و لذا بالاتر از آن زمان آینده و یا پایین‌تر از مبدا زمان گذشته خواهد بود. با توجه به اصل موضوع دوم نسبیت، می‌دانیم که سرعت نور در تمام دستگاههای لخت یکسان و علاوه بر آن بیشترین مقدار است. لذا اگر یکاهای طول و زمان را چنان انتخاب کنیم که بزرگی سرعت نور C برابر یک فرض شود، در این صورت بیشترین مقدار شیب مساوی یک خواهد بود. بنابراین دو محور که با محور زمان زاویه 45 درجه ساخته و در مبدأ بر هم عمود هستند در نظر می‌گیریم. این دو به منزله مرزی برای مخروط نوری هستند که امکان ندارد رویدادی خارج از مخروط نوری قرار گیرد. دلیل این مطلب را می‌توان این گونه اشره کرد که سرعت نور بالاترین سرعت است و سرعت هیچ رویدادی نمی‌تواند بیشتر از سرعت نور باشد.

ویژگیهای رویدادها

توانایی هر رویدادی ، مانند رویدادی که بصورت (0,0) نشان داده می‌شود، یعنی در مبدا واقع است، محدود به تاثیر پذیری از چیزی در گذشته (t<0) با تاثیر گذاری بر رویدادی در آینده (t>0) است. بنابراین تنها رویدادهای واقع در مخروط گذشته می‌توانند غیر حال ، در مبدا فضا - زمانی ، تاثیر بگذارند. بطوریکه مشابه ، یک رویداد در زمان حال ، فقط می‌تواند بر رویدادهایی که درون مخروط آینده قرار می‌گیرند تأثیر بگذارند. رویدادهایی که خارج از مخروط نوری قرار دارند، نمی‌توانند بر رویدادی واقع بر داس مخروط موثر باشند، زیر در غیر این صورت ، علامت باید با سرعتی متغیر از سرعت نور از مکان آن رویداد به راس مخروط حرکت کند. تمام رویدادهای داخل مخروط نوری می‌توانند بر اساس قوانین علیت به یک رویداد در راس آن مربوط شوند، ولی هیچکدام از رویدادهای خارج از مخروط نمی‌توانند به یک رویداد واقع در راس مربوط شوند.

بازه فضا - زمانی

در فیزیک کلاسیک که در حد سرعتهای پایین‌تر از سرعت نور قادر به توجیه نتایج تجربی مشاهده شده است. طول ، زمان کمیتهای ناوردا هستند که در تمام دستگاههای لخت دارای مقدار یکسان هستند. اما در محدوده فیزیک نسبیت، یعنی در سرعتهای نزدیک به سرعت نور این دو کمیت ناوردایی خود را از دست می‌دهند و با پدیده‌های انقباض طول و اتساع زمان تغییر می‌کنند. ولی کمیت جدیدی بنام بازه فضا - زمانی وجود دارد که در همه دستگاههای لخت دارای مقدار ثابت است. این کمیت با S2∆ نشان داده می‌شود. در خارج از مخروط نوری که S2∆ بزرگتر از صفر است، ناحیه فضا گونه است در صورتی که در مرز مخروط نوری S2∆ برابر صفر است. در نواحی داخل مخروط نوری S2∆ کمیتی منفی است که این ناحیه را اصطلاحا زمان گونه یا شبه زمان می‌گویند.

مباح مرتبط با عنوان

|+| نوشته شده توسط البرت در چهارشنبه دوم اسفند 1385  |
 
فیزیک از آغاز تا امروز

بيچاره و مفلوك ، شاگردي كه از استادش بيش نباشد و از او پيشي نگيرد !

                                     

                                                 لئوناردو داوينچي

 

 

مقدمه:

نسبیت و مکانیک کوانتوم دو نظریه جالب و شگفت انگیزی و در عین حال موفقی هستند که شالوده ی فیزیک مدرن را تشکیل می دهد. نسبیت با سرعتهای بالا و دستگاه های مقایسه سروکار دارد و قلمرو مکانیک کوانتوم ذرات بسیار کوچک است. و این وجه تمایز فیزیک مدرن و فیزیک کلاسیک است که در محدوده اجسام بزرگ و سرعتهای پائین کارایی خوبی دارد.

از اواسط قرن بیستم ترکیب نسبیت و مکانیک کوانتوم بعنوان یک ضرورت علمی، ذهن بسیاری از فیزیکدانان را بخود مشغول داشته است. اما نسبیت خود شامل دو نظریه نسبیت خاص و نسبیت عام است. نسبیت خاص که نور و سرعت آن نقش اساسی دارد، قوانین فیزیک را در دستگاه های لخت مورد بررسی قرار می دهد. اما زمینه ی کاری نسبیت عام که به ساختار هندسی می پردازد، بررسی قوانین فیزیک در چارچوب های شتاب است.

لذا ترکیب نسبیت و مکانیک کوانتوم به دو موضوع متفاوت تبدیل می شود، یکی ترکیب مکانیک کوانتوم و نسبیت خاص و دیگری ترکیب مکانیک کوانتوم با نسبیت عام. با تلاش فیزیکدانان بزرگی چون دیراک در نیمه اول قرن بیست مکانیک کوانتوم و نسبیت خاص بخوبی ترکیب شد و مکانیک کوانتوم نسبیتی شکل گرفت. اما ترکیب نسبیت عام با مکانیک کوانتوم، با تمام تلاشهایی که در این زمینه صورت گرفته، هنوز بی نتیجه بوده است. از آنجاییکه نظریه سی. پی. اچ. تلاشی است برای وحدت نظریه های فیزیک، لذا در فصول بعدی که به بررسی پدیده ها از دیدگاه نسبیت و مکانیک پرداخته می شود، پس توضیح آنها از نقطه نظر فیزیک مدرن، دیدگاه نظریه سی. پی. نیز مطرح خواهد شد.

لازم به توضیح است که از دیدگاه سی. پی. اچ. ترکیب مکانیک کوانتوم و نسبیت عام، بدون توجه به مکانیک کلاسیک و نظریه ی هیگز، امکان پذیر نیست. لذا در نظریه سی. پی. اچ. چهار نظریه مکانیک کلاسیک، مکانیک کوانتوم، و نسبیت و میدانهای هیگز، همزمان مورد بررسی قرار گرفته و ترکیب شده است.

 

اينشتين  (۱۸۷۹- 1953)

 

 

آلبرت اينشتين در 14 مارس 1879 در آلمان به دنيا آمد. يك سال بعد با خانواده اش به مونيخ رفت. تحصيلات خود را در مونيخ آغاز و در سوئيس دنبال كرد. دوره دبيرستان را در آراو در سوئيس به پايان رسانيد و در دارالفنون زوريخ به تحصيل فيزيك و رياضى ادامه داد تا آنكه در 1905 دكتراى خود را گرفت.
اينشتين به معلمى علاقه داشت اما تا مدت دو سال نتوانست شغل ثابتى به دست آورد و با تدريس خصوصى و جانشينى معلمان ديگر زندگى خود را مى گذراند. سرانجام به عنوان بازرس در دفتر ثبت علائم و اختراعات سوئيس استخدام شد. هفت سال در آنجا ماند و فرصت خوبى براى ادامه مطالعات و تكميل نظرات خود داشت و توانست مقاله هاى تاريخى و به يادماندنى خود را در مجله آلمانى رويدادهاى فيزيكى سال منتشر كند و به شهرت دست يابد.
آلبرت در سال 1909 به دانشگاه زوريخ دعوت شد و به استادى دانشگاه آلمانى پراگ و استادى دارالفنون زوريخ برگزيده شد. در 1914 عضويت فرهنگستان علوم پزشكى و رياست مؤسسه وريك كايزر ويلهلم را پذيرفت و همكار ماكس پلانك، والتر نرنست، اروين شرودينگر و ماكس فون لاوه شد. شهرت آلبرت با اعلام نظريه نسبيت عام در سال 1916 به اوج خود رسيد و پس از تائيد آن در كسوف سال 1919 (۱۲۹۸ ش) شهرت جهانى يافت.
با روى كار آمدن هيتلر در آلمان اينشتين كه يهودى بود، به آمريكا مهاجرت كرد و در آن جا به عضويت مؤسسه مطالعات پيشرفته پرينستون درآمد. در سال 1939(۱۳۱۸ ش) به درخواست چند نفر از دوستانش به فرانكلين روزولت رئيس جمهور آمريكا نامه نوشت و در آن از سلاح خطرناك اتمى كه در آلمان مورد مطالعه بود خبر داد و او را تشويق به مطالعه درباره سلاح اتمى كرد. همين كار سبب شد كه آمريكا در استفاده از انرژى اتمى از آلمان جلو افتد و نخستين بمب اتمى در آمريكا ساخته و به كار گرفته شود.
استفاده از بمب اتمى و كشتار جمعيت زيادى در ژاپن سبب شد، اينشتين به طرفدارى از برقرارى صلح برخيزد و اعلاميه جلوگيرى از جنگ و صرف نظر كردن از جنگ هسته اى را كه برتراند راسل فيلسوف انگليسى تنظيم كرده بود، امضا كند. از اين رو است كه گروهى ثمره فعاليت علمى اينشتين را بمب اتم و جنگ هسته اى مى دانند و به او نفرين مى فرستند و گروهى ديگر او را بزرگترين دانشمند سراسر تاريخ بشر مى دانند كه جهان به بن بست رسيده علم را نجات داد و با بيان نظريه هاى خود راه علم و انديشه را هموار كرد.

اينشتين در سال هاى اقامت خود در پرينستون به طور روزافزونى با جريان هاى اصلى پژوهش در فيزيك فاصله پيدا كرد. اما بدون شك همچنان داناى جمع باقى ماند. او كماكان در راه آرمان هاى خيرخواهانه، صلح طلبانه، بشردوستانه و هموارسازى راه رسيدن به حكومت جهانى گام برمى داشت. با اين حال اينشتين در سخنانى كه در سال 1930 به زبان آورده است، به گونه اى به گرايش به دورى از جمع نيز اعتراف كرده است: «من در واقع يك مسافر تنها هستم. من هرگز با همه وجود به كشورى، به خانه شخصى ام يا به دوستان و حتى خانواده خودم تعلق نداشته ام. من با همه اين دلبستگى هاى زندگى رو به رو و در تماس بوده ام، اما احساس نياز به فاصله گرفتن و تنها شدن را هرگز از دست نداده ام. اين احساس با بالا رفتن سن در من در حال شدت گرفتن نيز هست...» (از كتاب فيزيكدانان برنده جايزه نوبل، ترجمه دكتر فقيهى نژاد)

بن بست هاى فيزيك كلاسيك
 در سال هاى پايانى قرن نوزدهم، فيزيكدانان با پديده هاى جديدى روبه رو شدند كه قانون ها و اصل هاى شناخته شده فيزيك از حل آنها عاجز ماندند. بعضى از اين پديده ها عبارت بود از:


۱- معماى سرعت نور: در سال 1887 مايكلس و مورلى به اندازه گيرى سرعت نور در امتدادهاى مختلف فضا پرداختند. براساس فرضيه اى كه آنان مطرح كرده بودند، سرعت هاى اندازه گيرى شده بين دو حد C+V  و  C - V  خواهد بود C  سرعت سير نور در فضا و V  سرعت حركت انتقالى زمين) است. اما برخلاف پيش بينى آنان سرعت سير نور نسبت به دستگاه اندازه گيرى در امتدادهاى مختلف فضا هميشه مقدار ثابت  C  بود. اين موضوع تجربى خلاف قانون جمع سرعت هاى نيوتن بود. چرا؟


۲- پديده فوتوالكتريك: هرتز در سال 1887 پديده فوتوالكتريك را كشف كرد. او در برابر يك كمان الكتريكى كه مقدار زيادى اشعه فرابنفش تابش مى كرد الكتروسكوپ باردارى را قرار داد و مشاهده كرد وقتى اشعه فرا بنفش كمان الكتريكى به صفحه فلزى تميزى برخورد كند كه به كلاهك الكتروسكوپ متصل است، الكتروسكوپ تخليه مى شود و اگر در برابر اشعه، تيغه شيشه اى قرار دهيم كه براى نور بنفش كدر باشد، الكتروسكوپ تخليه نمى شود. هرتز با آزمايش دريافت نور سرخ بسيار شديد نمى تواند سبب خالى شدن الكتروسكوپ شود، اما نور آبى رنگ ضعيف به خوبى الكتروسكوپ تخليه مى شود. اين پديده، قبول نظريه موجى نور و معادله ها و رابطه هاى موجود قابل توجيه نبود و راه حل جديدى را مى طلبيد.


۳- انفصالى بودن طيف تابشى و جذبى گازها: گازها مى توانند طيف خطى و ناپيوسته را تابش يا جذب كنند و دليل اين پديده در فيزيك كلاسيك روشن نبود.


۴- تابش مداوم اتم ها: بر طبق نظريه هاى فيزيك كلاسيك و فرضيه اتمى رادرفورد الكترون در اثر تابش بايد به هسته نزديك شود و روى آن قرار گيرد و در اين صورت طيف تابشى بايد متصل باشد. در حالى كه آزمايش اين پديده ها را تائيد نمى كند. چرا؟


۵- تابش جسم سياه: تابش جسم سياه به صورت طيف پيوسته و شدت آن با توان چهارم دماى مطلق جسم متناسب است. اين پديده هم با نظريه هاى كلاسيك قابل توجيه نبود.


۶- خاصيت راديواكتيويته: تابش پرتوهاى آلفا، بتا و گاما و تبديل يك عنصر به عنصر ديگر نيز با قانون هاى فيزيك كلاسيك توجيه پذير نبود.
خلاصه با همه موفقيت هايى كه فيزيك كلاسيك داشت و نتيجه هايى كه در فناورى هاى حمل و نقل، ارتباطات و صنعت به دست آورده بود، در برابر اين پرسش به طور كامل ناتوان و به بن بست رسيده بود تا آنكه آلبرت اينشتين به حل اين معماها دست يافت.

مقاله هاى اينشتين و فيزيك نوين
از ميان مجموعه مقاله هاى اينشتين مقاله اى كه او در سال 1905 عرضه كرد، اثر مهمى در پيشرفت علم داشته است. در آن مقاله پديده فوتوالكتريك را شرح مى دهد و با استفاده از نظريه كوانتوم پلانك، نظريه فوتونى نور را بيان مى كند. بر طبق اين نظريه نور مانند انرژى هاى ديگر حالت كوانتومى دارد. كوانتوم نور را كه فوتون مى ناميم مقدار مشخص انرژى است كه اندازه آن،  E ، از رابطه h
v=E به دست مى آيد كه v  بسامد موج و  h  ثابت پلانك است. 
بنابر اين نظريه هر چه بسامد نور بيشتر يا طول موج آن كمتر باشد، انرژى فوتون بيشتر است. چنانچه اين فوتون ها در مسير حركت خود به الكترون هايى برخورد كنند، جذب الكترون مى شوند و انرژى الكترون را بالا مى برند و در نتيجه الكترون مى تواند از ميدانى كه در آن قرار گرفته است، آزاد و خارج شود. اينشتين به مناسبت توضيح پديده فوتوالكتريك جايزه نوبل سال 1921 فيزيك را دريافت كرد. نظريه فوتونى او نه فقط نور بلكه سراسر طيف موج هاى الكترومغناطيسى از موج هاى گاما تا موج هاى بسيار بلند را دربرمى گيرد و توضيح مى دهد.
موضوع دومين مقاله اينشتين حركت براونى بود. در سال 1827 رابرت براون (۱۸۵۸- ۱۷۷۳) گياه شناس و پزشك انگليسى حركت مداوم معلق دو مايع را مشاهده كرد و متوجه شد كه اين ذره ها با قطرى حدود يك ميكرون پيوسته به اين سو و آن سو حركت مى كنند. اينشتين همين آزمايش را در مقاله اى با استفاده از نظريه جنبشى ذره ها تعبير و تفسير كرد و از روى آن عدد آوودگادرو را به دست آورد.
اينشتين نظريه نسبيت خاص را در مقاله سوم معرفى كرد. در اين مقاله بود كه مفاهيم اساسى طبيعت موجى، فضا، حجم، زمان و حركت به طور كامل تغيير كرد. اينشتين ضمن مطالعه هاى خود توانست مسئله سرعت نور را كه از مدت ها پيش تعجب دانشمندان را برانگيخته بود، حل وفصل كند. او نظريه خود را براساس دو اصل زير قرار داد:

1-      سرعت نور  نسبت به همه ی دستگاه های لخت ثابت و برابر c است. و C حد سرعتها است.

2-      قانون هاى فیزیکی در تمام دستگاه های لخت يكسان است.

اصل دوم در واقع انديشه مكانيك نيوتني و نسبیت گاليله اي را رد می کند. طبق نسبیت گاليله اي ، اگر دو ذره ی متحرك با سرعت ثابت ، در حال حركت به سمت يكديگر باشند، سرعت هر يك از آن ها نسبت به دیگری، برابر با مجموع سرعت آنها است.  

 اگر این دو ذره یکی با سرعت 0.9 C     و دیگری با سرعت 0.6 C بطرف هم در حرکت باشند، سرعت هر یک نسبت به دیگری چقدر است؟ از نظر نسبیت گالیله ای داریم:

0.9 C+0.6 C=1.5 C    (1)

آزمایش مایکلسون خلاف آن را نشان داد. اینکه نسبیت می گوید « قوانین فیزیک در تمام دستگاه های لخت یکسان است» یعنی چه؟ آیا این اصل در مورد نور و سرعت آن نیز صدق می کند یا نه؟ یکی از نتایج معادلات ماکسول این بود که سرعت نور ثابت و برابر :

اگر نسبیت گالیله ای درست بود و رابطه ی (1) صادق بود، آنگاه آزمایش مایکلسون می بایست به نتیجه می رسید و سرعت زمین (یا هر دستگاه  دیگری) قابل اندازه گیری بود. اما تجربه نشان داد که چنین نیست. یعنی اگر با ایجاد شرایطی خاص رویدادی در یک دستگاه لخت اتفاق بیافتد، همین رویداد در تمام دستگاه های لخت تحت همان شرایط اتفاق خواهد افتاد. یعنی آزمایش مایکلسون نه تنها قادر نیست سرعت زمین را نسبت به اتر اندازه بگیرد، بلکه اگر تداخل سنج وی در دستگاه A که با سرعت ثابت نسبت به دستگاه B در حرکت است، قرار گیرد و آزمایش انجام شود، چیزی در مورد دستگاه A نشان نخواهد داد. سرعت نور نسبت به همه ی دستگاه های لخت ثابت است و حد سرعتها است. پس هیچ مشاهده ای نمی تواند سرعتی بالاتر از سرعت نور را نشان دهد. علاوه بر آن همه ی ناظران لخت در یک مورد توافق خواهد داشت و آن این است که سرعت نور ثابت و برابر c  است. هرگاه کمیتی در تمام دستگاه های ثابت باشد، در فیزیک این کمیت را مطلق می گویند. بنابراین در نسبیت خاص سرعت نور مطلق است.

جمع نسبیتی سرعتها:

با استفاده از اصل ثابت بودن نور، رابطه جمع نسبیتی سرعتها بصور زیر  در می آید:

 

اگر مقادیر مثال بالا را در این رابطه قرار دهیم سرعت نسبی نزدیک شدن دو ذره به یکدیگر برابر:

 خواهد شد که کمتر از سرعت نور است. تنها در حالتی که هر دو ذره با سرعت نور بهم نزدیک شوند، سرعت نسبی آنها برابر c  خواهد شد. در رابطه بالا برای سرعتهای کم (نسبت به سرعت نور) مخرج کسر بسمت یک میل خواهد کرد و نسبیت گالیله ای به دست خواهد آمد. یعنی نسبیت خاص برای سرعتهای کم (نسبت به سرعت نور) همان نتایج نسبیت گالیله ای را نتیجه می دهد.

 

گسترش زمان (اتساع زمان):

انیشتین با دو اصل موضوع که در نسبیت خاص ارائه داد، پدیده ها را بررسی می کرد. قطاری را در نظر بگیرید که با سرعت ثابت در جرکت است. این یک دستگاه لخت است. (شکل زیر)

از دید همه ی سرنشینان قطار AB=d=ct

پس در این دستگاه سرعت نور ثابت و برابر c  است. علاوه بر آن قوانین فیزیک از دید همه ناظران داخل قطار (مسافران) و کسانی که قطار از مقابل آنها می گذرد یکسان است. زیرا مسافران قطار و کسانیکه روی زمین ساکن هستند، ناظر لخت محسوب می شوند.

یک پرتو نوری عرض واگن قطار AB=d را در مدت t طی می کند و داریم:

AB=d=ct

حال می خواهیم ببینیم از دید ناظر ساکن (در دستگاه لخت متصل به زمین) که قطار از مقابل وی می گذرد این فاصله ی AB چگونه و در چه مدتی طی می شود. فرض کنیم قطار با سرعت ثابت v از مقابل ناظری می گذرد.

 

فاصله ی AB (عرض واگن قطار در حال حرکت ) از دید مسافر قطار (رنگ قهوه ای) و ناظر ساکن در کنار قطار (رنگ آبی)

از نظر سرنشین قطار فاصله ای که نور طی می کند تا از نقطه ی A به نقطه ی B برسد برابر d است و از رابطه ی d=ct به دست می آید. اما فاصله A تا B  از دید ناظر ساکن روی زمین که قطار از مقابل وی می گذرد برابر D (رنگ آبی) است.

از دید ناظر ساکن پرتو نور مسیر آبی را طی می کند و از دید مسافر قطار مسیر قهوه ای طی می شود.

ناظر ساکن روی زمین و مسافر قطار در د. مورد توافق دارند: